2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第1章 圆柱与圆锥》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第1章 圆柱与圆锥》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 200.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 11:04:45 | ||
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文档简介
2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第1章
圆柱与圆锥》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面物品的形状是圆柱的是（ ）
A．笔筒
B．碗
C．魔方
2．圆锥有（ ）条高．
A．1
B．2
C．3
3．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米．
A．4
B．8
C．12.56
D．25.12
4．下面（ ）杯中的饮料最多．
A．
B．
C．
5．正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就（ ）
A．沿顺时针方向旋转了45°
B．沿顺时针方向旋转了90°
C．沿逆时针方向旋转了45°
D．沿逆时针方向旋转了90°
6．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（ ）
A．2倍
B．2π倍
C．6.28倍
7．等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较．（ ）
A．长方体体积大
B．正方体体积大
C．圆柱体积大
D．一样大
8．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍．
A．3
B．6
C．9
D．27
二．填空题（共10小题）
9．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于
．
10．把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是
cm．
11．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是
．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是
厘米，底面积是
平方厘米．
12．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是
立方分米．
13．如图中图形2先绕点O按
方向旋转
°，再向
平移
格，得到图形1．
14．一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是
立方厘米，削去部分的体积是
立方分米。
15．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦重约
吨．
16．把一根长2米的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加60平方厘米。这根木料的体积是
立方厘米。
17．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是
立方厘米．
18．把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是
dm3．
三．判断题（共5小题）
19．把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的．
．（判断对错）
20．钟面上分针走动属于旋转现象．
．（判断对错）
21．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等．
（判断对错）
22．底面积为28.26cm2的圆柱体，把它从中间截成2段，表面积比原来增加了56.52cm2。
（判断对错）
23．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算圆锥的体积．
25．求如图立体图形的体积．
五．应用题（共3小题）
26．如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）
27．数学课本91页第12题是这样的：把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整数）．解答时，乐乐列出了下面的综合算式，老师却认为是错误的．
乐乐：10×10×10÷[3.14×（20÷2）2]
（1）乐乐的方法错在了哪里？请作出分析．
（2）请用正确的方法重新解答这道题．
28．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．
（1）水缸的占地面积是多少平方分米？
（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？
六．操作题（共1小题）
29．画一画，算一算．
（1）把底面半径是2cm，高是4cm的圆柱的侧面沿高展开，将它的侧面展开图画在如图方格纸上．
（2）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
七．解答题（共3小题）
30．圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据．（π取3.14，单位：cm）
31．两个底面积相等的圆柱，一个高为6dm，体积为20dm3．另一个高为9dm，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
32．下面是圆柱的展开图．
（1）把图①中“底面”“底面的周长”“高”分别填入图②的圆柱表面展开图中的合适位置．
（2）从图中可以看出，把圆柱的侧面沿着高展开，会得到一个
，圆柱的底面周长等于这个图形的
，圆柱的高等于这个图形的
．当圆柱的底面周长和高相等时，沿着高把圆柱的侧面展开得到的是
．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：A、笔筒符合圆柱的特征，因此该选项正确。
B、碗的底面不是完全相同的两个圆，该选项错误。
C、魔方是一个正方体，该选项错误。
故选：A。
2．解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高．
故选：A．
3．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；
答：这个圆柱的高是25.12厘米．
故选：D．
4．解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案D排除；
（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；
（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；
因为B＞C且C＞A，所以B最大；
故选：B。
5．解：正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就沿顺时针方向旋转了90°。
故选：B。
6．解：设圆柱的底面半径为r，高为h，
则2πr＝h，＝2π倍；
答：它的高是底面半径的2π倍．
故选：B．
7．解：因为长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：V＝sh求得，
又因为等底等高，
所以体积相等．
故选：D．
8．解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到32＝9倍，
所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，
因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆柱的侧面积＝底面积×高．
故答案为：底面周长，底面周长×高．
10．解：2×3.14×2＝12.56（厘米）；
答：这个圆柱的高是12.56厘米．
故答案为：12.56．
11．解：圆锥底面半径10厘米，高10厘米
3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是10厘米，底面积是314平方厘米．
故答案为：圆锥，10，314．
12．解：圆柱的底面积：
36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（平方分米）
2米＝20分米
钢材原来的体积为：
9×20＝180（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是180立方分米。
故答案为：180。
13．解：如图
如图中图形2先绕点O按逆时针方向旋转180°（图中蓝色部分），再向上平移4格，得到图形1．
故答案为：逆时针，180，上，4．
14．解：6分米＝60厘米
3.14×（10÷2）2×60
＝3.14×25×60
＝1570（立方厘米）
10×10×60﹣1570
＝6000﹣1570
＝4430（立方厘米）
4430立方厘米＝4.43立方分米
答：圆锥的体积是1570立方厘米，削去部分的体积是4.43立方分米。
故答案为：1570、4.43。
15．解：750千克＝0.75吨
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×0.75
＝3.14×4×1.5×0.75
＝6.28×0.75
＝4.71（吨）
答：这堆小麦重约4.71吨．
故答案为：4.71．
16．解：2米＝200厘米
60÷4×200
＝15×200
＝3000（立方厘米）
答：这根木料的体积是3000立方厘米。
故答案为：3000。
17．解：80÷2÷4＝10（厘米）
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
答：圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
18．解：1米＝10分米
25.12÷2×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
答：这根木料原来的体积是125.6立方分米。
故答案为：125.6。
三．判断题（共5小题）
19．解：1÷（3﹣1）
＝1÷2
＝，
答：圆锥的体积是削去部分体积的．本题正确．
故答案为：√．
20．解：钟面上，分针的走动是旋转运动，说法正确；
故答案为：√．
21．解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
22．解：28.26×2＝56.52（平方厘米）
答：表面积比原来增加了56.52平方厘米。
因此，题干的说法是正确的。
故答案为：√。
23．解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝62.8（立方分米），
答：它的体积是62.8立方分米．
25．解：3.14×（202﹣102）×100
＝3.14×（400﹣100）×100
＝3.14×300×100
＝94200（立方厘米）
答：它的体积是94200立方厘米．
五．应用题（共3小题）
26．解：设圆的直径为d分米
d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
4.14d÷4.14＝16.56÷4.14
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
27．解：（1）乐乐错在没有把圆锥的体积除以。
（2）10×10×10÷÷[3.14×（20÷2）2]
＝1000×3÷[3.14×100]
＝3000÷314
≈10（（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。
28．解：（1）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：水缸的占地面积是314平方分米．
（2）314×（7﹣5）÷4
＝314×2÷4
＝628÷4
＝157（立方分米）
答：每个铁块的体积是157立方分米．
六．操作题（共1小题）
29．解：（1）侧面展开后的长是：3.14×2×2＝12.56（厘米），宽为4厘米；
画图如下：
（2）12.56×4+3.14×22×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方厘米．
七．解答题（共3小题）
30．解：长是：3.14×8＝25.12（厘米）
宽是10厘米
答：这个长方形的长是25.12厘米，宽是10厘米．
故答案为：25.12厘米，10厘米．
31．解：设它的体积是x立方分米，
20：6＝x：9
6x＝20×9
x＝
x＝30．
答：它的体积是30立方分米．
32．解：（1）作图如下：
（2）从图中可以看出，把圆柱的侧面沿着高展开，会得到一个长方形，圆柱的底面周长等于这个长方形的长，圆柱的高等于这个图形的宽，当圆柱的底面周长和高相等时，沿着高把圆柱的侧面展开得到的是正方形．
故答案为：长方形、长、宽、正方形．
圆柱与圆锥》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面物品的形状是圆柱的是（ ）
A．笔筒
B．碗
C．魔方
2．圆锥有（ ）条高．
A．1
B．2
C．3
3．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米．
A．4
B．8
C．12.56
D．25.12
4．下面（ ）杯中的饮料最多．
A．
B．
C．
5．正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就（ ）
A．沿顺时针方向旋转了45°
B．沿顺时针方向旋转了90°
C．沿逆时针方向旋转了45°
D．沿逆时针方向旋转了90°
6．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（ ）
A．2倍
B．2π倍
C．6.28倍
7．等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较．（ ）
A．长方体体积大
B．正方体体积大
C．圆柱体积大
D．一样大
8．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍．
A．3
B．6
C．9
D．27
二．填空题（共10小题）
9．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于
．
10．把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是
cm．
11．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是
．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是
厘米，底面积是
平方厘米．
12．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是
立方分米．
13．如图中图形2先绕点O按
方向旋转
°，再向
平移
格，得到图形1．
14．一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是
立方厘米，削去部分的体积是
立方分米。
15．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦重约
吨．
16．把一根长2米的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加60平方厘米。这根木料的体积是
立方厘米。
17．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是
立方厘米．
18．把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是
dm3．
三．判断题（共5小题）
19．把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的．
．（判断对错）
20．钟面上分针走动属于旋转现象．
．（判断对错）
21．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等．
（判断对错）
22．底面积为28.26cm2的圆柱体，把它从中间截成2段，表面积比原来增加了56.52cm2。
（判断对错）
23．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算圆锥的体积．
25．求如图立体图形的体积．
五．应用题（共3小题）
26．如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）
27．数学课本91页第12题是这样的：把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整数）．解答时，乐乐列出了下面的综合算式，老师却认为是错误的．
乐乐：10×10×10÷[3.14×（20÷2）2]
（1）乐乐的方法错在了哪里？请作出分析．
（2）请用正确的方法重新解答这道题．
28．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．
（1）水缸的占地面积是多少平方分米？
（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？
六．操作题（共1小题）
29．画一画，算一算．
（1）把底面半径是2cm，高是4cm的圆柱的侧面沿高展开，将它的侧面展开图画在如图方格纸上．
（2）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
七．解答题（共3小题）
30．圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据．（π取3.14，单位：cm）
31．两个底面积相等的圆柱，一个高为6dm，体积为20dm3．另一个高为9dm，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
32．下面是圆柱的展开图．
（1）把图①中“底面”“底面的周长”“高”分别填入图②的圆柱表面展开图中的合适位置．
（2）从图中可以看出，把圆柱的侧面沿着高展开，会得到一个
，圆柱的底面周长等于这个图形的
，圆柱的高等于这个图形的
．当圆柱的底面周长和高相等时，沿着高把圆柱的侧面展开得到的是
．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：A、笔筒符合圆柱的特征，因此该选项正确。
B、碗的底面不是完全相同的两个圆，该选项错误。
C、魔方是一个正方体，该选项错误。
故选：A。
2．解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高．
故选：A．
3．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；
答：这个圆柱的高是25.12厘米．
故选：D．
4．解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案D排除；
（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；
（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；
因为B＞C且C＞A，所以B最大；
故选：B。
5．解：正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就沿顺时针方向旋转了90°。
故选：B。
6．解：设圆柱的底面半径为r，高为h，
则2πr＝h，＝2π倍；
答：它的高是底面半径的2π倍．
故选：B．
7．解：因为长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：V＝sh求得，
又因为等底等高，
所以体积相等．
故选：D．
8．解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到32＝9倍，
所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，
因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆柱的侧面积＝底面积×高．
故答案为：底面周长，底面周长×高．
10．解：2×3.14×2＝12.56（厘米）；
答：这个圆柱的高是12.56厘米．
故答案为：12.56．
11．解：圆锥底面半径10厘米，高10厘米
3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是10厘米，底面积是314平方厘米．
故答案为：圆锥，10，314．
12．解：圆柱的底面积：
36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（平方分米）
2米＝20分米
钢材原来的体积为：
9×20＝180（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是180立方分米。
故答案为：180。
13．解：如图
如图中图形2先绕点O按逆时针方向旋转180°（图中蓝色部分），再向上平移4格，得到图形1．
故答案为：逆时针，180，上，4．
14．解：6分米＝60厘米
3.14×（10÷2）2×60
＝3.14×25×60
＝1570（立方厘米）
10×10×60﹣1570
＝6000﹣1570
＝4430（立方厘米）
4430立方厘米＝4.43立方分米
答：圆锥的体积是1570立方厘米，削去部分的体积是4.43立方分米。
故答案为：1570、4.43。
15．解：750千克＝0.75吨
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×0.75
＝3.14×4×1.5×0.75
＝6.28×0.75
＝4.71（吨）
答：这堆小麦重约4.71吨．
故答案为：4.71．
16．解：2米＝200厘米
60÷4×200
＝15×200
＝3000（立方厘米）
答：这根木料的体积是3000立方厘米。
故答案为：3000。
17．解：80÷2÷4＝10（厘米）
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
答：圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
18．解：1米＝10分米
25.12÷2×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
答：这根木料原来的体积是125.6立方分米。
故答案为：125.6。
三．判断题（共5小题）
19．解：1÷（3﹣1）
＝1÷2
＝，
答：圆锥的体积是削去部分体积的．本题正确．
故答案为：√．
20．解：钟面上，分针的走动是旋转运动，说法正确；
故答案为：√．
21．解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
22．解：28.26×2＝56.52（平方厘米）
答：表面积比原来增加了56.52平方厘米。
因此，题干的说法是正确的。
故答案为：√。
23．解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝62.8（立方分米），
答：它的体积是62.8立方分米．
25．解：3.14×（202﹣102）×100
＝3.14×（400﹣100）×100
＝3.14×300×100
＝94200（立方厘米）
答：它的体积是94200立方厘米．
五．应用题（共3小题）
26．解：设圆的直径为d分米
d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
4.14d÷4.14＝16.56÷4.14
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
27．解：（1）乐乐错在没有把圆锥的体积除以。
（2）10×10×10÷÷[3.14×（20÷2）2]
＝1000×3÷[3.14×100]
＝3000÷314
≈10（（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。
28．解：（1）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：水缸的占地面积是314平方分米．
（2）314×（7﹣5）÷4
＝314×2÷4
＝628÷4
＝157（立方分米）
答：每个铁块的体积是157立方分米．
六．操作题（共1小题）
29．解：（1）侧面展开后的长是：3.14×2×2＝12.56（厘米），宽为4厘米；
画图如下：
（2）12.56×4+3.14×22×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方厘米．
七．解答题（共3小题）
30．解：长是：3.14×8＝25.12（厘米）
宽是10厘米
答：这个长方形的长是25.12厘米，宽是10厘米．
故答案为：25.12厘米，10厘米．
31．解：设它的体积是x立方分米，
20：6＝x：9
6x＝20×9
x＝
x＝30．
答：它的体积是30立方分米．
32．解：（1）作图如下：
（2）从图中可以看出，把圆柱的侧面沿着高展开，会得到一个长方形，圆柱的底面周长等于这个长方形的长，圆柱的高等于这个图形的宽，当圆柱的底面周长和高相等时，沿着高把圆柱的侧面展开得到的是正方形．
故答案为：长方形、长、宽、正方形．