1.1-1空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征（新人教A版必修2）

(共30张PPT)
1.1 空间几何体的结构
第一课时
空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征
高一数学备课组
由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体
（13）
（14）
（15）
（16）
面
顶点
棱
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .
由一个平面图形绕它所在平面内的一定直线
旋转所形成的封闭几何体叫旋转体。
显示
（3）
（4）
（6）
（8）
（10）
（11）
（12）
棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
棱柱的结构特征
1.棱柱的概念：
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
棱柱的底面：
两个互相平行的面.
简称底.
底面
底面
棱柱的侧面：
其余各面.
棱柱的侧棱：
相邻侧面的公共边.
棱柱的顶点：
侧面与底面的公共顶点.
侧
面
侧
棱
顶
点
思考：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
A
B
C
A1
B1
C1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
思考5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？
思考6：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
长方体：
侧面和底面都是矩形的棱柱.
正方体：
侧面和底面都是正方形的棱柱.
（14）
（15）
棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
棱锥的底面：
多边形面.
简称底.
底面
顶点
棱锥的侧面：
有公共顶点的
各个三角形面.
棱锥的侧棱：
相邻侧面的公共边.
棱锥的顶点：
各侧面的公共顶点.
侧
棱
侧
面
思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？
A
B
C
S
S
A
B
C
D
S
A
B
C
E
F
D
思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点.
思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？
相似多边形
理论迁移
例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？
A
C
A1
B
B1
C1
A1
B
B1
C1
A
A1
B
C1
A
C
B
C1
棱台的结构特征
（13）
（16）
棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做棱台.
有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.
思考：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
侧面
上底面
侧棱
下底面
顶点
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.
思考：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？
2.棱台的分类：
　　由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
三棱台
四棱台
五棱台
3.棱台的表示：
棱台ABCD－A‘B’C‘D’
用底面各顶点的字母表示
棱柱的结构特征
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
思考：对于棱柱，
1.侧棱长相等吗？
侧面是什么四边形？
平行四边形
相等
2.两个底面多边形是什么关系？
与平行于底面的截面呢？
全等
3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？
平行四边形
棱柱的结构特征
4.棱柱的性质：
（1）侧棱相等，侧面都是平行四边形；
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
练习：
1.举出一些具有棱柱结构特征的物体.
2.设集合A={x|x是棱柱}，B={x|x是四棱柱}，C={x|x是长方体}，D={x|x是正方体}，则A、B、C、D的关系为 .
小结：
作业：
P8习题1.1A组：
1题（1）（2）（3）（做在上书）;
5题（自主制作）.