2020-2021学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修二第二册同步练习：1.1磁场对通电导线的作用力 Word版含答案

1.1磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平两边加上质量分别为、的砝码，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡。由此可知（　　）
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
2．如图，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们的一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为L。匀强磁场的大小为B，方向垂直桌面向下，当线框中通以图示方向的电流I时，则下列说法正确的是（　　）
A．两金属棒在b点的相互作用力大小为F＝BIL
B．两金属棒在b点的相互作用力大小为F＝BIL
C．转轴O对棒Oab的作用力大小为F＝BIL，方向水平向左
D．转轴O对棒Oab的作用力大小为F＝BIL，方向沿aO方向
3．如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（　　）
A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变
B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变
C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小
D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大
4．如图所示，长为d质量为m的细金属杆ab，用长为L的细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。闭合开关S后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为。重力加速度为g，则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电荷量为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小改为原来的2倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为F2。则导线框中的电流大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一种测定电流大小的方法是通过电流天平实现的，其构造如甲图所示。乙图为电流天平的原理示意图，主要结构包括均水平放置的螺线管和绝缘横梁，横梁右半部分镶嵌有水平的“?”形电路且置于螺线管内。当螺线管中通以激磁电流I0，“?”形电路中通以待测电流I时，在横梁左端悬挂合适的砝码，就能使横梁水平平衡，则下列说法错误的是（　　）
A．平衡时CD边受到竖直向下的安培力
B．“?”形电路的三条边都受到安培力
C．通电螺线管中的激磁电流不必须恒定不变
D．通电螺线管的电流方向确定时，“?”形电路的电流方向也是确定的，才能使横梁平衡
7．如图，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有N匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2克的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度B的方向与水平线成60°角，线圈中通过的电流为0.1
A，要使三条细线上的张力为零，重力加速度g取10
m/s2.则磁感应强度B的大小应为(　　)
A．4
T
B．0.4
T
C．
D．
8．如图所示，三根相互平行的长直导线a、b、c垂直于纸面固定，其中a、b间距为10cm，b、c间距为8cm，a、c间距为6cm，分别通入电流I1，I2和I3后，c导线所受安培力恰好与ab边平行，已知通电导线在周围某点所产生的磁感应强度大小满足B=k，则下列说法正确的是
A．I1和I2电流方向相同，大小之比为
B．I1和I2电流方向相反，大小之比为
C．若电流I3的方向垂直纸面向外，则导线c所受的安培力一定向右
D．若电流I3的方向垂直纸面向里，则导线c所受的安培力一定向右
二、多选题
9．如图所示，将一个光滑斜面置于匀强磁场中，通电直导体棒置于斜面上，电流方向垂直纸面向里。下面四个图中，有可能使导体棒在斜面上保持静止的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流（如图所示），当棒静止时，弹簧秤的读数为F1；若将棒中的电流方向反向，当棒静止时，弹簧秤的示数为F2，且F2＞F1，根据这两个数据，不能确定（
）
A．磁场的方向
B．磁感强度的大小
C．安培力的大小
D．铜棒的重力
11．磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当有电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（　　）
A．该电流表的刻度是均匀的
B．线圈转动过程中受到的安培力的大小不变
C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动
D．更换值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度（灵敏度即）
12．如图所示，金属棒置于水平放置的金属导轨上，棒与导轨相互垂直并接触良好，导轨间接有电源。现用两种方式在空间加匀强磁场，棒均处于静止。第一次匀强磁场方向竖直向上，第二次匀强磁场方向斜向左上方与金属导轨平面成角，两次匀强磁场的磁感应强度大小相等。下列说法中正确的是（　　）
A．两次金属棒所受的安培力大小相等
B．第二次金属棒所受的安培力大
C．第二次金属棒受的摩擦力小
D．第二次金属棒受的摩擦力大
三、填空题
13．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到的电磁炮（常规炮弹速度大小约为）.若轨道宽为，长为，通以的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.
14．如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有一个边长为L的正六边形线圈
abcdef，线圈平面垂直于磁场方向，则穿过线圈的磁通量为______；若去掉其中的一条边ab，且通有图示顺时针方向的电流，电流强度大小为，则剩余的五条边所受安培力的大小为________（线圈不发生形变）.
四、解答题
15．质量为的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨间的距离，杆ab与导轨间的动摩擦因数，磁感应强度的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（，，g取）求：
（1）通过杆ab电流大小的范围。
（2）若ab杆中的电流为0.2A，且导轨是光滑的，其他条件不变，则要使ab杆静止至少要施加一个多大的力？方向如何？
16．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：
（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
17．在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25
m，接入电动势E=12
V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2
kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为μ=，整个装置放在磁感应强度B＝0.8
T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图）.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上.（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计）
试卷第8页，总8页
试卷第1页，总2页
参考答案
1．B
【详解】
因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里；电流反向前，有
m1g=m2g＋m3g＋NBIL
其中m3为线圈质量，电流反向后，有
m1g=m2g＋m3g＋mg－NBIL
两式联立可得
故选B。
2．C
【详解】
AB．由题意可知，每边受到的安培力大小为BIL，由几何关系，结合力的合成法则，则有：左直角边产生的合力为BIL，右直角边的合力也是BIL，设两金属棒在b点的相互作用力为F，根据力矩平衡方程，则有
BIL×L＝F×L
解得
F＝BIL
故AB错误；
CD．据图可知，两根弯成直角的相同金属棒，在安培力、相互接触点b和转动轴O的作用下三力平衡；由于每个金属棒所受的安培力为BIL，据平衡得：转轴O对棒Oab的作用力大小为
F＝BIL
方向水平向左；转轴O对棒Ocb的作用力大小为
F＝BIL
方向水平向右，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【分析】
用电流元法分析通电直导线AB的运动情况，用特殊位置法分析直导线在竖直方向上的受力情况。
【详解】
当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如下图所示
由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故直导线将转动，由特殊位置法知当直导线转到与磁感线垂直（即转过90°）时，整个直导线受到的安培力方向竖直向下，故悬线张力变大。
故选D。
4．C
【详解】
细金属杆ab离开导轨向右摆起的过程，由机械能守恒定律可得
细金属杆在通电瞬间在水平方向受到磁场的安培力，根据动量定理可得
即
又
可得
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
5．D
【详解】
当磁场在虚线下方时，通电导线的等效长度为，受到的安培力方向竖直向上，设三角形导线框质量为m，则有：
当磁场在虚线上方时，通电导线的等效长度为，受到的安培力方向竖直向下，磁感应强度增大到原来的两倍，故此时有：
联立可得
故D正确，ABC错误；
故选D。
6．B
【详解】
AB．根据安培定则可知磁感线与螺线管的中线平行，根据左手定则知CD边受竖直向下的安培力，U形电路另两边与磁感线平行，不受安培力，A正确，不符合题意；B错误，符合题意；
C．电流天平是测定电流大小的装置，通电螺线管中的激磁电流变化时，安培力变化，可以通过改变砝码来平衡，故通电螺线管中的激磁电流不必须恒定不变，C正确，不符合题意；
D．螺线管中电流方向改变，磁场方向改变，根据左手定则知安培力方向也变，横梁不能平衡，故通电螺线管的电流方向确定时，“?”形电路的电流方向也是确定的，才能使横梁平衡，D正确，不符合题意。
故选B。
7．B
【详解】
设圆环的半径为r，则圆环的质量为：
m环=2πr×2×10-3kg
磁场的水平分量为Bsin30°，环受到的安培力为：
F=Bsin30°×I×2πr
由于环所受向上的安培力等于环的重力，则有：
2πr×2×10-3×10=Bsin30°×I×2πr
解得：
B=0.4T
A．4
T，与结论不相符，选项A错误；
B．0.4
T，与结论相符，选项B正确；
C．
，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
8．B
【详解】
AB．根据通电平行直导线间的相互作用规律可知，若I1和I2的电流方向相同，则a、b对c的安培力方向不会与a、b连线平行.因此I1和I2的电流方向相反，根据平行四边形定则作图，如图所示：
则,又
Fa=BaI3L，Fb=BbI3L，，，其中rac=6cm，rbc=8cm，联立解得；故A错误，B正确.
CD．若电流I3的方向垂直纸面向外或向内，由于a、b的电流方向未知，不能确定导线c所受的安培力方向，故C,D均错误.
9．AB
【详解】
A．
由左手定则判断，导体棒受到的安培力方向水平向右，若安培力和重力的合力的大小等于支持力，可以使之平衡，故A正确；
B．导体棒受到的安培力方向竖直向上，若大小等于重力，则导体棒可平衡在斜面上，故B正确；
C．导体棒受到的安培力方向竖直向下，不能使之平衡，故C错误；
D．导体棒受到的安培力方向水平向左，不能使之平衡，故D错误。
故选AB。
10．ACD
【详解】
因为电流反向时，弹簧秤的读数，可知电流自左向右时，导体棒受到的磁场力方向向上，根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里，故A正确；由于无法确定电流大小，所以磁感应强度的大小不知，故B错误；令铜棒的重力为G，安培力的大小为F，则由平衡条件得：①；当电流反向时，磁场力变为竖直向下，此时同样根据导体棒平衡有：②；联立①②得：，，因此可确定安培力的大小与铜棒的重力，故CD正确，故选ACD．
【点睛】
由题意知，导体棒受到的磁场力方向在竖直方向，因为电流反向时磁场力同样反向，又因为反向时，弹簧秤读数增大，由此可知电流自左向右时，导体棒受磁场力方向向上，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里．因为电流反向，磁场力只改变方向，不改变大小，根据导体棒的平衡可以求出安培力的大小表达式和重力大小的表达式．
11．AB
【详解】
A．磁场是均匀辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，螺旋弹簧的弹力与转动角度成正比，故该电流表的刻度是均匀的，故A正确；
B．磁场是均匀辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，故受到的安培力的大小不变，故B正确；
C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧受安培力向上，右侧受安培力向下，故顺时针转动，故C错误；
D．更换值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变化，但偏角变化减小了，故灵敏度减小了，故D错误。
故选AB。
12．AC
【详解】
AB．两次磁场方向都与金属棒垂直，故安培力均为，故A正确，B错误；
CD．第一次安培力水平向右，金属棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩擦力，根据平衡条件有
第二次安培力斜向右上方，与竖直方向成30°角，金属棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件有
故第二次的摩擦力较小，故C正确，D错误；
故选AC。
13．55
【详解】
[1]．由于弹体做匀加速直线运动，由运动学公式v2=2as得
由牛顿第二定律得
F安=ma
得
F安=2.2×10-3×5×105N=1.1×103N
由安培力公式F安=BIl得
[2]．磁场力的最大功率为
14．
【详解】
[1]据题可知线圈平面垂直于磁场方向，则穿过线圈的磁通量大小为：
[2]正六边形线圈在匀强磁场中受到的安培力的合力为零，则边所受的安培力与其余五条边所受安培力的合力大小相等，方向相反，所以去掉边后，剩余的五条边所受安培力的大小与原来所受的安培力大小相等，即为
15．（1）；（2）0.04N；方向沿导轨平面向上
【详解】
（1）杆ab中的电流方向为由a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上。当电流较大时，杆有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力向下达到最大时，安培力为最大值，此时通过ab的电流最大，为；当通过ab的电流最小时，杆受到向上的最大静摩擦力，此时的安培力为，电流为。
如图所示
联立解得
如图所示
联立解得
所以通过杆ab电流大小的范围是
（2）因为
对ab杆受力分析，ab杆受重力、支持力和安培力作用，当施加的外力沿导轨平面向上时外力最小，如图所示
以沿导轨平面向上为正方向，根据平衡条件有
则
16．（1）mg－　；（2）水平向右
【详解】
从b向a看其受力如图所示．
（1）水平方向：
f＝FAsinθ①
竖直方向：
N＋FAcosθ＝mg②
又
FA＝BIL＝BL③
联立①②③得：
N＝mg－
f＝
（2）使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，须使所受安培力竖直向上，
则有
FA＝mg
FA＝BminIL
Bmin＝.
根据左手定则判定磁场方向水平向右.
17．1.6
Ω≤R≤4.8
Ω
【详解】
由安培定则可知导体棒受到的安培力沿斜面向上，
当安培力较小，摩擦力方向向上时：
其中：
由闭合电路欧姆定律得：
以上联立：
代入数据解得：
当安培力较大，摩擦力方向向下时：
其中：
由闭合电路欧姆定律得：
以上联立：
代入数据解得：
故滑动变阻器R的取值范围应为
1.6
Ω≤R≤4.8
Ω
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