2.2.1直线与平面平行的判定 公开课（新人教A版必修2）

(共17张PPT)
2.2.1直线与平面平行的判定
直线与平面有几种位置关系？
复习引入
有无数个公共点
有且只有一个公共点
没有公共点
怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
a
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。
C
D
B
C
A
D
B
A
如果平面 内有直线 与平面a外直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？
是否可以保证直线 与平面 平行？
平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ．
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线 与平面 相交吗？
共面
不可能相交
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．
直线与平面平行关系
直线间平行关系
空间问题
平面问题
直线与平面平行判定定理
1．如图，长方体 中，
（1）与AB平行的平面是 ；
（2）与 平行的平面是 ；
（3）与AD平行的平面是 ；
平面
平面
平面
平面
平面
平面
例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．
求证：EF//平面BCD．
证明：连接BD.
因为 AE=EB,AF=FD,
所以 EF//BD（三角形中位线的性质）
因为
由直线与平面平行的判断定理得:
EF//平面BCD.
E
F
O
C1
B1
A1
D1
E
A
B
C
D
A
E
B
D
C
如图，空间四边形ABCD中，E是AB上的一点,试过
CE作一平面平行于BD，并说明画法的理论依据
F
已知四棱锥S-ABCD,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.
求证:SA//平面MDB
B
S
M
C
A
D
o
1．证明直线与平面平行的方法：
（1）利用定义；
（2）利用判定定理．
2．数学思想方法：转化的思想
空间问题
平面问题
线线平行
线面平行
直线与平面没有公共点
1.P62 第3题
2.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱BC, C1D1的中点，求证：EF//平面BDD1B1