2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第二章 比例》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第二章 比例》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 218.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 11:09:34 | ||
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文档简介
2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第二章
比例》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．解比例：＝2：1，x＝（ ）
A．6
B．1.5
C．0.7
D．9
2．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（ ）
A．：
B．3：5
C．1.25：0.75
3．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米
B．240平方米
C．1200平方米
D．2400
平方米
4．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米
B．240平方米
C．1200平方米
5．x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y×＝z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞z
B．z＞y＞x
C．y＞x＞z
D．y＞z＞x
6．要建一个长30米，宽20米的长方形广场，在比例尺是1：500的图纸上，宽要画（ ）
A．4cm
B．6cm
C．12cm
7．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（ ）较合适．
A．
B．
C．
8．如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x＝（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16
二．填空题（共10小题）
9．（1）在这幅图上1厘米表示实际距离
米，改写成数字比例尺是
．
（2）如果王涛每分钟走80米，从家到火车站需要走
分钟．
（3）学校在王涛家的北偏
°
米．
10．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是
千米．
11．把一个长5cm、宽4cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是
cm2．
12．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，而甲、乙两地之间的实际距离是280千米，这幅地图的比例尺是
。
13．如果3.2x＝4.5y，那么x：y＝
：
。
14．把一个正方形按5：1的比放大，放大后的周长是原来的
倍，放大后的面积是原来的
倍．
15．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是
千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是
．
16．一幅地图上的比例尺是，图上距离是2.5厘米，实际距离是
千米．
17．解方程：＝20.9：19，x＝
．
18．甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙＝2：3，乙是丙的，乙数是
．
三．判断题（共5小题）
19．一幅零件图纸的比例尺是50：1，表示图纸上1cm的距离相当于零件的实际长度是50cm．
（判断对错）
20．比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100米．
．（判断对错）
21．在比例a：5＝0.2：b中，a和b一定互为倒数
（判断对错）
22．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．
．（判断对错）
23．一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．解比例．
x：56＝8：7
23：x＝12：14
五．操作题（共1小题）
25．请按3：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形．
六．应用题（共7小题）
26．在一幅看不清比例尺的地图上，量得A，B两地之间的距离为4.5厘米，B，C两地之间的距离为2.8厘米．已知B，C两地之间的实际距离为280千米，A，B两地之间的实际距离是多少千米？
27．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
28．在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？
29．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，李明量得A、B两座城市之间高速公路全长5.5厘米，A、B两座城市之间高速公路实际长多少千米？
30．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是15cm。如果甲、乙两地的实际距离是800km，这幅图的比例尺是多少？甲、丙两地的实际距离是多少km？
31．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米．两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米．几小时后两车能相遇？
32．在比例尺是1；4000000的中国地图上，笑笑量得A、B两地的图上距离是16cm。一辆汽车平均每时行驶80km，上午8：30从A地出发，下午4：30能否到达B地？通过计算说明。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：＝2：1
x：3＝2：1
x＝6．
故选：A．
2．解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，
所以：能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，
所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，
所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．
故选：B．
3．解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×4000×＝12000000（平方厘米）；
12000000平方厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
4．解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×4000×＝12000000（平分厘米）；
12000000平分厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
5．解：由x×，利用比例的基本性质可得：
x：y＝：＝（）：（）＝40：42＝20：21，
所以x＜y，
由y×＝z×，利用比例的基本性质可得：
y：z＝＝（）：（）＝70：72＝35：36，
所以y＜z，
所以x＜y＜z．
故选：B．
6．解：20×＝0.04（米）
0.04米＝4厘米
答：宽要画4厘米。
故选：A。
7．解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，
A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；
C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．
故选：B．
8．解：设缩小后的长方形的长是x，
x：8＝15：10
10x＝15×8
x＝12
答：x＝12．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．解：（1）该线段比例尺表示图上1厘米，代表实际距离100米，
1厘米：100米，
＝1厘米：10000厘米，
＝1：10000；
（2）先量得王涛家与火车站的图上距离是4厘米，
实际距离：4÷＝40000（厘米）＝400米，
时间：400÷80＝5（分钟）；
（3）先根据图标确定学校在王涛家的北偏西，再用量角器量出角度是55°，
再测量出学校与王涛家的图上距离是2厘米，
实际距离：2÷＝20000（厘米）＝200米．
故答案为：（1）100，1：10000；（2）5；（3）55，200．
10．解：设这两地的实际距离是x厘米，
1：2000000＝38：x，
x＝76000000；
76000000厘米＝760千米；
答：这两地的实际距离是760千米．
故答案为：760．
11．解：（3×5）×（3×4）
＝15×12
＝180（平方厘米）
答：得到图形的面积是180平方厘米．
故答案为：180．
12．解：280千米＝28000000厘米
10厘米：28000000厘米＝1：2800000
答：这幅地图的比例尺是1：2800000。
故答案为：1：2800000。
13．解：3.2x＝4.5y
x：y＝4.5：3.2
x：y＝45：32
故答案为：45；32。
14．解：设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”
（5×4）÷（1×4）
＝20÷5
＝5
52÷12
＝25÷1
＝25
答：放大后的周长是原来的5倍，放大后的面积是原来的25倍。
故答案为：5，25。
15．解：8.2÷＝24600000（厘米）＝246（千米）；
24厘米＝240毫米，
240：1.2＝200：1．
故答案为：246、200：1．
16．解：10×2.5＝25（千米）
答：实际距离是25千米．
故答案为：25．
17．解：＝20.9：19
20.9x＝18.7×19
20.9x÷20.9＝18.7×19÷20.9
x＝17，
故答案为：17．
18．解：甲：乙＝2：3
3×甲＝2×乙，
甲＝乙；
因为：乙是丙的，
所以：乙：丙＝4：5，
丙＝乙；
甲：乙：丙＝乙：乙：乙
甲：乙：丙＝8：12：15；
8+12+15＝35（份），
70×3×
＝210×，
＝72．
答：乙数是72．
三．判断题（共5小题）
19．解：一幅零件图纸的比例尺是50：1，表示图纸上50cm的距离相当于零件的实际长度是1cm；所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．
故答案为：×
21．解：ab＝0.2×5＝1，
所以a和b一定互为倒数；
故答案为：√．
22．解：100米＝10000厘米，
这幅图的比例尺1：10000，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：根据分析可得，
当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
24．解：x：56＝8：7
7x＝448
7x÷7＝448÷7
x＝64
23：x＝12：14
12x＝322
12x÷12＝322÷12
x＝
五．操作题（共1小题）
25．解：如图：
六．应用题（共7小题）
26．解：280千米＝28000000米
2.8÷28000000＝1：10000000
4.5÷＝45000000（米）
45000000米＝450千米
答：A，B两地之间的实际距离是450千米．
27．解：（4+8）÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
8+1.4×（30﹣3）
＝8+1.4×27
＝8+37.8
＝45.8（元）
答：小明完成这次参观（单程）一共要花45.8元出租车费．
28．解：9×40＝360（千米）
360÷60＝6（小时）
答：需要6小时。
29．解：5.5÷＝44000000（厘米）
44000000厘米＝440千米
答：A、B两座城市之间高速公路实际长440千米。
30．解：800千米＝80000000厘米
20÷80000000＝
15÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：这幅地图的比例尺是，甲、丙两地的距离是600千米。
31．解：（6÷÷100000）÷（285+315）
＝（120000000÷100000）÷600
＝1200÷600
＝2（小时）
答：2小时后相遇．
32．解：16÷＝64000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
640÷80＝8（小时）
8时30分+8时＝16时30分
所以下午4：30能到达B地。
答：下午4：30能到达B地。
比例》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．解比例：＝2：1，x＝（ ）
A．6
B．1.5
C．0.7
D．9
2．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（ ）
A．：
B．3：5
C．1.25：0.75
3．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米
B．240平方米
C．1200平方米
D．2400
平方米
4．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米
B．240平方米
C．1200平方米
5．x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y×＝z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞z
B．z＞y＞x
C．y＞x＞z
D．y＞z＞x
6．要建一个长30米，宽20米的长方形广场，在比例尺是1：500的图纸上，宽要画（ ）
A．4cm
B．6cm
C．12cm
7．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（ ）较合适．
A．
B．
C．
8．如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x＝（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16
二．填空题（共10小题）
9．（1）在这幅图上1厘米表示实际距离
米，改写成数字比例尺是
．
（2）如果王涛每分钟走80米，从家到火车站需要走
分钟．
（3）学校在王涛家的北偏
°
米．
10．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是
千米．
11．把一个长5cm、宽4cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是
cm2．
12．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，而甲、乙两地之间的实际距离是280千米，这幅地图的比例尺是
。
13．如果3.2x＝4.5y，那么x：y＝
：
。
14．把一个正方形按5：1的比放大，放大后的周长是原来的
倍，放大后的面积是原来的
倍．
15．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是
千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是
．
16．一幅地图上的比例尺是，图上距离是2.5厘米，实际距离是
千米．
17．解方程：＝20.9：19，x＝
．
18．甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙＝2：3，乙是丙的，乙数是
．
三．判断题（共5小题）
19．一幅零件图纸的比例尺是50：1，表示图纸上1cm的距离相当于零件的实际长度是50cm．
（判断对错）
20．比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100米．
．（判断对错）
21．在比例a：5＝0.2：b中，a和b一定互为倒数
（判断对错）
22．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．
．（判断对错）
23．一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．解比例．
x：56＝8：7
23：x＝12：14
五．操作题（共1小题）
25．请按3：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形．
六．应用题（共7小题）
26．在一幅看不清比例尺的地图上，量得A，B两地之间的距离为4.5厘米，B，C两地之间的距离为2.8厘米．已知B，C两地之间的实际距离为280千米，A，B两地之间的实际距离是多少千米？
27．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
28．在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？
29．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，李明量得A、B两座城市之间高速公路全长5.5厘米，A、B两座城市之间高速公路实际长多少千米？
30．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是15cm。如果甲、乙两地的实际距离是800km，这幅图的比例尺是多少？甲、丙两地的实际距离是多少km？
31．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米．两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米．几小时后两车能相遇？
32．在比例尺是1；4000000的中国地图上，笑笑量得A、B两地的图上距离是16cm。一辆汽车平均每时行驶80km，上午8：30从A地出发，下午4：30能否到达B地？通过计算说明。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：＝2：1
x：3＝2：1
x＝6．
故选：A．
2．解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，
所以：能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，
所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，
所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．
故选：B．
3．解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×4000×＝12000000（平方厘米）；
12000000平方厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
4．解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×4000×＝12000000（平分厘米）；
12000000平分厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
5．解：由x×，利用比例的基本性质可得：
x：y＝：＝（）：（）＝40：42＝20：21，
所以x＜y，
由y×＝z×，利用比例的基本性质可得：
y：z＝＝（）：（）＝70：72＝35：36，
所以y＜z，
所以x＜y＜z．
故选：B．
6．解：20×＝0.04（米）
0.04米＝4厘米
答：宽要画4厘米。
故选：A。
7．解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，
A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；
C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．
故选：B．
8．解：设缩小后的长方形的长是x，
x：8＝15：10
10x＝15×8
x＝12
答：x＝12．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．解：（1）该线段比例尺表示图上1厘米，代表实际距离100米，
1厘米：100米，
＝1厘米：10000厘米，
＝1：10000；
（2）先量得王涛家与火车站的图上距离是4厘米，
实际距离：4÷＝40000（厘米）＝400米，
时间：400÷80＝5（分钟）；
（3）先根据图标确定学校在王涛家的北偏西，再用量角器量出角度是55°，
再测量出学校与王涛家的图上距离是2厘米，
实际距离：2÷＝20000（厘米）＝200米．
故答案为：（1）100，1：10000；（2）5；（3）55，200．
10．解：设这两地的实际距离是x厘米，
1：2000000＝38：x，
x＝76000000；
76000000厘米＝760千米；
答：这两地的实际距离是760千米．
故答案为：760．
11．解：（3×5）×（3×4）
＝15×12
＝180（平方厘米）
答：得到图形的面积是180平方厘米．
故答案为：180．
12．解：280千米＝28000000厘米
10厘米：28000000厘米＝1：2800000
答：这幅地图的比例尺是1：2800000。
故答案为：1：2800000。
13．解：3.2x＝4.5y
x：y＝4.5：3.2
x：y＝45：32
故答案为：45；32。
14．解：设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”
（5×4）÷（1×4）
＝20÷5
＝5
52÷12
＝25÷1
＝25
答：放大后的周长是原来的5倍，放大后的面积是原来的25倍。
故答案为：5，25。
15．解：8.2÷＝24600000（厘米）＝246（千米）；
24厘米＝240毫米，
240：1.2＝200：1．
故答案为：246、200：1．
16．解：10×2.5＝25（千米）
答：实际距离是25千米．
故答案为：25．
17．解：＝20.9：19
20.9x＝18.7×19
20.9x÷20.9＝18.7×19÷20.9
x＝17，
故答案为：17．
18．解：甲：乙＝2：3
3×甲＝2×乙，
甲＝乙；
因为：乙是丙的，
所以：乙：丙＝4：5，
丙＝乙；
甲：乙：丙＝乙：乙：乙
甲：乙：丙＝8：12：15；
8+12+15＝35（份），
70×3×
＝210×，
＝72．
答：乙数是72．
三．判断题（共5小题）
19．解：一幅零件图纸的比例尺是50：1，表示图纸上50cm的距离相当于零件的实际长度是1cm；所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．
故答案为：×
21．解：ab＝0.2×5＝1，
所以a和b一定互为倒数；
故答案为：√．
22．解：100米＝10000厘米，
这幅图的比例尺1：10000，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：根据分析可得，
当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
24．解：x：56＝8：7
7x＝448
7x÷7＝448÷7
x＝64
23：x＝12：14
12x＝322
12x÷12＝322÷12
x＝
五．操作题（共1小题）
25．解：如图：
六．应用题（共7小题）
26．解：280千米＝28000000米
2.8÷28000000＝1：10000000
4.5÷＝45000000（米）
45000000米＝450千米
答：A，B两地之间的实际距离是450千米．
27．解：（4+8）÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
8+1.4×（30﹣3）
＝8+1.4×27
＝8+37.8
＝45.8（元）
答：小明完成这次参观（单程）一共要花45.8元出租车费．
28．解：9×40＝360（千米）
360÷60＝6（小时）
答：需要6小时。
29．解：5.5÷＝44000000（厘米）
44000000厘米＝440千米
答：A、B两座城市之间高速公路实际长440千米。
30．解：800千米＝80000000厘米
20÷80000000＝
15÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：这幅地图的比例尺是，甲、丙两地的距离是600千米。
31．解：（6÷÷100000）÷（285+315）
＝（120000000÷100000）÷600
＝1200÷600
＝2（小时）
答：2小时后相遇．
32．解：16÷＝64000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
640÷80＝8（小时）
8时30分+8时＝16时30分
所以下午4：30能到达B地。
答：下午4：30能到达B地。