五年级下册数学教案-3.1 长方体和正方体的认识 西师大版

长方体和正方体的认识
教学目标：
1.通过观察、操作，认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高或棱的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2.学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展空间想象能力。
3.学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
掌握长方体和正方体的基本特征；增强空间观念，发展空间想象能力。
教学难点：
认识和掌握长方体和正方体面和棱的特征。
教学准备：
教具：长方体和正方体各一个，长方体框架一个。
学具：长方体和正方体各一个。
教学过程：
一、情境导入
从图中你们能找出已初步认识过的两个图形朋友是谁吗？它们是哪个家庭的成员？在生活中我们会经常遇到与这些图形相关的问题，如：注满游泳池需要多少水？做一个广告箱大约需要多少玻璃？等等。要解决这些问题，我们需要进一步学习有关长方体和正方体的知识。
二、循序渐进，探究新知
（一）长方体的特征
1.摸一摸，辨一辨。认识长方体的面、棱、顶点。
2.数一数长方体面、棱、顶点的数量各有多少。
3.探究长方体棱的特征
哪些棱的长度相等？你是怎样知道的？把你预习学到的知识与同桌互相说一说。全班交流。
出示长方体直观图形，观察发现能直观地看到几个面？几条棱？根据长方体棱的特征，找出看不见的棱。看得见的棱与看不见的在画法上有什么不同？长方体有几个面？
闭上眼睛想象长方体图形的样子。
睁开眼睛继续挑战。逐次檫去棱，想象长方体。
檫去一条棱，你能想象出长方体原来的样子吗？再檫去三条棱，你还能吗？再檫去五条棱，你仍然能想象长方体原来的样子吗？再檫去一条棱，你想到的是什么图形？
要想象出长方体原来的样子，我们最少要保留三条不同方向的棱，这三条棱相交于一个顶点。我们就把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况，我们把底面较长的棱叫做长方体的长，较短的棱叫做长方体的宽，垂直于底面的棱叫做长方体的高。12条棱可以分成4组长、宽、高。
试一试：辨认长方体的长、宽、高。
4.探究长方体面的特征
长方体的面是形状？哪些面完全相同？你是怎样知道的？把预习学到的知识在小组里说一说。全班交流。
5.探究特殊的长方体
一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米。（如图）你有什么发现?
追问：宽和高相等了，这样的长方体的面有什么特征?
6.小结：什么是长方体？
（二）正方体的特征
1.继续变化这个特殊长方体棱的长度，当长方体的长、宽、高相等时，它变成了什么图形？
2.正方体的面、棱和顶点的数量各是多少？
3.正方体的面是什么形状？哪些面完全相同？哪些棱的长度相等？
正方体就是长、宽、高都相等的长方体，我们就不用区分正方体的长、宽、高，都把它叫做棱或棱长。
长方体和正方体有什么相同点和不同点？
追问：长方体和正方体有什么关系？用集合圈表示。 正方体是特殊的长方体。
三、巩固新知，发展能力
1. 判断。
（1）正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）
（2）正方体的6个面一定是正方形。 （ ）
（3）正方体是特殊的长方体。 （ ）
（4）一个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 （ ）
2.根据所给的数据选择对应的物体。
（1）长、宽、高分别是10米、2.5米、3米的物体是（ ）。
A.教室 B.公共汽车 C.家用冰箱
（2）长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米的物体是（ ）。
A.魔方 B.粉笔盒 C. 骰子
（3）长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米的物体是（ ）。
A.语文书 B. 新华字典 C. 文具盒 思维训练
这是一个长方体的长、宽、高。（如图）
1. 它的右面面积是多少？
2. 它前面的长和宽各是多少？
3. 哪个面的面积是140平方厘米？
4. 后面的面积是多少平方厘米？
四、全课小结
这节课你学到了什么？
五、课后拓展
1、1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是（ ）。 为什么？
2、请每位同学今天回家后用任意材料分别做一个长方体和正方体模型。