2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第4章 正比例与反比例》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第4章 正比例与反比例》单元测试题（有答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 211.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 11:07:38 | ||
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文档简介
2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第4章
正比例与反比例》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（ ）
A．2a＝5b
B．a×7＝
C．a×＝1
2．正方形的边长和它的周长（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
3．如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是（ ）
A．一条长纸条
B．两个套在一起的纸环
C．两个独立的纸环
D．一个大的纸环
4．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（ ）
A．1：9
B．1：11
C．1：10
D．1：8
5．书法兴趣小组共有学生36人，男生人数和女生人数的比可能是（ ）
A．3：2
B．6：5
C．7：5
6．下列图象表示正比例关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列各题中，两种量成比例关系的是（ ）
A．圆的面积和圆的半径
B．路程一定，已走路程和剩下的路程
C．平行四边形的面积一定，这平行四边形的底和高
8．下列两种量的关系成正比例关系的是（ ）
A．圆的半径和圆的面积
B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间
C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间
D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数
9．下列说法不正确的是（ ）
A．若＝3y，那么y和x成反比例
B．24：36和0.6：能组成比例
C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项一定互为倒数
D．圆的面积和它的半径成反比例
10．总价一定，单价和数量（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．以上都不对
二．填空题（共8小题）
11．比例尺一定，图上距离和实际距离成
比例；作文本的总价一定，单价与所买的本数成
比例。
12．购买笔记本的总价一定，笔记本的单价与数量成
比例．
13．如果甲数与乙数的比是1：，那么乙数与甲数的比是
：
。
14．如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，
（填“能”或“不能”）到达带子上的任意一点．
15．一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是
，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画
厘米。
16．乘坐出租车，路程越远费用越高，所行的路程和所需费用成正比例．
（判断对错）
17．如果y＝15x．那么x和y成
比例关系：如果y＝（x，y均不为0），那么x和y成
比例关系．
18．东东在教室的位置是（4，4），坐在东东正前方的聪聪的位置是（
）。
三．判断题（共5小题）
19．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原来人数的比是2：1。
（判断对错）
20．一个非零的数与它的倒数成反比例。
（判断对错）
21．数对（3，5）和（5，3）表示的是同一位置．
（判断对错）
22．圆的面积和它的直径不成比例。
（判断对错）
23．正方形的面积和边长成正比例关系．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．已知：a：b＝3：4，b：c＝：．求：a：b：c．
五．应用题（共6小题）
25．有一种良种核桃，用500千克核桃仁可以榨油340千克。写出榨油量同核桃仁质量的比，并化简。
26．平平家的正西方向600米是游泳馆，游泳馆的正北方向200米是图书馆，图书馆的正东方向1000米是百货超市，百货超市的正南方向400米是电影院．请你先确定比例尺，再画出上述各个地点的平面图．
27．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？
28．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
29．一根长46厘米的铁丝围成一个长是15厘米的长方形，这个长方形长与宽的比是多少？
30．有两块大小不等的正方形瓷砖，它们的边长之比是4：6．这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是多少？
六．操作题（共1小题）
31．将下面的图形画到相应的方格内．
〇（3，4）
△（8，1）
□（5，5）
◆（7，2）
◎（6，7）
七．解答题（共3小题）
32．甲、乙两工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比是多少？
33．某班喜欢音乐的学生与喜欢美术的学生的比是1.2：1.8，喜欢音乐的学生与喜欢体育的学生的比是：0.4，求喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比．
34．做﹣做剪一剪．
（1）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开，你有什么发现？
我发现：
（2）如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的地方一直剪下去，你有什么发现？
我发现：
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A，因为2a＝5b，所以＝（一定），所以a、b成正比例；
B，因为a×7＝，所以＝14（一定），所以a、b成正比例；
C，因为a×＝1，所以ab＝3（一定），所以a、b成反比例；
故选：C．
2．解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选：A．
3．解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是一个两倍长的纸环．
故选：D。
4．解：5：（5+50）
＝5：55
＝1：11
答：盐和盐水的比是1：11。
故选：B。
5．解：A、3+2＝5，5不是36的因数，不符合题意；
B、6+5＝11，11不是36的因数，不符合题意；
C、7+5＝12，12是36的因数，符合题意。
故选：C。
6．解：选项A：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；
选项B：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；
选项C：是以原点为端点的一条射线，成正比例关系，故正确；
选项D：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；
故选：C．
7．解：选项A：圆的面积＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），因此圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成比例；
选项B：已走路程+剩下路程＝总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例；
选项C：平行四边形的底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
故选：C。
8．解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，
所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；
B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，
所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系；
C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，
所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；
D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，
所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，
故选：B。
9．解：A、因为＝3y，所以xy＝（一定），所以x与y成反比例；
B、因为24：36＝，0.6：＝，所以24：36和0.6：能组成比例；
C、因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，所以若两个内项互为倒数，则两个外项一定互为倒数；即内项和外项的乘积都是1；
D、因为圆的面积公式：S＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，
故选：D．
10．解：从题中可以得到以下数量关系：
单价×数量＝总价（一定），
可以看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化．总价一定，也就是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以单价与数量成反比例关系．
故选：B。
二．填空题（共8小题）
11．解：因图上距离÷实际距离＝比例尺，比例尺一定，是相关联的两种量的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
因为数量×单价＝总价，总价一定，是相关联的两种量的乘积一定，所以数量和单价成反比例。
故答案为：正，反。
12．解：单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，所以笔记本的单价与数量成反比例；
故答案为：反．
13．解：：1
＝（×4）：（1×4）
＝3：4
故答案为：3；4。
14．解：人行走在这样的带子上，不越过边缘，能到达带子上的任意一点．
故答案为：能．
15．解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
3×＝60（毫米）
60毫米＝6厘米
答：这张图纸的比例尺是20：1，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画6厘米。
故答案为：20：1，6。
16．解：因为乘坐出租车一般是3千米以内都有个起步价，即超过3千米部分的路程×每千米的钱数+起步价＝总价，这里是三个量之间的关系，所以虽然路程越远费用越高，但是所行的路程和所需费用的比值和乘积都不一定，不符合正反比例的意义；所以原题说法错误．
故答案为：×．
17．解：如果y＝15x，即y：x＝15（一定），即比值一定，那么x和y成正比例关系；
如果y＝（x，y均不为0），xy＝15（一定），即乘积一定，即，那么x和y成反比例关系。
故答案为：正，反。
18．解：东东在教室的位置是（4，4），坐在东东正前方的聪聪的位置是（4，3）。
故答案为：4，3。
三．判断题（共5小题）
19．解：把甲队的人数看做4份，拿出一份，剩下4﹣1＝3份
和乙队相等，说明乙队原有3﹣1＝2份
所以甲队与乙队原人数的比为2：1，原题解答正确。
故答案为：√。
20．解：因为：非零自然数×它的倒数＝1（一定），
也就是非零自然数与它的倒数的积一定，符合反比例的意义，所以非零自然数与它的倒数成反比例；所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．解：数对（3，5）和（5，3）是两个数对，表示的是两个位置，判断错误．
故答案为：×．
22．解：因为圆的面积＝π×（半径）2
＝π×（）2
＝0.25π×（直径）2
所以，圆的面积：（直径）2＝0.25π（一定）
因此圆的面积和其直径的平方的比值是一定的，但不是和直径的比值一定，
所以圆的面积和它的直径不成比例。
故答案为：√。
23．解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长＝边长，
可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．解：a：b＝3：4＝15：20
b：c＝：＝5：3＝20：12
所以a：b：c＝15：20：12。
五．应用题（共6小题）
25．解：榨油量同核桃仁质量的比是340：500
340：500＝（340÷20）：（500÷20）＝17：25
答：榨油量同核桃仁质量的比是340：500，化简最简整数比是17：25。
26．解：作图如下：
27．解：：：
＝：：
＝3：4：5
答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。
28．解：6×1.5＝9（分钟）
（200÷6）：（200÷9）
＝：
＝3：2
或（6×1.5）：6
＝9：6
＝3：2
答：王亮与李明的速度比是3：2．
29．解：46÷2﹣15
＝23﹣15
＝8（厘米）
这个长方形长与宽的比是15：8
答：这个长方形长与宽的比是15：8．
30．解：假设小正方形的边长是4，大正方形的边长是6，
（4×4）：（6×6）
＝16：36
＝4：9
答：这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是4：9．
六．操作题（共1小题）
31．解：
七．解答题（共3小题）
32．解：甲走的路程是乙路程的：1+＝；
乙用的时间是甲用的：1﹣＝，即甲用的时间是乙用的时间的，
甲的速度是乙的速度的÷＝，即甲、乙的速度比是12：11．
答：求甲、乙两人的速度比是12：11．
33．解：喜欢音乐的学生与喜欢体育的学生的比是：：0.4，
＝0.1：0.4，
＝1：4，
＝1.2：（4×1.2），
＝1.2：4.8；
所以喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比是1.2：1.8：4.8＝12：18：48＝2：3：8；
答：喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比是2：3：8．
34．解：（1）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开，
发现：纸带会变成一个更大的细纸环．
（2）如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的地方一直剪下去，
发现：一个小环套着一个大环．
故答案为：纸带会变成一个更大的细纸环，一个小环套着一个大环．
正比例与反比例》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（ ）
A．2a＝5b
B．a×7＝
C．a×＝1
2．正方形的边长和它的周长（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
3．如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是（ ）
A．一条长纸条
B．两个套在一起的纸环
C．两个独立的纸环
D．一个大的纸环
4．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（ ）
A．1：9
B．1：11
C．1：10
D．1：8
5．书法兴趣小组共有学生36人，男生人数和女生人数的比可能是（ ）
A．3：2
B．6：5
C．7：5
6．下列图象表示正比例关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列各题中，两种量成比例关系的是（ ）
A．圆的面积和圆的半径
B．路程一定，已走路程和剩下的路程
C．平行四边形的面积一定，这平行四边形的底和高
8．下列两种量的关系成正比例关系的是（ ）
A．圆的半径和圆的面积
B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间
C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间
D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数
9．下列说法不正确的是（ ）
A．若＝3y，那么y和x成反比例
B．24：36和0.6：能组成比例
C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项一定互为倒数
D．圆的面积和它的半径成反比例
10．总价一定，单价和数量（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．以上都不对
二．填空题（共8小题）
11．比例尺一定，图上距离和实际距离成
比例；作文本的总价一定，单价与所买的本数成
比例。
12．购买笔记本的总价一定，笔记本的单价与数量成
比例．
13．如果甲数与乙数的比是1：，那么乙数与甲数的比是
：
。
14．如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，
（填“能”或“不能”）到达带子上的任意一点．
15．一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是
，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画
厘米。
16．乘坐出租车，路程越远费用越高，所行的路程和所需费用成正比例．
（判断对错）
17．如果y＝15x．那么x和y成
比例关系：如果y＝（x，y均不为0），那么x和y成
比例关系．
18．东东在教室的位置是（4，4），坐在东东正前方的聪聪的位置是（
）。
三．判断题（共5小题）
19．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原来人数的比是2：1。
（判断对错）
20．一个非零的数与它的倒数成反比例。
（判断对错）
21．数对（3，5）和（5，3）表示的是同一位置．
（判断对错）
22．圆的面积和它的直径不成比例。
（判断对错）
23．正方形的面积和边长成正比例关系．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．已知：a：b＝3：4，b：c＝：．求：a：b：c．
五．应用题（共6小题）
25．有一种良种核桃，用500千克核桃仁可以榨油340千克。写出榨油量同核桃仁质量的比，并化简。
26．平平家的正西方向600米是游泳馆，游泳馆的正北方向200米是图书馆，图书馆的正东方向1000米是百货超市，百货超市的正南方向400米是电影院．请你先确定比例尺，再画出上述各个地点的平面图．
27．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？
28．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
29．一根长46厘米的铁丝围成一个长是15厘米的长方形，这个长方形长与宽的比是多少？
30．有两块大小不等的正方形瓷砖，它们的边长之比是4：6．这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是多少？
六．操作题（共1小题）
31．将下面的图形画到相应的方格内．
〇（3，4）
△（8，1）
□（5，5）
◆（7，2）
◎（6，7）
七．解答题（共3小题）
32．甲、乙两工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比是多少？
33．某班喜欢音乐的学生与喜欢美术的学生的比是1.2：1.8，喜欢音乐的学生与喜欢体育的学生的比是：0.4，求喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比．
34．做﹣做剪一剪．
（1）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开，你有什么发现？
我发现：
（2）如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的地方一直剪下去，你有什么发现？
我发现：
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A，因为2a＝5b，所以＝（一定），所以a、b成正比例；
B，因为a×7＝，所以＝14（一定），所以a、b成正比例；
C，因为a×＝1，所以ab＝3（一定），所以a、b成反比例；
故选：C．
2．解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选：A．
3．解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是一个两倍长的纸环．
故选：D。
4．解：5：（5+50）
＝5：55
＝1：11
答：盐和盐水的比是1：11。
故选：B。
5．解：A、3+2＝5，5不是36的因数，不符合题意；
B、6+5＝11，11不是36的因数，不符合题意；
C、7+5＝12，12是36的因数，符合题意。
故选：C。
6．解：选项A：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；
选项B：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；
选项C：是以原点为端点的一条射线，成正比例关系，故正确；
选项D：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；
故选：C．
7．解：选项A：圆的面积＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），因此圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成比例；
选项B：已走路程+剩下路程＝总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例；
选项C：平行四边形的底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
故选：C。
8．解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，
所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；
B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，
所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系；
C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，
所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；
D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，
所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，
故选：B。
9．解：A、因为＝3y，所以xy＝（一定），所以x与y成反比例；
B、因为24：36＝，0.6：＝，所以24：36和0.6：能组成比例；
C、因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，所以若两个内项互为倒数，则两个外项一定互为倒数；即内项和外项的乘积都是1；
D、因为圆的面积公式：S＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，
故选：D．
10．解：从题中可以得到以下数量关系：
单价×数量＝总价（一定），
可以看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化．总价一定，也就是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以单价与数量成反比例关系．
故选：B。
二．填空题（共8小题）
11．解：因图上距离÷实际距离＝比例尺，比例尺一定，是相关联的两种量的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
因为数量×单价＝总价，总价一定，是相关联的两种量的乘积一定，所以数量和单价成反比例。
故答案为：正，反。
12．解：单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，所以笔记本的单价与数量成反比例；
故答案为：反．
13．解：：1
＝（×4）：（1×4）
＝3：4
故答案为：3；4。
14．解：人行走在这样的带子上，不越过边缘，能到达带子上的任意一点．
故答案为：能．
15．解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
3×＝60（毫米）
60毫米＝6厘米
答：这张图纸的比例尺是20：1，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画6厘米。
故答案为：20：1，6。
16．解：因为乘坐出租车一般是3千米以内都有个起步价，即超过3千米部分的路程×每千米的钱数+起步价＝总价，这里是三个量之间的关系，所以虽然路程越远费用越高，但是所行的路程和所需费用的比值和乘积都不一定，不符合正反比例的意义；所以原题说法错误．
故答案为：×．
17．解：如果y＝15x，即y：x＝15（一定），即比值一定，那么x和y成正比例关系；
如果y＝（x，y均不为0），xy＝15（一定），即乘积一定，即，那么x和y成反比例关系。
故答案为：正，反。
18．解：东东在教室的位置是（4，4），坐在东东正前方的聪聪的位置是（4，3）。
故答案为：4，3。
三．判断题（共5小题）
19．解：把甲队的人数看做4份，拿出一份，剩下4﹣1＝3份
和乙队相等，说明乙队原有3﹣1＝2份
所以甲队与乙队原人数的比为2：1，原题解答正确。
故答案为：√。
20．解：因为：非零自然数×它的倒数＝1（一定），
也就是非零自然数与它的倒数的积一定，符合反比例的意义，所以非零自然数与它的倒数成反比例；所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．解：数对（3，5）和（5，3）是两个数对，表示的是两个位置，判断错误．
故答案为：×．
22．解：因为圆的面积＝π×（半径）2
＝π×（）2
＝0.25π×（直径）2
所以，圆的面积：（直径）2＝0.25π（一定）
因此圆的面积和其直径的平方的比值是一定的，但不是和直径的比值一定，
所以圆的面积和它的直径不成比例。
故答案为：√。
23．解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长＝边长，
可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．解：a：b＝3：4＝15：20
b：c＝：＝5：3＝20：12
所以a：b：c＝15：20：12。
五．应用题（共6小题）
25．解：榨油量同核桃仁质量的比是340：500
340：500＝（340÷20）：（500÷20）＝17：25
答：榨油量同核桃仁质量的比是340：500，化简最简整数比是17：25。
26．解：作图如下：
27．解：：：
＝：：
＝3：4：5
答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。
28．解：6×1.5＝9（分钟）
（200÷6）：（200÷9）
＝：
＝3：2
或（6×1.5）：6
＝9：6
＝3：2
答：王亮与李明的速度比是3：2．
29．解：46÷2﹣15
＝23﹣15
＝8（厘米）
这个长方形长与宽的比是15：8
答：这个长方形长与宽的比是15：8．
30．解：假设小正方形的边长是4，大正方形的边长是6，
（4×4）：（6×6）
＝16：36
＝4：9
答：这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是4：9．
六．操作题（共1小题）
31．解：
七．解答题（共3小题）
32．解：甲走的路程是乙路程的：1+＝；
乙用的时间是甲用的：1﹣＝，即甲用的时间是乙用的时间的，
甲的速度是乙的速度的÷＝，即甲、乙的速度比是12：11．
答：求甲、乙两人的速度比是12：11．
33．解：喜欢音乐的学生与喜欢体育的学生的比是：：0.4，
＝0.1：0.4，
＝1：4，
＝1.2：（4×1.2），
＝1.2：4.8；
所以喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比是1.2：1.8：4.8＝12：18：48＝2：3：8；
答：喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比是2：3：8．
34．解：（1）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开，
发现：纸带会变成一个更大的细纸环．
（2）如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的地方一直剪下去，
发现：一个小环套着一个大环．
故答案为：纸带会变成一个更大的细纸环，一个小环套着一个大环．