六年级下册数学教案-3.2 成正比例的量 西师大版

成正比例的量（例1）教学设计
课题：成正比例的量 批注

教学目标： 1、经历探索正比例的意义及其应用的学习过程。
2、理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量，并能应用正比例的知识解决问题。
3、感受数学与生活的联系，培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点：理解正比例的意义，正确判断成正比例的量，应用到正比例知识解决问题。
教学难点：正确判断是否成正比例关系。
教学用具：多媒体
教学方法：自主探讨法。
教学过程： 一、引入：
1、同学们老师在昨天布置了任务，我们一起来看看同学们完成的任务吧。
2、某小区水费收缴情况：
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量（m?）
6
8
14
10
9
7
水费（元）
21
28
49
35
二、课堂探索 （出示例1）
1、观察上表中的数据，发现小区的用水量和水费这两个量的什么变化规律了吗？
学生汇报：用水量越多，水费就越多，用水量越少，水费就越少；
填一填：是（ ）随着（ ）的变化而变化的，是怎样变化的？
学生汇报：用水量越多，水费也就越多。
师小结：我们就把用水量和水费这两种量叫做相关联的量。
2、同学们，求出在上表中相对应的路程和时间的比值，从中你发现了什么？
学生汇报：21:6=3.5 28:8=3.5 49:14=3.5 35:10=3.5
对比发现：水费和用水量的比值一定，即每立方米的水费一定，即单价一定
2、根据规律完成表格
学生汇报：因为水费：用水量=3.5，所以刘家水费是9×3.5=31.5元，吴家是7×3.5=24.5元
3、根据上述表格，小组讨论，你发现了哪些规律？
小组汇报：（1）用水量越多，水费就越多，用水量越少，水费就越少；（2）水费和用水量的比值相等，也就是单价相等
4、师小结：像这样的两种量，叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
5、同学们，你能利用公式把这两个相关联的量表示出来吗？
=水的单价（一定）
（二）课堂巩固（出示例2）
行驶的时间（时）
1
2
3
4
5
行驶的路程（千米）
75
150
225
300
1、从表中你发现什么规律？你能把表填写完整吗？
上题中，（ ）随着（ ）的变化而变化，
（ ）保持不变。
2、关系式：
（三）小组讨论：说一说生活中哪些成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
小组汇报：速度、时间、路程 =时间（一定）
圆的周长、直径、π =π（一定）
正方形周长、边长、4 =4（一定）
三、总结
比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。=K（一定）
四、作业
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
2、正方形的面积和边长
板书设计：
正比例的量
水费、用水量相关联 =水的单价（一定）
=K（一定）


教学（反思）后记：