1.2-1投影与三视图（新人教A版必修2）

(共26张PPT)
1.2 空间几何体的三视图和直观图
第一课时 投影与三视图
皮影戏表演
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，
把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影
中心投影
平行投影
在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.
如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？
a
b
c
观察:正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形。观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？
俯视图
正
视
图
侧视图
正视图
俯视图
侧视图
a
a
b
b
c
c
a
b
c
正视图和俯视图一样长;
正视图和侧视图一样高;
俯视图和侧视图一样宽
“长对正、高平齐、宽相等”
正视图反映出物体的长和高，俯视图反映出物体的长和宽，侧视图反映出物体的高和宽.
三视图的对应规律
例 1 画出下列几何体的三视图
从立体图形到平面图形
从立体图形到平面图形
解: 圆柱的三视图如下:
正视图
侧视图
俯视图
从立体图形到平面图形
解: 圆锥的三视图如下:
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
正视图
侧视图
解: 此几何体的三视图如下:
从立体图形到平面图形
正视图
侧视图
俯视图
思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？
俯视图
正视图
侧视图
思考：下图分别是两个几何体的三视图，说出它们对应的几何体的名称。
从平面图形到立体图形
圆 台
三 棱 锥
理论迁移
例 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.
正视
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视
能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
作业:
P15练习：1，2，3.