第1节
电源和电流
A组·基础达标
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．因为电流有方向，所以电流是矢量
D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
2．关于电流的说法中正确的是( )
A．根据I＝，可知I与q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
3．在研究长度为l、横截面积为S的均匀导体中的电流时，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动．可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k为恒量)．电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中的电子移动的平均速率v为一定值，这一定值是( )
A．
B．
C．
D．elkU
4．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而乙在单位时间内通过横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速度是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等
5．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1
s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
6．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流下列说法正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
7．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq
B．
C．vqS
D．
8．通过一个导体的电流是5
A，经过4
min通过该导体横截面的电荷量是( )
A．20
C
B．50
C
C．1
200
C
D．2
000
C
9．已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
B组·能力提升
10．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图像如图所示，此图像的斜率可表示为( )
A．U
B．R
11．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c
B．
C．
D．
12．(多选)如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( )
A．电流方向从A→B
B．当n1>n2时，电流为I＝
C．当n1D．无论n1、n2大小如何，电流都为I＝
13．有一条横截面积为S＝1
mm2的铜导线，当导线两端加上恒定的电压时，导线内自由电子定向运动的平均速率为v＝7.5×10－5
m/s，已知铜的摩尔质量为M＝6.4×10－2
kg/mol，铜的密度为ρ＝8.9×103
kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023
mol－1，电子的电量e＝－1.6×10－19
C，在这个问题中可以认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子．求此时导线中通过的电流．
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电源和电流
A组·基础达标
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．因为电流有方向，所以电流是矢量
D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
【答案】D
【解析】根据I＝可知，通过导体横截面的电荷量越多，电流不一定越大，故A错误；根据I＝neSv可知，电子运动的速率越大，电流不一定越大，故B错误；电流有方向，但是电流是标量，故C错误；根据I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故D正确．
2．关于电流的说法中正确的是( )
A．根据I＝，可知I与q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
【答案】D
【解析】根据I＝，可以知道I是通过某一横截面积的电量q与通过这些电量所用时间t的比值．当t一定时，I与q成正比，当q一定时，通电时间越长，电流越小，故A错误；恒定电流的电流大小和方向都不随时间变化，而在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，只能说明大小相等，不能说明方向也不变，故B错误；电流有方向，但电流的运算满足代数法则，而矢量的运算满足平行四边形定则，故电流是标量，故C错误；电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位，故D正确．
3．在研究长度为l、横截面积为S的均匀导体中的电流时，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动．可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k为恒量)．电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中的电子移动的平均速率v为一定值，这一定值是( )
A．
B．
C．
D．elkU
【答案】B
【解析】电场力和碰撞阻力平衡时，有kv＝eE＝e，所以电子定向移动的平均速率v＝，B正确．
4．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而乙在单位时间内通过横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速度是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等
【答案】B
【解析】由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，A错误，B正确；由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断v的大小，C、D错误．
5．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1
s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
【答案】AD
【解析】由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SAvB，故C错误，D正确．
6．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流下列说法正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
【答案】AB
【解析】截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，可知，电流的大小只与Q和ω有关，A、B正确，C、D错误．
7．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq
B．
C．vqS
D．
【答案】A
【解析】经过时间t，通过右端横截面的电荷量Q＝qvt，根据I＝得I＝vq，A正确．
8．通过一个导体的电流是5
A，经过4
min通过该导体横截面的电荷量是( )
A．20
C
B．50
C
C．1
200
C
D．2
000
C
【答案】C
【解析】t＝4
min＝240
s，通过导体横截面的电荷量Q＝It＝5
A×240
s＝1
200
C．故选C．
9．已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
【答案】
【解析】截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量q＝e
则有I＝＝①
再由库仑力提供向心力，有＝m·r
解得T＝
②
由①②解得I＝．
B组·能力提升
10．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图像如图所示，此图像的斜率可表示为( )
A．U
B．R
C．
D．
【答案】C
【解析】此图线的斜率表示电流，即I＝，又由欧姆定律知I＝，C正确．
11．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】假设电子定向移动的速率为v，那么在t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，所以电荷量q＝，因电流I＝＝，于是得到v＝．
12．(多选)如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( )
A．电流方向从A→B
B．当n1>n2时，电流为I＝
C．当n1D．无论n1、n2大小如何，电流都为I＝
【答案】AD
【解析】根据题意可以知道，流过溶液截面上的电量q＝(n1＋n2)e，则电流I＝，方向与正电荷的定向移动方向相同，故由A到B．故A、D正确，B、C错误．
13．有一条横截面积为S＝1
mm2的铜导线，当导线两端加上恒定的电压时，导线内自由电子定向运动的平均速率为v＝7.5×10－5
m/s，已知铜的摩尔质量为M＝6.4×10－2
kg/mol，铜的密度为ρ＝8.9×103
kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023
mol－1，电子的电量e＝－1.6×10－19
C，在这个问题中可以认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子．求此时导线中通过的电流．
【答案】1
A
【解析】S＝1
mm2＝1×10－6
m2，取一段导线，自由电子从它的左端定向移动到右端所用的时间记为t，则这段导线的长度为vt，体积为vtS，质量为ρvtS，这段导线中的自由电子数为
n＝NA
t时间内通过横截面的电荷量为q＝ne＝NAe
导线中的电流为I＝＝
代入数值后得I＝1
A．
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