四年级下册数学教案-6.1 平行四边形的面积 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-6.1 平行四边形的面积 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 07:43:33 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
一、?? 创设情境，引出问题。
1、游戏 老师给你们表演一个魔术，你们想看吗？
把平行四边形变成长方形。说明平行四边形与长方形有联系，对吧？
2、谈话：同学们，除了长方形、正方形外，你们还认识了哪些平面图形？课件出示。复习长方形的面积计算。
（完成板书：长方形的面积=长x宽）
很多数学知识来源于生活，学了又用来解决生活中的实际问题，
今天，美羊羊和喜羊羊每人要选一块地，但是它们遇到了一个问题，大家愿意帮助它们吗？
这两块土地，一块是长方形的，一块是平行四边形的，它们都想选块大的，美羊羊和喜羊羊选来选去，很纠结。不知选哪一块好？你想帮谁选？
你觉得哪块大呢？学生猜测后问：如果要验证你们的猜想是否准确，为了对它们负责，我们要算算这两块地的面积，然后才做决定。
长方形的面积我们会要算，必须知道哪些数据？但图上没有数据，没有数据能求面积吗？平行四边形的面积的计算我们没学过，咋办？
老师把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。验证我们的猜想。
【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、比较发现，猜测公式
1.拿出学习单，出示学习要求。
要求：仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）
2.汇报：通过数格子，你发现了什么？
两个图形的面积一样大。那说明平行四边形与长方形有联系。究竟有什么联系呢？谁能大胆地猜猜平行四边形的面积计算公式？
大胆的猜测是成功的前提，要想真正成功还要验证。
师小结：同学们根据表格发现，平行四边形的面积和长方形面积有一定联系。表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。那么是不是这样的呢？下面我们又来验证我们的猜想。
【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。
三、操作探究，验证猜测。（学生分组把平行四边形转化成长方形一个）
同学们， 如果我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法好不好？那怎么办？以前老师教过你们在数学上常用的一种思维方法，你们还记得吗？（转化）学除数是小数的除法时，我们将除数变成整数后再除，那就是运用转化的思维。想一想，我们刚才发现平行四边形的面积和哪个图形的面积有关联？所以我们可以把平行四边形（转化）成长方形来计算。怎样转化呢？
出示学习导航，读一读。
1、同桌合作操作，选择你们认为恰当的方法，将平行四边形转化成长方形。
2、将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形的底和高与长方形的长和宽的联系。
3、推导出平行四边形面积计算的公式。
（二）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。
（三）学生汇报，师生交流
方法一：
1.????? 学生展示：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。
汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。板书
2.到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。
3.要求大家同桌互练。指名完整的说一遍
方法二：
学生黑板上讲解演示（完整描述）。（沿任意一条高剪开）
（四）发现共同点，渗透数学思想
小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高。这是一种非常重要的数学思想---转化。在学习时，如果我们遇到凭以前学过的知识解决不了的问题，就要想办法把要探讨的知识转化成学过的知识，进而解决问题。
?师：下面，我们就用这个公式来解决实际问题。
【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。
四、巩固练习 学生自主完成题单上的分层练习
基础练习 2、创新练习 3、拓展练习
五、谈本节课的收获。送大家一句名言
古希腊著名数学家毕达哥拉斯说过：
“在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道的！” 板书
长方形的面积=长x宽 平行四边形面积=底×高
教学目标：
掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
一、?? 创设情境，引出问题。
1、游戏 老师给你们表演一个魔术，你们想看吗？
把平行四边形变成长方形。说明平行四边形与长方形有联系，对吧？
2、谈话：同学们，除了长方形、正方形外，你们还认识了哪些平面图形？课件出示。复习长方形的面积计算。
（完成板书：长方形的面积=长x宽）
很多数学知识来源于生活，学了又用来解决生活中的实际问题，
今天，美羊羊和喜羊羊每人要选一块地，但是它们遇到了一个问题，大家愿意帮助它们吗？
这两块土地，一块是长方形的，一块是平行四边形的，它们都想选块大的，美羊羊和喜羊羊选来选去，很纠结。不知选哪一块好？你想帮谁选？
你觉得哪块大呢？学生猜测后问：如果要验证你们的猜想是否准确，为了对它们负责，我们要算算这两块地的面积，然后才做决定。
长方形的面积我们会要算，必须知道哪些数据？但图上没有数据，没有数据能求面积吗？平行四边形的面积的计算我们没学过，咋办？
老师把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。验证我们的猜想。
【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、比较发现，猜测公式
1.拿出学习单，出示学习要求。
要求：仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）
2.汇报：通过数格子，你发现了什么？
两个图形的面积一样大。那说明平行四边形与长方形有联系。究竟有什么联系呢？谁能大胆地猜猜平行四边形的面积计算公式？
大胆的猜测是成功的前提，要想真正成功还要验证。
师小结：同学们根据表格发现，平行四边形的面积和长方形面积有一定联系。表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。那么是不是这样的呢？下面我们又来验证我们的猜想。
【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。
三、操作探究，验证猜测。（学生分组把平行四边形转化成长方形一个）
同学们， 如果我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法好不好？那怎么办？以前老师教过你们在数学上常用的一种思维方法，你们还记得吗？（转化）学除数是小数的除法时，我们将除数变成整数后再除，那就是运用转化的思维。想一想，我们刚才发现平行四边形的面积和哪个图形的面积有关联？所以我们可以把平行四边形（转化）成长方形来计算。怎样转化呢？
出示学习导航，读一读。
1、同桌合作操作，选择你们认为恰当的方法，将平行四边形转化成长方形。
2、将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形的底和高与长方形的长和宽的联系。
3、推导出平行四边形面积计算的公式。
（二）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。
（三）学生汇报，师生交流
方法一：
1.????? 学生展示：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。
汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。板书
2.到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。
3.要求大家同桌互练。指名完整的说一遍
方法二：
学生黑板上讲解演示（完整描述）。（沿任意一条高剪开）
（四）发现共同点，渗透数学思想
小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高。这是一种非常重要的数学思想---转化。在学习时，如果我们遇到凭以前学过的知识解决不了的问题，就要想办法把要探讨的知识转化成学过的知识，进而解决问题。
?师：下面，我们就用这个公式来解决实际问题。
【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。
四、巩固练习 学生自主完成题单上的分层练习
基础练习 2、创新练习 3、拓展练习
五、谈本节课的收获。送大家一句名言
古希腊著名数学家毕达哥拉斯说过：
“在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道的！” 板书
长方形的面积=长x宽 平行四边形面积=底×高