2020-2021学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修二第二册同步练习：2.2法拉第电磁感应定律 Word版含答案

2.2法拉第电磁感应定律
一、多选题
1．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）
A．感应电动势最大值E＝2Bav
B．感应电动势最大值E＝Bav
C．感应电动势的平均值Bav
D．感应电动势的平均值πBav
2．如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v1=v0，第二次拉出时速度为v2=2v0，前后两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是（　　）
A．线圈中感应电流之比是1∶2
B．线圈中产生的热量之比是2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2
D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1
3．一个面积S＝4×10－2
m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是
A．0～2
s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08
Wb/s
B．0～2
s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．0～2
s内线圈中产生的感应电动势等于8
V
D．在第3
s末线圈中的感应电动势等于零
4．如图所示，匀强磁场中有两个用同样导线绕成的闭合线圈A、B，线圈A、B匝数之比为1:2，半径之比为2:1，磁感应强度B随时间均匀增大．下列说法正确的有
A．两线圈产生的感应电流均沿逆时针方向
B．某一时刻两线圈的磁通量之比ΦA:ΦB＝1:1
C．两线圈的电阻之比RA:RB＝2:1
D．两线圈中产生的感应电流之比IA:IB＝2:1
二、单选题
5．如图所示，半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形abcd之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以的变化率变化时，线圈产生的感应电动势的大小为（　　）
A．
B．
C．nπR2
D．na2
6．如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒AB斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（　　）
A．I＝
B．I＝
C．I＝
D．I＝
7．关于电磁感应现象的有关说法中，正确的是（　　）
A．只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流发生
B．穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中感应电流就减小
C．穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大
D．穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大
8．如图所示，歼－10战斗机在广场上方沿水平方向自西向东飞行，该飞机翼展10m，飞行速度约为300m/s，表演地点位于北半球，该地磁场的竖直分量为，下列说法正确的是（　　）
A．该机两翼尖端电势差大小约为0.15V
B．该机两翼尖端无电势差
C．右端机翼（相对于飞行员）电势较高
D．若飞机自东向西飞行，则右端机翼（相对于飞行员）电势较高
9．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t=0时刻，bc边与磁场区域左边界重合。现令线圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t的变化图线是图中的（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，平行光滑导轨倾斜放置，其下端连接一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面向上.当导轨上的导体棒ab下滑到稳定状态时，灯泡消耗的功率为P0除灯泡外，其他电阻不计，要使灯泡消耗的功率变为2P0，下列措施可行的是（
）
A．换一个电阻为原来一半的灯泡
B．把磁感应强度B增大为原来的2倍
C．换一根质量为原来倍的导体棒（长度不变）
D．把导轨间距增大为原来的倍（ab棒也相应增长）
11．1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机（图甲）它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机。据说，在法拉第表演他的发电机时，一位贵妇人问道“法拉第先生，这东西有什么用呢？"法拉第答道“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？"图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。以下说法不正确的是（
）
A．在金属盘上将有从铜片D流向铜片C的电流
B．铜片D的电势高于铜片C的电势
C．盘面可视为无数幅条组成，任何时刻都有幅条切割磁感线
D．铜盘转动的速度越大，流过电阻R的电流越大
12．下列选项各图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，产生的电动势为BLv的是（　　）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
13．如图所示，导体棒在匀强磁场中向右运动，则通过金属框架上电阻R的电流方向是__________.
14．如图所示，“日”字形线框质量为m，长短边长分别为、l，短边电阻为r，竖直边电阻不计.当它的下边刚落进宽度为l的匀强磁场B时，即做匀速运动，则线框穿过磁场的时间为___________.
15．如图所示，一导线框长是宽的2倍，一次以速度匀速拉进磁场，另一次以速度v匀速拉进磁场，两次线框放法如图所示，则两次线框中产生的最大感应电动势之比为_______；两次线框从第一根边进入磁场到全部进入磁场过程中线框中产生的平均感应电动势之比为_______；两次维持线框匀速运动所需外力的功率之比为__________；两次外力所做的功之比为___________.
四、解答题
16．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S＝200
cm2，匝数n＝1
000，线圈电阻的阻值为r＝2.0
Ω。线圈与阻值R＝8.0
Ω的定值电阻构成闭合回路。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
(1)在t1＝2.0
s时线圈产生的感应电动势的大小；
(2)在t1＝2.0
s时通过电阻R的感应电流的大小和方向；
(3)在t2＝5.0
s时刻，线圈端点a、b间的电压。
17．图是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出Q与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。
电磁流量计的管道内没有任何阻碍液体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．BD
【详解】
AB．在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，有效切割长度l，如图所示
所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E＝Blv可知，最大值Emax＝Bav，最小值为0，A错误，B正确；
CD．平均感应电动势为
C错误，D正确。
故选BD。
2．BC
【详解】
线框在拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势
E＝Blv
线框中的感应电流
I＝＝
所以
I1∶I2＝v1∶v2＝1∶2
线框中产生的电热
Q＝I2Rt＝2R＝
所以
Q1∶Q2＝v1∶v2＝1∶2
由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率
P＝Fv＝BIlv＝
所以
P1∶P2＝v12∶v22＝1∶4
流过线圈任一横截面的电荷量为
q＝It＝·＝
所以
q1∶q2＝1∶1
故选BC。
3．AC
【详解】
A．线圈磁通量的变化率：
＝
其中磁感应强度的变化率即为B-t图像的斜率，由题图知0～2
s内
＝－2
T/s
所以：
==－2×4×10－2
Wb/s＝－0.08
Wb/s
故A正确；
B．在0～2
s内线圈磁感应强度B由2
T减到0，又从0向相反方向增加到2
T，所以这2
s内的磁通量的变化量：
故B错误；
C．0～2
s内线圈中产生的感应电动势：
E＝n＝100×0.08
V＝8
V
故C正确；
D．第3
s末线圈中的感应电动势等于2～4
s内的平均感应电动势：
E′＝n＝nS＝100×2×4×10－2
V＝8
V
故D错误．
4．AD
【详解】
A.
由于磁场向外，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿逆时针方向，故A正确；
B.
线圈的磁通量
故B错误．
C.
根据电阻定律可知，
故C错误．
D.
根据法拉第电磁感应定律
题中相同，A圆环中产生的感应电动势为
B圆环中产生的感应电动势为
所以
感应电流
则两线圈中产生的感应电流之比
IA：IB=2：1
故D正确．
5．D
【详解】
由题意可知，线圈中磁场的面积为a2，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势大小为
E＝n＝na2
故选D。
6．B
【详解】
当金属棒以速度v水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为，ab中产生的感应电动势为
通过R的电流为
故选B。
7．D
【详解】
A．只有闭合回路中磁通量发生变化时，闭合回路中才会产生感应电流，故A错误。?
B．根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小取决与磁通量变化的快慢，所以感应电流的大小取决于磁通量变化的快慢，磁通量减小时，若磁通量的变化率增大，则感应电流可能变大，故B错误；
CD．穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大。磁通量大，但变化较慢，则感应电动势也可能很小，故C错误，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
A．该机两翼尖端电势差大小约为
A正确；
BCD．表演地点的地磁场在竖直方向上的分量向下，根据右手定则可得，无论飞机沿水平方向自西向东飞行还是自东向西飞行，相对于飞行员来说都是左端机翼电势高，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】
段，线圈进入磁场，bc边切割磁感线，根据感应电动势大小公式
E=BLv
可得，有效切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流越来大；由右手定则判断感应电流方向为a→d→c→b→a；段，根据感应电动势大小公式
E=BLv
可得，有效切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流越来大，由右手定则判断感应电流方向为a→b→c→d→a，故ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【详解】
ABCD.导体棒处于稳定状态时，有
故C正确ABD错误。
故选C。
11．A
【详解】
AB．根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从C向D，由于圆盘在切割磁感线，相当于电源，所以D处的电势比C处高，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．可将圆盘看成若干个沿着半径方向的幅条组成，因此在任何时刻都有幅条切割磁感线，故C正确，不符合题意；
D．根据法拉第电磁感应定律，则有E=BLv，所以转动的速度越大，产生的电动势越大，流过电阻R的电流越大，故D正确，不符合题意；
故选A.
12．D
【详解】
A．图中导体棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为
故A错误；
BC．两图中导体棒都不切割磁感线，不产生感应电动势，故BC错误；
D．图中导体棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为
故D正确。
13．从d到c
【详解】
[1]已知磁场垂直直面向里、导体棒ab垂直磁场向右切割磁感线，则由右手定则可得感应电流方向由b指向a，外电路的电流由d到c流经电阻R。
14．
【详解】
[1]．根据线框下边刚进入磁场时立即作匀速运动，此时下边切割磁场，则电路的总电阻为：
由平衡条件，则有：
解得：
因线框下边刚进入磁场时立即作匀速运动，当中间边切割磁场时，感应电动势不变，则电阻也不变，因此安培阻力仍等于重力，那么一直做匀速直线运动，则经历的时间为：
；
15．
【详解】
[1]．根据E=BLv可知两次线框中产生的最大感应电动势之比为
[2]．根据，则
[3]．维持线框匀速运动所需外力的功率等于电功率则
[4]．外力做功：
16．(1)1V；(2)0.1A，方向为b→R→a；(3)3.2V
【详解】
(1)根据题图乙可知，0~4.0s时间内线圈中的磁感应强度均匀变化，t＝2.0s时，B2＝0.3T，则在t1＝2.0s时的感应电动势
E1=n=n=1V
(2)在0~4.0s时间内，根据闭合电路欧姆定律得，闭合回路中的感应电流
I1==0.1
A
由楞次定律可判断流过电阻R的感应电流方向为b→R→a。
(3)由题图乙可知，在4.0~6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势
E2＝n＝n=4V
根据闭合电路欧姆定律，t2＝5.0s时闭合回路中的感应电流
I2==0.4A
方向为a→R→b，则
Uab＝I2R＝3.2V
17．
【详解】
导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有
解得
流量
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