第2节
导体的电阻
A组·基础达标
1．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
2．A、B是两根长度相同、质量相同而材料不同的金属导线，已知A的密度比B的大，A的电阻率比B的小，则A、B两根导线的电阻的大小关系为( )
A．RA＞RB
B．RA＜RB
C．RA＝RB
D．无法判断
3．当电路中的电流超过保险丝的熔断电流时，保险丝就要熔断．由于种种原因，保险丝的横截面积略有差别．那么保险丝熔断的可能性较大的是( )
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
4．今有甲、乙两个电阻，
在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，
甲、乙两端的电压之比为1∶2,
则甲、乙两个电阻阻值的比值为( )
A．1∶2
B．1∶3
C．1∶4
D．1∶5
5．一只“220
V 100
W”的灯泡工作时电阻为484
Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻应( )
A．小于484
Ω
B．大于484
Ω
C．等于484
Ω
D．无法确定
6．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A．10
000R
B．
C．100R
D．
7．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2
B．U
C．2U
D．4U
8．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1
cm2的正方形铂片，间距为d＝1
cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6
V的电压时，测出电流I＝1
μA，则这种液体的电阻率为多少？
9．相距40
km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800
Ω．如果在A、B间的某处发生短路，如图所示．这时接在A处的电压表示数为10
V，电流表示数为40
mA．求发生短路点相距A有多远．
B组·能力提升
10．一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为( )
A．3R
B．R
C．
D．
11．(多选)如图所示的滑动变阻器中，a、b、c、d是它的四个接线柱，P是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．a和b
B．a和c
C．b和c
D．b和d
12．如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1
m，b＝0.2
m，c＝0.1
m，当里面注满某电解质溶液时，且P、Q加上电压后，其U－I图像如图乙所示，当U＝10
V时，求电解质溶液的电阻率ρ．
PAGE第2节
导体的电阻
A组·基础达标
1．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
【答案】BD
【解析】设原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变原理求得横截面积变成S′＝S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增大，C错误；金属丝的电阻率随温度的降低而减小，把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，D正确．
2．A、B是两根长度相同、质量相同而材料不同的金属导线，已知A的密度比B的大，A的电阻率比B的小，则A、B两根导线的电阻的大小关系为( )
A．RA＞RB
B．RA＜RB
C．RA＝RB
D．无法判断
【答案】D
【解析】质量相等，A的密度比B的大，则A的体积比B的小，而长度相等，故A的横截面积比B的小．由电阻定律R＝ρ，A的电阻率比B的小，但A的横截面积也比B的小，故无法确定A、B两根导线电阻的大小关系．D正确．
3．当电路中的电流超过保险丝的熔断电流时，保险丝就要熔断．由于种种原因，保险丝的横截面积略有差别．那么保险丝熔断的可能性较大的是( )
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
【答案】B
【解析】根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的位置发热量大，易熔断．B正确．
4．今有甲、乙两个电阻，
在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，
甲、乙两端的电压之比为1∶2,
则甲、乙两个电阻阻值的比值为( )
A．1∶2
B．1∶3
C．1∶4
D．1∶5
【答案】C
【解析】由题意＝＝2，＝，由欧姆定律R＝，得＝，故C正确．
5．一只“220
V 100
W”的灯泡工作时电阻为484
Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻应( )
A．小于484
Ω
B．大于484
Ω
C．等于484
Ω
D．无法确定
【答案】A
【解析】考虑电阻随温度的变化而变化．灯泡工作时，灯泡中有电流通过，灯泡发热，温度升高，由于金属的电阻率随温度升高而增大，所以灯泡工作时的阻值比不工作时要大，故A正确．
6．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A．10
000R
B．
C．100R
D．
【答案】A
【解析】均匀镍铬丝拉制成直径d′＝时，其横截面积减小到S′＝，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为l′＝100l．根据电阻定律，拉长后的电阻为R′＝ρ＝ρ＝10
000ρ＝10
000R，故A正确．
7．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2
B．U
C．2U
D．4U
【答案】D
【解析】导线拉长后，体积不变，故V＝lS＝2l·，则R＝ρ，R′＝ρ＝4ρ＝4R．由I＝，I＝＝，得U′＝4U，故D正确．
8．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1
cm2的正方形铂片，间距为d＝1
cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6
V的电压时，测出电流I＝1
μA，则这种液体的电阻率为多少？
【答案】6×104
Ω·m
【解析】R＝＝
Ω＝6×106
Ω
由题意知l＝d＝10－2
m，S＝10－4
m2
由R＝ρ得ρ＝＝
Ω·m＝6×104
Ω·m．
9．相距40
km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800
Ω．如果在A、B间的某处发生短路，如图所示．这时接在A处的电压表示数为10
V，电流表示数为40
mA．求发生短路点相距A有多远．
【答案】12.5
km
【解析】A、B间距离l＝40
km，导线总长2l，总电阻R＝800
Ω．
设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx．
由欧姆定律Rx＝＝
Ω＝250
Ω
由电阻率公式R＝ρ，Rx＝ρ
得x＝l＝×40
km＝12.5
km
即短路处距A端12.5
km．
B组·能力提升
10．一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为( )
A．3R
B．R
C．
D．
【答案】A
【解析】电阻丝体积一定，即LS＝3L·S′，则S′＝，由电阻定律得R＝ρ，R′＝＝3R，即每一段电阻丝的阻值为3R，A正确．
11．(多选)如图所示的滑动变阻器中，a、b、c、d是它的四个接线柱，P是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．a和b
B．a和c
C．b和c
D．b和d
【答案】CD
【解析】滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化的．要使滑动触片P向c移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长．滑动触片P与接线柱c、d之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必须是c或d；在滑动触片P向c移动时，只有b、P之间的电阻丝长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是b．可见，接入电路中的接线柱可以是b和c，或者是b和d，本题应选C和D．
12．如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1
m，b＝0.2
m，c＝0.1
m，当里面注满某电解质溶液时，且P、Q加上电压后，其U－I图像如图乙所示，当U＝10
V时，求电解质溶液的电阻率ρ．
【答案】40
Ω·m
【解析】由题图乙可求得电解质溶液的电阻
R＝＝
Ω＝2
000
Ω．
由题图甲可知电解质溶液长l＝a＝1
m
它的横截面积S＝bc＝0.02
m2
由R＝ρ得ρ＝＝
Ω·m＝40
Ω·m．
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