单元复习重点:圆与圆的位置关系(新人教A版必修2)

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名称 单元复习重点:圆与圆的位置关系(新人教A版必修2)
格式 rar
文件大小 134.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2012-02-14 09:44:59

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文档简介

(共11张PPT)
直线和圆的位置关系
l
d
d
d
C
C
C
E
F
r
r
r
直线 l与⊙A相交
d <r
直线 l与⊙A相切
d =r
直线 l与⊙A相离
d >r
直线 l是⊙A的割线
直线 l是⊙A的切线
两个公共点
唯一公共点
点C是切点
没有公共点
复习 提问
外离
圆和圆的五种位置关系
|O1O2|>|R+r|
|O1O2|=|R+r|
|R-r|<|O1O2|<|R+r|
|O1O2|=|R-r|
0≤|O1O2|<|R-r|
|O1O2|=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
例1 设圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0,圆C2:x2+y2+4x+3y+2=0,试判断圆C1与圆C2的位置关系.
解:
将圆的一般方程配方为圆的标准方程
两圆的圆心坐标为
两圆的半径长度为
圆心的距离为1,
练习:设圆C1:x2+y2-2x-3=0,圆C2:x2+y2-4x+2y+3=0,试判断圆C1与圆C2的位置关系.
例2.赵州桥的跨度是37.4m,圆拱高约7.2m。求这座圆拱桥的拱圆的方程。
A(-18.7,0)
B(18.7,0)
C(0,7.2)
圆心在y轴上,并且过三个点A(-18.7,0), B(18.7,0),C(0,7.2)。
解:设圆心坐标为(0,b),所以圆的方程为:
将ABC三点的坐标代入方程,得到方程组:
所以圆的方程为:
练习:某圆拱桥的水面跨度20 m,拱高4 m. 现有一船,宽10 m,水面以上高3 m,这条船能否从桥下通过
例2.一艘轮船沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径为30km的圆形区域,已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
港口
轮船
O
练习:台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区的时为( )
A.0.5小时 B.1小时
C.1.5小时 D.2小时