2020-2021学年北师大版小学五年级数学下册《第二章 长方体（一）》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版小学五年级数学下册《第二章 长方体（一）》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 11:30:07 | ||
图片预览
文档简介
2020-2021学年北师大版小学五年级数学下册《第二章
长方体（一）》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（ ）
A．100
B．120
C．150
D．200
2．下面说法中，错误的是（ ）
A．正方体是特殊的长方体
B．分数越大，它的分数单位就越大
C．整数加法的运算定律对分数加法同样适用
3．把一个棱长为a的正方体，平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（ ）
A．6a2
B．8a2
C．12a2
D．无法计算
4．一个长方体的底面是面积为9m2的正方形，它的侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）m2．
A．36
B．81
C．144
5．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
6．将8个按如图的方式摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面．
A．24
B．26
C．40
D．48
7．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）平方分米的玻璃．
A．280
B．220
C．300
D．160
8．一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．18
B．48
C．64
二．填空题（共10小题）
9．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是
平方分米．
10．圆柱的侧面展开图一般是
形；圆锥有
条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是
形．
11．一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是
平方分米.
12．一个长方体的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，它的占地面积是
，棱长和是
厘米。
13．一个正方体的表面积是150cm2，它的一个面的面积是
cm2，棱长是
cm．
14．（1）如图是一个长方体的一部分，它的长是
厘米，宽是
厘米，高是
厘米．
（2）这个长方体的后面的面积是
平方厘米．
（3）这个长方体
面的面积都是15平方厘米．
（4）这个长方体的棱长总和是
厘米，表面积是
平方厘米．
15．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了
cm2．
16．用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是
厘米．
17．折一折，填一填．
（1）折出来是一个
体．
（2）“a”的对面是
．
18．横放一排正方体露在外面的面个数＝
．
三．判断题（共5小题）
19．长方体和正方体都有8个顶点，6个面．
（判断对错）
20．将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面．
（判断对错）
21．把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米．
（判断对错）
22．这个平面图形不能折成一个正方体．
．（判断对错）
23．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算如图图形的表面积．
25．求下列各图的表面积．（单位：分米）
五．操作题（共1小题）
26．试画出下面长方体的一种表面展开图（草图），并标出尺寸．
六．应用题（共6小题）
27．如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）
28．一个无盖的长方体铁皮水箱，长9分米，宽6分米，高4分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）
29．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？
30．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方形纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
31．一个长方体广告灯箱长5米，宽1米，高2米．灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？
32．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：20×2+20×2+10×4
＝40+40+40
＝120（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。
故选：C。
2．解：根据分析知：
A，正方体是特殊的长方体．说法正确．
B，因为最大的分数单位是，如：的分数单位是，所以分数越大，分数单位就越大．此说法错误．
C，整数加法的运算定律对分数加法同样适用．说法正确．
故选：B．
3．解：a×a×6+2×a×a
＝6a2+2a2
＝8a2
答：它们的表面积之和为8a2．
故选：B．
4．解：因为3的平方是9，所以长方体的底面边长是3米。
底面边长：3×4＝12（米）
侧面积：12×12＝144（平方米）
答：这个长方体的侧面积是144平方米。
故选：C。
5．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
6．解：3×8+2
＝24+2
＝26（个）
答：有26个面露在外面。
故选：B。
7．解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
8．解；因为2的平方是4，所以底面边长是2分米，
2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
答：这个长方体的侧面积是64平方分米．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：8×6＝48（平方分米）；
答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．
故答案为：48．
10．解：圆柱的侧面展开图一般是长方形；圆锥有一条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是长方形．
故答案为：长方，一，长方．
11．解：3×2＝6（平方分米）
答：这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是6平方分米。
故答案为：6。
12．解：5×4＝20（平方厘米）
（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
答：它的占地面积是20平方厘米，棱长和是48厘米。
故答案为：20平方厘米，48。
13．解：150÷6＝25（cm2）
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5cm；
答：它的答：它的一个面的面积是25cm2，棱长是5cm．
故答案为：25，5．
14．解：（1）如图是一个长方体的一部分，它的长是
5厘米，宽是
3厘米，高是
2厘米．
（2）5×2＝10（平方厘米）
答：这个长方体的后面的面积是10平方厘米．
（3）5×3＝15（平方厘米），即长×宽＝15平方厘米
答：这个长方体上下面的面积都是15平方厘米．
（4）（5+3+2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
（5×3+5×2+3×2）×2
＝（15+10+6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是40厘米，表面积是62平方厘米．
故答案为：5，3，2；10；上、下；40，62．
15．解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：木块的表面积增加了100平方厘米．
故答案为：100．
16．解：48÷12＝4（厘米），
答：这个正方体的棱长是4厘米．
故答案为：4．
17．解：如图
（1）折出来是一个正方体。
（2）“a”的对面是“3”。
故答案为：正方，“3”。
18．解：6n﹣2（n﹣1）
＝6n﹣2n+2
＝4n+2（个）．
故答案为：4n+2（n是正方体的个数）．
三．判断题（共5小题）
19．解：长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点．据
因此，长方体和正方体都有8个顶点，6个面．这种说法是正确的．
故答案为：√．
20．解：根据分析可知，两个正方体拼成一个长方体，不论如何拼组，减少了两个面，再去掉一个或两个底面与桌子接触的面，所以有6+6﹣2﹣1＝9个或6+6﹣2﹣2＝8个正方形面露在外面．
最多会有9个面露在外面，原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：18÷6×2
＝3×2
＝6（平方分米）
即表面积增加了6平方分米；所以原题说法错误．
故答案为：×．
22．解：如图，
根据正方体展开图的11种特征，不属于正方体展开图，不能折成一个正方体．
因此，原题的说法是正确的．
故答案为：√．
23．解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：10×10×4+（20×15+20×10+15×10）×2
＝100×4+（300+200+150）×2
＝400+650×2
＝400+1300
＝1700（平方厘米）
答：它的表面积是1700平方厘米．
25．解：（8×4+8×5+4×5）×2
＝（32+40+20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是184平方厘米．
××6＝（平方分米）；
答：这个正方体的表面积是平方分米．
五．操作题（共1小题）
26．解：如图
其展开图如下：
六．应用题（共6小题）
27．解：13×4×5＝260（立方厘米）
（13×4+5×4+13×5）×2
＝（52+20+65）×2
＝137×2
＝274（平方厘米）
答：会有260立方厘米的水溢出来．如果要包装这个盒子，至少需要274平方厘米的包装纸．
28．解：9×6+9×4×2+6×4×2
＝54+72+48
＝174（平方分米）
答：做一个这样的水箱至少要铁皮174平方分米．
29．解：10×8×2+6×8×2
＝160+96
＝256（平方分米）
答：这张商标纸的面积至少有256平方分米．
30．解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
＝（0.45+0.75+0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）
答：做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。
31．解：（5+1×2）×4
＝8×4
＝32（米）
答：至少需要32米铝条。
32．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
长方体（一）》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（ ）
A．100
B．120
C．150
D．200
2．下面说法中，错误的是（ ）
A．正方体是特殊的长方体
B．分数越大，它的分数单位就越大
C．整数加法的运算定律对分数加法同样适用
3．把一个棱长为a的正方体，平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（ ）
A．6a2
B．8a2
C．12a2
D．无法计算
4．一个长方体的底面是面积为9m2的正方形，它的侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）m2．
A．36
B．81
C．144
5．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
6．将8个按如图的方式摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面．
A．24
B．26
C．40
D．48
7．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）平方分米的玻璃．
A．280
B．220
C．300
D．160
8．一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．18
B．48
C．64
二．填空题（共10小题）
9．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是
平方分米．
10．圆柱的侧面展开图一般是
形；圆锥有
条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是
形．
11．一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是
平方分米.
12．一个长方体的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，它的占地面积是
，棱长和是
厘米。
13．一个正方体的表面积是150cm2，它的一个面的面积是
cm2，棱长是
cm．
14．（1）如图是一个长方体的一部分，它的长是
厘米，宽是
厘米，高是
厘米．
（2）这个长方体的后面的面积是
平方厘米．
（3）这个长方体
面的面积都是15平方厘米．
（4）这个长方体的棱长总和是
厘米，表面积是
平方厘米．
15．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了
cm2．
16．用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是
厘米．
17．折一折，填一填．
（1）折出来是一个
体．
（2）“a”的对面是
．
18．横放一排正方体露在外面的面个数＝
．
三．判断题（共5小题）
19．长方体和正方体都有8个顶点，6个面．
（判断对错）
20．将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面．
（判断对错）
21．把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米．
（判断对错）
22．这个平面图形不能折成一个正方体．
．（判断对错）
23．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算如图图形的表面积．
25．求下列各图的表面积．（单位：分米）
五．操作题（共1小题）
26．试画出下面长方体的一种表面展开图（草图），并标出尺寸．
六．应用题（共6小题）
27．如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）
28．一个无盖的长方体铁皮水箱，长9分米，宽6分米，高4分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）
29．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？
30．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方形纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
31．一个长方体广告灯箱长5米，宽1米，高2米．灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？
32．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：20×2+20×2+10×4
＝40+40+40
＝120（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。
故选：C。
2．解：根据分析知：
A，正方体是特殊的长方体．说法正确．
B，因为最大的分数单位是，如：的分数单位是，所以分数越大，分数单位就越大．此说法错误．
C，整数加法的运算定律对分数加法同样适用．说法正确．
故选：B．
3．解：a×a×6+2×a×a
＝6a2+2a2
＝8a2
答：它们的表面积之和为8a2．
故选：B．
4．解：因为3的平方是9，所以长方体的底面边长是3米。
底面边长：3×4＝12（米）
侧面积：12×12＝144（平方米）
答：这个长方体的侧面积是144平方米。
故选：C。
5．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
6．解：3×8+2
＝24+2
＝26（个）
答：有26个面露在外面。
故选：B。
7．解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
8．解；因为2的平方是4，所以底面边长是2分米，
2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
答：这个长方体的侧面积是64平方分米．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：8×6＝48（平方分米）；
答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．
故答案为：48．
10．解：圆柱的侧面展开图一般是长方形；圆锥有一条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是长方形．
故答案为：长方，一，长方．
11．解：3×2＝6（平方分米）
答：这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是6平方分米。
故答案为：6。
12．解：5×4＝20（平方厘米）
（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
答：它的占地面积是20平方厘米，棱长和是48厘米。
故答案为：20平方厘米，48。
13．解：150÷6＝25（cm2）
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5cm；
答：它的答：它的一个面的面积是25cm2，棱长是5cm．
故答案为：25，5．
14．解：（1）如图是一个长方体的一部分，它的长是
5厘米，宽是
3厘米，高是
2厘米．
（2）5×2＝10（平方厘米）
答：这个长方体的后面的面积是10平方厘米．
（3）5×3＝15（平方厘米），即长×宽＝15平方厘米
答：这个长方体上下面的面积都是15平方厘米．
（4）（5+3+2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
（5×3+5×2+3×2）×2
＝（15+10+6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是40厘米，表面积是62平方厘米．
故答案为：5，3，2；10；上、下；40，62．
15．解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：木块的表面积增加了100平方厘米．
故答案为：100．
16．解：48÷12＝4（厘米），
答：这个正方体的棱长是4厘米．
故答案为：4．
17．解：如图
（1）折出来是一个正方体。
（2）“a”的对面是“3”。
故答案为：正方，“3”。
18．解：6n﹣2（n﹣1）
＝6n﹣2n+2
＝4n+2（个）．
故答案为：4n+2（n是正方体的个数）．
三．判断题（共5小题）
19．解：长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点．据
因此，长方体和正方体都有8个顶点，6个面．这种说法是正确的．
故答案为：√．
20．解：根据分析可知，两个正方体拼成一个长方体，不论如何拼组，减少了两个面，再去掉一个或两个底面与桌子接触的面，所以有6+6﹣2﹣1＝9个或6+6﹣2﹣2＝8个正方形面露在外面．
最多会有9个面露在外面，原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：18÷6×2
＝3×2
＝6（平方分米）
即表面积增加了6平方分米；所以原题说法错误．
故答案为：×．
22．解：如图，
根据正方体展开图的11种特征，不属于正方体展开图，不能折成一个正方体．
因此，原题的说法是正确的．
故答案为：√．
23．解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：10×10×4+（20×15+20×10+15×10）×2
＝100×4+（300+200+150）×2
＝400+650×2
＝400+1300
＝1700（平方厘米）
答：它的表面积是1700平方厘米．
25．解：（8×4+8×5+4×5）×2
＝（32+40+20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是184平方厘米．
××6＝（平方分米）；
答：这个正方体的表面积是平方分米．
五．操作题（共1小题）
26．解：如图
其展开图如下：
六．应用题（共6小题）
27．解：13×4×5＝260（立方厘米）
（13×4+5×4+13×5）×2
＝（52+20+65）×2
＝137×2
＝274（平方厘米）
答：会有260立方厘米的水溢出来．如果要包装这个盒子，至少需要274平方厘米的包装纸．
28．解：9×6+9×4×2+6×4×2
＝54+72+48
＝174（平方分米）
答：做一个这样的水箱至少要铁皮174平方分米．
29．解：10×8×2+6×8×2
＝160+96
＝256（平方分米）
答：这张商标纸的面积至少有256平方分米．
30．解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
＝（0.45+0.75+0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）
答：做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。
31．解：（5+1×2）×4
＝8×4
＝32（米）
答：至少需要32米铝条。
32．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。