3.2.2直线的两点式方程（1）（新人教A版必修2）

(共16张PPT)
复习回顾
点斜式
y－y1 = k（x－x1）
斜截式
y = kx + b
例题分析：
∥
∥
4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5) =－2 ( x－3 )
即 2x + y －1 = 0
直线方程的两点式
已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？
经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。
说明(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到 )
无法表示垂直坐标轴的直线
中点坐标公式
已知x轴上两点P1(x1，0)，P2(x2,0)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？
已知y轴上两点P1(0,y1)，P2(0,y2)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？
已知两点P1(0,y)，P2(x,0)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？
已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？
例4、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.
x
y
O
.
M
例题分析
B
.
A
.
.
C
例题分析
例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
说明(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;
x
l
B
A
O
y
(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;
无法表示垂直坐标轴和过原点的直线
练习
B
练习
根据下列条件，求直线的方程：
(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；
(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；
例2 求经过点P(2，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
例3 求经过点P(0，5)，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程.
已知两点A(-3,4),B(3, 2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.
(1)求直线l的斜率k的取值范围
练习