2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第一章
圆柱与圆锥》单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.如图有( )个圆柱。
A.2
B.3
C.4
2.把圆锥的侧面展开得到的图形是( )
A.圆
B.扇形
C.正方形
3.一个圆柱,底面直径和高都是2分米,这个圆柱的表面积是( )平方分米.
A.6π
B.5π
C.4π
D.2π
4.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,它们的体积比是3:2,则下面对圆柱和圆锥的高的关系的说法,正确的是( )。
A.圆柱的高和圆锥的高相等
B.圆柱的高是圆锥的高的
C.圆柱的高是圆锥的高的
D.圆柱的高是圆锥的高的
5.钟面上时针从6逆时针旋转90°后,应该指着( )
A.3
B.9
C.12
6.底面直径和高相等的圆柱体,侧面沿高展开后得到( )
A.长方形
B.正方形
C.梯形
D.平行四边形
7.体积相等、底面积相等的圆柱和长方体,圆柱的高( )长方体的高.
A.>
B.<
C.=
8.把一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,则这个圆锥的体积是( )
A.72立方分米
B.56.52立方分米
C.169.56立方分米
二.填空题(共10小题)
9.把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后,表面积增加了
.
10.圆柱的侧面展开后的图形是
,圆锥的侧面展开后的图形是
.
11.把圆锥的侧面展开,得到一个
,圆锥的高有
条.
12.一个圆柱形薯片筒的侧面贴着一圈商标纸,已知这个圆柱底面半径是5厘米,高是20厘米.商标纸的面积至少是
平方厘米.
13.下面的现象中是平移的画“△”,是旋转的画“□”
(1)正在运行的传送带上的货物.
.
(2)飞机螺旋桨的转动.
.
(3)工作中的电风扇.
.
(4)拉动抽屉.
(5)光盘在电脑里的运动.
.
14.将一个体积为27立方分米的圆形柱木块,削成一个与它等底等高的圆锥,削去部分的体积为
立方分米。
15.如图是一个底边6cm,高8cm的等腰三角形,以这条高为轴,旋转形成的立体图形是
,它的高是
cm,底面积是
cm2,体积是
cm3.
16.一个圆柱的底面半径和高都是5cm,这个圆柱的表面积是
cm2.(圆周率取3.14)
17.如图,把圆柱切开拼成一个长方体,已知长方体的长是6.28米,高是3米.这个圆柱体的底面半径是
米,体积是
立方米.
18.一个圆柱形无盖铁皮水桶的底面直径是4dm.高是5dm,做这个水桶的侧面至少需要
dm2铁皮;做这个水桶至少需要
dm2铁皮:它的容积是
L.(水桶厚度恕略不计)
三.判断题(共5小题)
19.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的.
.(判断对错)
20.摩天轮转了一圈又一圈是旋转现象.
(判断对错)
21.如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,那么他的体积就扩大到原来的9倍.
(判断对错)
22.如果两个圆柱的底面积相等,那么它们的表面积也一定相等。
(判断对错)
23.圆柱的高不变,底面积越大,它的体积就越大.
(判断对错)
四.计算题(共2小题)
24.计算圆锥的体积.
25.计算圆柱的表面积和体积.
五.应用题(共3小题)
26.一个圆柱形水池,直径10米,深2米.
(1)这个水池占地面积是多少?
(2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?
27.把一个长、宽、高分别是43厘米,5厘米和2厘米的长方体铁块和一个棱长为8厘米的立方体铁块熔铸成底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块.填空并回答问题.
(1)长方体铁块的体积是
立方厘米;长方体铁块与正方体铁块的体积之和是
立方厘米.
(2)圆锥体铁块的高是多少厘米?(写出必要的计算过程)
28.一个圆柱形状的蓄水池,从里面量,池口的周长是62.8米,深5米.如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
六.操作题(共1小题)
29.请在右图中画出底面直径和高都为2厘米的圆柱体表面展开图,并计算这个圆柱的表面积.(每一个方格的边长为1厘米).
七.解答题(共3小题)
30.把250mL牛奶倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的杯子中,能倒满吗?(数据是从杯子里面测量得到的)
31.有一根圆柱形状的塑料棒,它的侧面面积是25.12平方分米,长是0.8米.这根塑料棒的体积是多少立方分米?
32.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面半径是20cm,高是50cm.做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮?(得数保留整十数)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:如图有4个圆柱,
故选:C。
2.解:根据圆锥的特征可知:圆锥的侧面展开后是一个扇形;
故选:B.
3.解:π×2×2+π×()2×2
=π×4+π×2
=6π(平方分米)
故选:A.
4.解:设圆柱的底面积是S,则圆锥的底面积也是S,圆柱的体积是3,则圆锥的体积是2。
(3÷S):(2×3÷S)
=:
=1:2
所以,一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,它们的体积比是3:2,圆柱的高是圆锥高的。
故选:D。
5.解:时针从“6”绕中心点O逆时针旋转90°,90°÷30°=3,就是旋转了3个数字,6﹣3=3,此时时针指向“3”;
故选:A.
6.解:底面直径和高相等的圆柱体,侧面积展开后可以得到一个长方形;
故选:A.
7.解:底面积和体积分别相等的长方体、圆柱,
它们的高=体积÷底面积,
所以它们的高也一定相等.
故选:C.
8.解:×3.14×(6÷2)2×6
=×3.14×9×6
=3.14×3×6
=56.52(立方分米);
答:这个圆锥的体积是56.52立方分米.
故选:B.
二.填空题(共10小题)
9.解:3.14×(4÷2)2×(3﹣1)×2
=3.14×4×2×2
=50.24(平方分米)
答:表面积增加了50.24平方分米.
故答案为:50.24平方分米.
10.解:圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图扇形.
故答案为:长方形,扇形.
11.解:把圆锥的侧面展开,得到一个
扇形,圆锥的高有
一条.
故答案为:扇形,一.
12.解:2×3.14×5×20
=31.4×20
=628(平方厘米)
答:商标纸的面积至少是628平方厘米.
故答案为:628.
13.解:(1)正在运行的传送带上的货物.△.
(2)飞机螺旋桨的转动.□.
(3)工作中的电风扇.□.
(4)拉动抽屉.△
(5)光盘在电脑里的运动.□.
故答案为:△,□,□,△,□.
14.解:27×(1)
=
=18(立方分米)
答:削去部分的体积是18立方分米。
故答案为:18。
15.解:3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
3.14×(6÷2)2×8
=3.14×9×8
=75.36(立方厘米)
答:旋转形成的立体图形是圆锥,它的高是8厘米,底面积是28.26平方厘米,体积是75.36立方厘米。
故答案为:圆锥,8,28.26,75.36。
16.解:2×3.14×5×5+3.14×52×2
=31.4×5+3.14×25×2
=157+3.14×25×2
=157+157
=314(平方厘米)
答:这个圆柱的表面积是314平方厘米。
故答案为:314。
17.解:圆柱的底面半径:6.28÷3.14=2(米)
3.14×22×3
=3.14×4×3
=37.68(立方米)
答:这个圆柱体的底面半径是2米,体积是37.68立方米.
故答案为:2,37.68.
18.解:3.14×4×5=62.8(平方分米)
62.8+3.14×(4÷2)2
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36(平方分米)
3.14×(4÷2)2×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8(立方分米)
62.8立方分米=62.8升
答:做这个水桶的侧面至少需要62.8平方分米铁皮,做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮,它的容积是62.8升。
故答案为:62.8;75.36;62.8。
三.判断题(共5小题)
19.解:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的,说法正确.
故答案为:√.
20.解:根据旋转的含义可知:摩天轮转了一圈又一圈是旋转现象,说法正确;
故答案为:√.
21.解:圆柱的底面积=πr2,半径扩大3倍,则底面积πr2就会扩大9倍,
圆柱的体积=底面积×高,在高不变的情况下,底面积扩大9倍,体积就扩大9倍;
故题干的说法是正确的.
故答案为:√.
22.解:两个圆柱的底面积相等,如果高也相等,那么它们的表面积就相等。圆柱的表面积是由它的底面积和高决定的,而现在没有确定两个圆柱的高是否相等。所以这两个圆柱的表面积不一定相等。
因此,如果两个圆柱的底面积相等,那么它们的表面积也一定相等。这种说法是错误的。
故答案为:×。
23.解:因为圆柱的体积等于底面积乘高,所以圆柱的高不变,底面积越大,它的体积就越大.
因此,圆柱的高不变,底面积越大,它的体积就越大.这种说法是正确的.
故答案为:√.
四.计算题(共2小题)
24.解:3.14×22×15×
=3.14×4×5
=62.8(dm3)
答:圆锥的体积是62.8dm3.
25.解:3.14×10×2×20+3.14×102×2
=62.8×20+3.14×100×2
=1256+628
=1884(平方厘米)
3.14×102×20
=3.14×100×20
=6280(立方厘米)
答:这个圆柱的表面积是1884平方厘米,体积是6280立方厘米.
五.应用题(共3小题)
26.解:(1)3.14×(10÷2)2
=3.14×25
=78.5(平方米)
答:这个水池占地面积是78.5平方米。
(2)3.14×(10÷2)2+3.14×10×2
=3.14×25+31.4×2
=78.5+62.8
=141.3(平方米)
答:抹水泥部分的面积是141.3平方米。
(3)3.14×(10÷2)2×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157(立方米)
答:共需挖土157立方米。
27.解:43×5×2=430(立方厘米)
8×8×8
=64×8
=512(立方厘米)
430+512=942(立方厘米)
答:长方体铁块的体积是430立方厘米,长方体铁块与正方体铁块的体积之和是942立方厘米。
(2)62.8÷3.14÷2=10(厘米)
942÷(3.14×102)
=942×3÷(3.14×100)
=2826÷314
=9(厘米)
答:圆锥体铁块的高是是9厘米。
故答案为:430、942。
28.解:3.14×(62.8÷3.14÷2)2+62.8×5
=3.14×100+314
=314+314
=628(平方米)
答:抹水泥部分的面积是628平方米.
六.操作题(共1小题)
29.解:如图所示,即为所要求画的圆柱的表面展开图:
3.14×2=6.28(厘米)
2÷2=1(厘米)
3.14×2×2+3.14×(2÷2)2×2
=12.56+3.14×1×2
=12.56+6.28
=18.84(平方厘米)
答:表面积是18.84平方厘米.
七.解答题(共3小题)
30.解:3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6(立方厘米)
282.6立方厘米=282.6毫升
250毫升<282.6毫升
答:不能倒满.
31.解:0.8米=8分米
25.12÷8÷3.14÷2
=3.14÷6.28
=0.5(分米)
3.14×0.52×8
=3.14×0.25×8
=3.14×2
=6.28(立方分米)
答:这根塑料棒的体积是6.28立方分米.
32.解:3.14×20×50+3.14×(20÷2)2
=62.8×50+3.14×100
=3140+314
=3454(平方厘米)
答:做这个水桶至少要用3454平方厘米的铁皮.
故答案为: