6.1.3 平方根 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
6.1.3
人教版
平方根
人教版数学七年级下册
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；
2.掌握利用平方与开平方互为逆运算求数的平方根的方法；
3.能区别平方根与算术平方根；
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学习重点
学习难点
平方根的概念、特征及求法.
平方根与算术平方根的区别联系
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复习
什么叫做算术平方根？
一般地，如果一个正数x的平方等于a,
即
,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为：
读作：
a叫做
“根号a”,
被开方数
根号
被开方数
根指数
2可以省略
2可以省略
2
请你填空：
问题1
已知一个数的平方是9，求这个数.
依据是什么？
课堂思考
用符号语言写成：
x2
1
16
36
49
x
完成下列表格
问题2
已知一个数的平方，求这个数.
课堂思考
平方根概念：
如果有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.
总结归纳
正数a的平方根可以用
“
”来表示.
表示a的正的平方根
表示a
的负的平方根
–
1
+
1
+
2
–
2
+
3
–
3
1
4
9
求平方
-1
+1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
求平方根
平方
开平方
问题3
平方
与
开平方
互为
逆运算
平方与开平方有什么关系
例4
求下列各数的平方根：
（1）100
（2）
（3）0.25
解：（1）
（2）
（3）
它们的平方根有几个？它们有什么联系？
请填空，你发现了什么？
无解
课堂思考
0的平方根是多少？负数有平方根吗？
任何一个数的平方都不会是负数，因此负数没有平方根
正数有两个平方根，且它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
平方根的特征有哪些
81的算术平方根是______；
81的平方根是_________；
1.a的算术平方根是a的平方根正的一个，表示为
。
总结
平方根与算术平方根区别联系是什么
例5　说出下列各式的意义，并求它们的值：
表示36的正的平方根，即算术平方根
表示0.81的负的平方根
表示平方根
的平方根是（
）
拓展训练
你准备好了吗？
要求：
迅速拿出一支笔和草稿纸，快速阅读题目，默默将正确演算答案写在纸上，每题限时20秒，每小题10分。
（5）-1的平方根是-1；
（
）
（6）0.01是0.1的一个平方根.（
）
练
习
1.判断下列说法是否正确：
（1）0的平方根是0；
（
）
（2）4的平方根是2；
（
）
√
×
×
书P46
1、2
负数没有平方根
2是4的一个平方根；
（3）
（4）64的平方根是
；（
）
×
√
√
同学们，这节课你得了多少积分？
同学们，回去预习下一课。
谢谢听评课，欢迎指导！
谢谢
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