3.3.2两点间的距离（新人教A版必修2）

(共16张PPT)
利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系
已知方程组
A1x+B1y+C1=0 （1）
A2x+B2y+C2=0 （2）
当A1，A2，B1，B2全不为零时
（1）×B2－（2）×B1得（A1B2－A2B1）x=B1C2－B2C1
讨论：⒈当A1B2－A2B1≠0时，方程组有唯一解
x = ——————
B1C2－B2C1
A1B2－A2B1
y= ——————
A1B2－A2B1
C1A2－C2A1
⒉当A1B2－A2B1=0， B1C2－B2C1≠0 时，方程组无解
⒊当A1B2－A2B1=0， B1C2－B2C1＝0 时，方程组有无
穷多解。
斜率不存在单独考虑
判断下列各对直线的位置关系
（1）l1:2x-3y=7, l2:4x+2y=1;
（2）l1:2x-6y+4=0, l2:y=
（3）l1: l2:
练习
1、A和C取什么值时,直线Ax-2y-1=0与直线6x-
4y+C=0:
①平行，②相交，③ 重合，④ 垂直
例1
直线l1：x+ay-2a-2=0和l2：ax+y-1-a=0，
（1）若l1//l2，求a的值.
（2）若l1⊥l2，求a的值.
例2
a为何值时， 直线l1.(a-1)x-2y+4=0 l2:x-ay-1=0，(1)平行 （2）垂直
§3.3.4 两点间的距离
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢
两点间的距离
y
x
o
P1
P2
y
x
o
P2
P1
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢
两点间的距离
Q
(x2,y1)
y
x
o
P1
P2
(x1,y1)
(x2,y2)
练习
1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)
(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)
例题分析
解：设所求点为P(x,0)，于是有
解得x=1，所以所求点P(1,0)
求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；
练习
例题分析
例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
y
x
o
(b,c)
(a+b,c)
(a,0)
(0,0)
解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)
设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)
因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和
A
B
D
C
用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：
第一步；建立坐标系，
用坐标系表示有关的量
第二步：进行
有关代数运算
第三步：把代数运算结果
“翻译”成几何关系
练习
4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。
y
x
o
B
C
A
M
(0,0)
(a,0)
(0,b)
平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是
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