8.5实验：验证机械能守恒定律 同步练习Word版含答案

8.5实验：验证机械能守恒定律
一、多选题
1．如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和砂桶等组成，光电门可以测出滑块的遮光板分别通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，游标卡尺可以测出遮光板的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砂桶(含砂)的质量分别为M和m，下列说法正确的是(　　)
A．用该装置可以测出滑块通过两光电门的速度，并计算出滑块运动的加速度a
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶(含砂)的重力，因此必须满足m≤M
C．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m＜M
D．可以用该装置探究“功和速度变化的关系”
2．用落体法“验证机械能守恒定律”，就是看mvn2是否等于mghn（n为计数点的编号0、1、2…n）。下列说法中正确的是（　　）
A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
B．hn是计数点到起始点0的距离
C．必须测量重物的质量
D．可以用vn＝gtn计算vn，其中tn＝（n－1）T（T为打点周期）
二、单选题
3．某位同学做利用自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是（　　）
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
4．利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是（　　）
A．用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度
B．用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度
C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出某点的瞬时速度，并通过计算出物体下落至该点的高度
D．用刻度尺测出物体下落至某点的高度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出该点的瞬时速度
5．某同学用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律"实验。下列说法正确的是（　　）
A．打点计时器使用的是交流电源
B．完成该实验需要秒表
C．实验时应先释放纸带，再接通电源
D．实验时必需测量物体的质量
三、实验题
6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，其中O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续三个点，如图所示。相邻计数点间隔的时间为0.02s，测量点间距所用单位为cm，取重力加速度g=9.8m/s2。（计算结果均保留3位有效数字）
(1)打点计时器打下计数点B时，重物的速度是__________m/s；
(2)从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=__________J，动能的增加量ΔEk=__________J；
(3)通过计算可知，在数值上ΔEp__________（选填“>”“<”或“=”）ΔEk。这是因为__________。
7．如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有___________（填选项前编号）。
①物块的质量m1、m2
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间
④绳子的长度
(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃
④两个物块的质量之差要尽可能小
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是___________（填选项前编号）。
8．如图所示是某同学探究动能定理的实验装置。已知重力加速度为g，不计滑轮摩擦阻力，该同学的实验步骤如下：
A．将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A和B，砂桶通过滑轮与小车相连。
B．调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑，测得砂和砂桶的总质量为m。
C．某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动。
D．测得挡光片通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，挡光片宽度为d，小车质量为M，两个光电门A和B之间的距离为L。
E．依据以上数据探究动能定理。
(1)根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是___________。
A．实验时，先接通光电门，后剪断细绳
B．实验时，小车加速运动的合外力为F=Mg
C．实验过程不需要测出斜面的倾角
D．实验时，应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M
(2)小车经过光电门A、B的瞬时速度为vA=___________，vB=___________。如果关系式___________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。
9．图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B．测出挡光条的宽度d；
C．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l；
D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；
E.用天平称出托盘和砝码的总质量m；
F.……。
回答下列问题：
(1)在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了多少？
(2)为验证机械能守恒定律，还需要测量哪个物理量？
(3)若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？
10．根据“验证机械能守恒定律”的实验回答下列问题。
(1)关于本实验的叙述中，正确的有（______）
A．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中的阻力
B．需用天平测出重物的质量
C．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源
D．用手托着重物，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重物
E．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mgΔh=mv2来验证机械能是否守恒
F．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面
(2)验证机械能是否守恒时，对于实验中计算某一点的速度，甲同学用v=gt来计算，乙同学用vn=来计算。其中___________同学的计算方法符合实验要求。计算重力势能时，对于重力加速度g的数值，甲同学用9.8m/s2代入，乙同学用通过对纸带分析计算出重物下落的实际加速度代入，丙同学用当地的实际重力加速度代入，其中___________同学的做法是正确的。
11．现利用如图所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2
s、2.00×10-2
s。已知滑块质量为2.00
kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00
cm，光电门1和2之间的距离为0.54
m，g取9.80
m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度（计算结果保留三位有效数字）。
(1)滑块经过光电门1时的速度v1=___________
m/s，通过光电门2时的速度v2=___________
m/s。
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为___________
J，重力势能的减少量为___________
J。
12．某同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律：光滑圆弧轨道竖直放置，轨道边缘标有表示圆心角的刻度，轨道最低点装有压力传感器。现将小球置于轨道上θ刻度处由静止释放，当其通过最低位置时，读出压力传感器的示数F，已知当地重力加速度为g。
(1)为验证小球在沿轨道下滑过程中机械能守恒，实验中还必须测量的物理量有___________。
A．轨道的半径R
B．小球的质量m
C．每次小球释放点离地面的高度h
D．每次小球在轨道上运动的时间t
(2)根据实验测得的物理量，写出小球在运动过程中机械能守恒应满足的关系式为F=___________。
(3)写出一条提高实验精确度的建议：___________。
13．某中学实验小组的同学设计了如图甲所示的实验装置，利用平抛运动验证机械能守恒定律。其中曲面轨道与水平桌面相切，已知水平桌面距离水平地面的高度为，现将一质量为的小球由距离水平桌面高的位置无初速度放下，经过一段时间小球从桌面的末端沿水平方向离开，经测量可知小球的落地点距离桌面边缘的水平距离为。则：
(1)假设曲面轨道与小球间的摩擦力可忽略不计，则关于的表达式为________（用题中的物理量表示）；
(2)如果该小组的同学重复多次操作后，将得到的实验数据记录如下：
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
在图乙中将表中的数据点描绘在坐标系中，并作出相应的函数图线________；
(3)将该同学作出的函数图线与图乙中的理论值相比较，得出小球离开水平桌面的速度大小比理论值________（选填“小”或“大”），并分析造成这一实验结果的原因：________。
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．AD
【详解】
A．由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，求出滑块通过两光电门的瞬时速度，测出两光电门的距离，根据
求解加速度，故A正确；
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶的重力，必须满足，故B错误；
C．以滑块及沙桶为系统，系统只有沙桶重力做功，可以用该装置验证机械能守恒定律，但是不需要满足m＜M，故C错误；
D．用该装置光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，滑块和沙桶的合力就等于砂桶的重力，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，这样就可以求出拉力做功，可以验证动能定理，故D正确。
故选AD。
2．AB
【详解】
A．打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，故A正确；
B．hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，故B正确；
C．本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式
的两边都有m，故只要
成立
就成立，机械能守恒定律也就被验证了，故C错误；
D．实验中应用公式来计算vn，故D错误。
故选AB。
3．C
【详解】
A．打点计时器使用低压交流电源，所以实验时把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接低压交流电源，A正确；
B．固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，将纸带和重锤提升到一定高度，尽量靠近打点计时器，B正确；
C．应先接通电源，然后释放重物，否则纸带开始阶段是空白，可能所采集的数据不够，而且浪费纸带，C错误；
D．重复几次，取得几条打点纸带，挑选一条清楚的纸带进行数据处理，D正确。
故选C。
4．D
【详解】
AB．由于空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力的作用，使得物体由静止开始自由下落的运动不是自由落体运动，而
都是自由落体运动的公式，AB错误；
CD．物体下落到某点时的瞬时速度，应根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度测算得到，而物体下落的高度是用刻度尺测量得到的，不是计算得到的，C错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．打点计时器应接交流电源，A正确；
B．我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，B错误；
C．开始记录时，应先给打点计时器通电打点然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，因为重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，C错误；
D．根据减小的重力势能转化为动能的增加，则有
等式两边的质量m可约去，D错误。
故选A。
6．1.91
1.88
1.82
>
要克服摩擦及空气阻力做功
【详解】
(1)[1]
重物的速度是
(2)[2]
重物重力势能的减少量
[3]
动能的增加量
(3)[4][5]因为要克服摩擦及空气阻力做功，所以重力势能减少量大于动能增量。
7．①②或①③
①③
【详解】
(1)[1]通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间。故选①②或①③均可以。
(2)[2]如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大；m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小。物体末速度v是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动。这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法。故选①③。
8．AC
【详解】
(1)[1]A．按照操作规程，应先接通光电门后释放小车，否则可能小车已经通过光电门，光电门还没有工作，测不出小车通过光电门A的时间，故A正确；
B．平衡时，除了绳子拉力以外的力的合力与绳子的拉力等值反向，实验时，剪断细绳，则小车加速运动的合外力为F=mg，故B错误；
C．实验过程中，倾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要测出斜面的倾角，故C正确；
D．实验时，剪断细绳，砂和砂桶不随小车运动，无需考虑砂和砂桶的总质量m是否远小于小车质量M，故D错误。
故选AC。
(2)[2][3]由于挡光片比较小，通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此小车经过光电门时的瞬时速度分别为
vA=，vB=
[4]小车从A到B的过程中，其合外力做功mgL，系统的动能增加量为
因此只要比较二者是否相等，即可探究合外力做功与动能改变量之间关系是否相等。即如果关系式
在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。
9．(1)；(2)滑块和挡光条的总质量M；(3)
【详解】
(1)根据题意可知，系统减少重力势能即为托盘和砝码减小的重力势能，为
(2)实验中还要测量的物理量为滑块和挡光条的总质量M
(3)令滑块和挡光条的总质量为M，托盘和砝码下落过程中，系统增加的动能为
则为了验证机械能守恒，需满足的关系是
10．AD
乙
丙
【详解】
(1)[1]本实验要验证“mgh=mv2”，其中重物的质量可以消去，即不需用天平测出重物的质量，只要验证“gh=v2”即可，选项B错误；打点计时器的打点周期取决于交流电源的频率，或者说必须使用交流电，不可用干电池代替，所以选项C错误；对于打出的纸带有两种处理方法：第一，选取第1、2两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量，利用“gh=v2”来验证机械能是否守恒；第二，可以选择纸带点迹清晰的部分，测量任意两个计数点之间的距离Δh，求出这两点间的动能之差ΔEk，运用公式mgΔh=ΔEk而不是mgΔh=mv2来验证机械能是否守恒，所以选项E错误。
因为本实验要验证的是重物重力势能的改变量等于其动能的增加量，而重力势能的改变量与重力势能的参考平面的位置无关，所以本实验不需要先确定重力势能的参考平面，选项F错误；
AD正确；
故选AD。
(2)[2]计算瞬时速度须使用公式
[3]v=gt是mv2=mgh的简化形式，所以甲同学的方法不符合实验要求，乙同学的计算方法符合实验要求；重力加速度g的数值应该取当地的实际重力加速度，所以丙同学的做法是正确的。
11．1.00
2.50
5.25
5.29
【详解】
(1)[1]
光电门1时的速度
[2]光电门2时的速度
(2)动能增加量
重力势能的减少量
12．B
3mg-2mgsinθ
多次测量取平均值
【详解】
(1)[1]小球沿轨道下滑过程中，只有重力做功，重力势能转化为小球的动能，根据机械能守恒定律得
mgR（1-sinθ)=mv2
在轨道最低位置处根据牛顿第二定律得
F-mg=m
联立可得
mgR（1-sinθ)=
R（F-mg）
整理得
mg（1-sinθ)=
（F-mg）
由此可知，要验证小球沿轨道下滑过程中机械能守恒，实验中还必须测量小球的质量。
故选B。
(2)[2]将前面求得表达式
mg（1-sinθ)=
（F-mg）
变形可得
F=3mg-2mgsinθ
(3)[3]为提高实验精确度，可以多次测量取平均值，或者是减小空气阻力的影响（减小小球体积或增大其密度等）。
13．
小
小球与轨道间存在摩擦力
【详解】
(1)[1]小球沿光滑轨道滑至桌面时的速度为，由动能定理得
故有
小球从桌面飞出后做平抛运动，设平抛运动时间为，则有
，
综合以上几式可得
则有
(2)[2]将表格中数据点描绘在坐标系中，并作出图像如图
(3)[3]对比实验结果与理论计算得到的关系图线发现：自同一高度静止释放的小球，也就是为某一具体数值时，理论的数值大于实验的数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间—定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值
[4]从关系图线分析得出小球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力,由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值。
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