四年级下册数学教案-4.1 《三角形的特性》 西师大版

《三角形的特性》教学设计


【教材内容】
西南师大版数学四年级下册第四单元第一课时《三角形特性》
教材分析：
三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都是可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也是为学习平面几何、立体几何打下基础。，
学情分析：
本节课是在学生已经学习了线段、角、直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。这一段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，具备了一定的抽象思维能力。
教学目标：
1.知识与技能:
（1）通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
（2）培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
（3）通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，引导概括三角形的特征，从而落实本节课重点的教学。联系生活实际，引导学生解决日常生活中遇到的实际问题，增加数学学习的趣味性。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重难点：
重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特性。 难点：三角形高的确定及画法。
教学过程：
课前微课
一、谈话引入 激起兴趣
1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？ 生：四边形，长方形，正方形，四边形......
2、引出课题：今天这节课我们将学习和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特性）
【设计意图：通过谈话引入，让学生回忆已经认识的图形，唤起学生对已有知识与生活经验的回忆，从而激发学生的学习兴趣。】
二、探究新知，形成概念。
1、三角形的定义。预习汇报：想一想：什么是三角形？
（1）学生汇报:
师：你把三角形的特征说出来了。三角形的三条边就是这3条线段。（师指黑板上的三角形）像这样这三条线段相邻两条线段的端点要连起来，我们用一个准确的词是“围成”（师指板书：围成）也就是“由三条线段围成的图形叫做三角形。”
（2）概括特征（各部分名称）
师：请仔细观察，三角形有什么共同点？
（多媒体点击：闪动顶点，出示“顶点”名称）你们还能找出三角形其他的特点吗？
生：......（多媒体随机出示：“边”、“角”）
师：三角形有几条边？几个角？几个顶点？
生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。
（多媒体出示：三角形有3条边，3个角，3个顶点。）
【设计意图：充分尊重学生已有的生活经验和认知基础，放手让学生判断哪些图形是三角形、用自己的语言描述三角形的定义。当学生出现不够正确的表述时，教师借助多媒体出示相关的图形让学生辨析，把抽象的概念与具体的图形联系起来，丰富学生的表象，自主建构起正确的三角形概念。有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。】
（3）字母表示。
师边口述边板演：为了表达方便，
我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。 师：只能用字母A、B、C表示吗？还可以用B、C、D或E、F、G等任意三个字母表示。
请你判断（课件出示），
2、三角形的高。
（1）找相应的顶点和对边。
师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC） C点的对边呢？（AB）
师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相应的顶点。比如老师说A点，你们就说BC；老师说BC，你们就说A点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令）
（2）三角形的高。
①理解三角形高的含义。
多媒体出示情境图：哪里是山羊的家？哪里是长颈鹿的家？
为什么？
师：为什么你认为这是长颈鹿的家？
生：垂直线段最短。
师肯定地说：对！从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
（3）自学探究：
①说一说什么叫做三角形的高？生打开课本自学
②画三角形的高。
师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。 学生独立试着画高。
师：谁来说一说怎样画三角形的高？
生说后指生回答。
师再示范画高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们可以利用三角形的直角边来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。（指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
师：请同桌互相检查他画对了吗？并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。
（4）：认识三角形所有的高。
师：请同学们想一想三角形有几条高？
生：无数条,,,, 师：你来指一指。（学生板演，发现不能指出无数条）
师：谁有不同意见？ 生：三条。 师：你来指出是哪3条（学生板演指出3条高）
师再指图强调：从三角形的A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一条，C点到对边AB做一条。一共有几条高？
师：请看直角三角形另外两条高是怎样画的。
（多媒体动态演示画直角三角形3条高的过程，让学生进一步明确直角三角形的两条直角边上的高的画法。）
师指图追问：谁来找一找AB底边上的高是哪条？BC底边上的高呢？AC底边上的呢？
（5）答疑点拨: 画出钝角三角形的高， 师：现在还有一个比直角三角形更特别的三角形，同学们有信心画出这个三角形的高吗？你看小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？怎样画出这个三角形的三条高？（小组讨论并试着画一画）（课件出示）
【设计意图：如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此我利用三角形先帮助学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点。接着启发学生回忆画“垂线”的方法，放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推能力。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“猜画钝角三角形的高”，感知三角形不同的高及相应的底。】
3、三角形的特性。
（1）引入：观察画面，发现问题。
师：我们了解了这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作用？下面我们一起来欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）
师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？
生：三角形具有稳定性。
师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？
（2）动手操作发现三角形的特性。
师：要求同学用手拉一拉四边形框架和三角形框架，仔细观察你发现了什么？
师：哪个同学汇报一下，你们发现了什么？
（四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定）
师：也就是说三角形具有稳定性。
（3）师：怎样使容易变形的四边形固定住？ 生：在对角线处加上一根木条。 学生操作，并拉一拉，体验到拉不动。 师：请你解释一下，为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固定住了？ 生：......
（4）回应“特性”的引入。
师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师，设计出更牢固、更美观的物体。
（5）解决生活问题。
师：谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题？
下面物体是否利用了三角形的稳定性？
学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃的，怎么用我们今天学的知识去修好它呢？
【设计意图：让学生在动手操作中感受三角形的特性，培养学生的动手操作能力及合作、交流意识。让学生欣赏生活中三角形稳定性应用的例子以及应用三角形稳定性解决问题，拓宽了学生的思维活动空间，培养学生学会用数学的眼光观察生活，学会运用数学知识解决生活问题，培养学生的应用意识。】
三、检测反馈 巩固练习
四、全课总结 提升新知
师：今天这节课你有什么收获？生总结.
师总结：华罗庚名言