3.3.1两直线的交点坐标（新人教A版必修2）

(共11张PPT)
§3.3.1两直线的交点坐标
已知：直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？
几何元素及关系 代数表示
点A A (a, b)
直线l
点A在直线l上
直线l1与l2的交点是A
点A的坐标是方程组的解
对于两条直线 和 ,若方程组
有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？
例1 求下列两条直线的交点坐标:
x
y
O
1
-1
-2
1
2
-2
-1
l1
l2
练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.
例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，
　则求交点的坐标
例题分析
问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？
斜率不存在单独考虑
设直线l1、 l2的方程分别为 l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0， 在什么条件下有l1⊥l2？
A1A2+B1B2=0
练习
1、A和C取什么值时,直线Ax-2y-1=0与直线6x-
4y+C=0:
① 相交，② 平行，③ 重合，④ 垂直
1. 已知直线l1：x+ay-2a-2=0和l2：ax+y-1-a=0，若l1//l2，求a的值.
若l1⊥l2，求a的值.
2. a为何值时，
直线l1.(a-1)x-2y+4=0l2:x-ay-1=0，(1)平行 （2）垂直
例3 设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围.
例2 求经过两直线3x+2y+1=0和 2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程.
x
y
o
B
A
P