五年级下册数学教案-5.1 《用字母表示数》 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.1 《用字母表示数》 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 10:33:40 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
一、教学内容：
西师版五年级下册第五单元《方程》第一小节《用字母表示数》的第一课时例1和例2.
二、内容分析
“用字母表示数”是“数与代数”领域的教学内容，是“式与方程”的教学基础。这部分内容是在学生认识一些简单的数量关系，并接触过一些字母式子如计算公式、运算律的基础上进行教学的。如在第一学段学习长方形、正方形等平面图形的面积计算时，已经接触了用字母表示各图形的面积计算公式，在学习“加法和乘法的运算定律”时，初步学会用字母表示各运算定律。这部分内容是学生从算术的学习转向代数的学习的重要转折点，是后续学习求简单的含有字母的式子的值、简易方程、列方程解决简单的实际问题、比例以及其他的代数知识等的重要基础。如在解决具体问题时，学生初步理解了有关的数量关系，然后在学习用字母表示数后，学会进行抽象概括，能用含有字母的式子来表示这些数量关系。教材从学生熟悉的典型数量关系，先让学生用算式表示问题的结果，在通过改变具体数量，抽象出用字母表示数，写出相应的含有字母的式子。使学生在学习抽象的代数知识中感到言之有物，还能认识到代数的学习可以使我们对数量关系的表达更清晰、简洁。这样，有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，也为学生后续学习方程的初步知识奠定基础。 在数学史上，用字母表示数是人类认识的一次飞跃，是由算术走向代数的开始。
三、教学目标：
学生借助生活的实例，学会用字母表示数，体会字母表示数的意义和价值，在具体的情境中能利用字母表示数进行数学表达和交流。
在探索数量关系的过程中，让学生体验用字母表示数的简洁性、概括性，感悟函数思想，培养学生的符号意识。
培养学生自主探究精神，在合作交流中获得成功的体验。
四、教学重点：理解字母表示数的意义
五、教学难点：体会用字母表示数的多重涵义
六、教学过程:
课前交流：略
教学过程：
（一）、谈话引入-------复习旧知，从学生已有知识经验出发
师： Hello！Boys and girls！Nice to see you again.
生：Nice to see you again，Miss Yue！
师： 你们喜欢英语吗？
生：喜欢
师： 我也很喜欢英语。看来，我遇到知己了。孩子们，在英语中，你们最先认识哪两个字母？ 生： （板书：a b）
师：在数学中，你见过a、b吗？ 生：运算律
展示课件1：
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
师：加法交换律用字母怎么表示？ 生：a+b=b+a
师：这里的a、b表示什么？ 生：
师：在运算律中，字母表示数。（课件出示课题：用字母表示数）
师：你觉得在运算律中，为什么要用字母来表示数？ 生：更简洁
师：今天这节课，我们继续来探讨用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
师：关于用字母表示数，你还想知道些什么？
生1：什么字母可以表示数？
生2：用字母可以表示哪些数？
生3：为什么要用字母来表示数？
师：刚才几位同学的问题都很有价值！让我们到下面的游戏中去感悟，好吗？
[设计意图]：字母在生活中运用十分广泛。如，电视，衣服型号等。五年级的孩子已经有了三年的英语基础，据我了解班上的学生十分喜欢英语。字母在学生的英语课中也是常用的。因此，我选择用英语开课。我想这应该是独一无二的吧！学生会想：“数学老师也会说英语”。让学生在心底里佩服老师。这样拉近了师生之间的距离。很自然的从英语a、b两个字母过渡到数学的运算律。在这里也让学生初步感受用字母表示数的简洁性。关注了学生的已有知识经验后再激起学生的学习欲望，询问学生还想知道些什么？学生提的3个问题都很有价值。也为下一步做好了铺垫。
（二）探索新知
1、猜信封游戏-------------用字母可以表示任意数和未知数
A、当着学生往信封里放粉笔-----知道就用具体数字表示
师：?孩子们，我的信封里有几支粉笔？ 生：1
师：确定吗？ 生:
B、猜信封里的粉笔----------用字母表示未知数、任意数
（3个学生上台，1人拿1个信封）
师：孩子们，信封里有多少支粉笔？ 生：不知道
师：不知道，说明这是一个什么数？ 生：未知数
师：这个词用得好。（板书：未知数）那你觉得应该怎样表示呢？ 生：
预设：如果学生没有说出用字母来表示
师：在这种情况下，我们就要用字母来表示。如：x
可以用y、z表示吗？ （板书：x y z）
师：这里的x代表多少呢？
生（3个学生）：告知 2 3
师：此刻，这里的x表示的是一个特定的未知数。只能表示2 不能表示其他的数。
师：如果我的信封足够大，粉笔足够多。字母x还可能代表其他数吗？ 生：能
师：那说明字母非常神奇，可以表示-------
师：棒极了！字母可以表示任意数。（板书：任意数）
师小结：通过刚才的游戏，同学们对之前提出的问题都有了一定的了解。
[设计意图]：根据学生好玩的天性，力求体现“玩中学，学中玩”的教学理念。在这一环节我设计的是猜信封游戏。首先当着学生往信封里放粉笔，让学生知道用具体数字表示已经知道的数。然后让学生上台配合猜信封里的粉笔。让学生在游戏中感悟用字母可以表示未知数、任意数。
2、教学例2：
猜年龄游戏--------用字母式表示结果和数量关系
A、加法
展示课件2：教师，儿子图片、年龄
过渡语：我发现多数同学在课堂上积极发言，老师很高兴。
师：瞧，我给你们带来了一位可爱的小弟弟，猜猜他是谁？ 生：
师：对！就是我儿子。猜猜他今年几岁了？ 生：
师：他今年3岁。你想知道我的年龄吗？我透露给你们一个重要信息你就会明白了。我比他大30岁。现在你知道我的年龄了吗？
生：（3+30）岁
师：当我儿子4岁时，我多少岁？5岁时？ 生：
师：仔细观察你有什么发现？ 生：
师：是的，儿子和我的年龄都在变，但我们年龄之间相差30岁的数量关系永远不变。（板书：关系）
师：这些式子能写完吗？想一想，能不能用一种简洁的方法表示出我们母子任何一年的年龄？请写在草稿本上。
生：汇报（a+30）岁
师：这里的a+30是表示关系呢？还是表示结果？ 生：
师：这里的a+30不仅表示我和儿子的年龄关系，还表示我的年龄这个结果。
B、减法
师：现在我的年龄用b表示，我们母子年龄之间的数量关系可以怎样表示？ 生：b-30
师：当我60岁时，儿子多少岁？ 生：
师：当我100岁时，儿子多少岁？
师：当我1000岁时，儿子多少岁？
生： 老师，你不可能活到1000岁。因为人的年龄是有限的。
师：是的。人的年龄是有限的。世界上.........
师：在具体的情境中，字母也有一定的取值范围。
[设计意图]：在处理例1和例2上，我把两个例题进行了一定的调整，创造性的使用了教材。在这一部分主要是猜年龄游戏。在这里我没有原封不到用书上的小强和小丽的年龄关系。因为对于学生来说不易理解。学生一直很好奇我儿子长什么样？几岁了？在例2的处理上，我抓住学生的这一欲望，利用我和儿子的年龄关系激发学生的学习兴趣。从我和儿子的年龄，引发相关递增的岁数，用课件列表显示出来，便于学生发现、概括规律。主要让学生体会含有字母的式子表示一种结果（一个数），又表示一种数量关系。
C、运用------利用熟悉环境，活学活用
师：我们学校一共有多少老师？ 生：不知道
师：那用什么表示？ 生：x
师：有多少女老师？ 生：不知道
师：我们学校有女老师有10人。有多少男老师？ 生1：y 生2：x-10
师：你认为哪种答案更准确一些？为什么？ 生：
师：这里的y和x-10都表示结果。但x-40更能体现人数之间的数量关系。
师小结：看来，用含有字母的式子既简洁地表示了结果，也概括地表示出了数量之间的关系。
[设计意图]：生活中处处都离不开数学。“学以致用”是数学教学的最终目的。在这里，我利用学生熟悉的学校教师的人数关系。让学生进一步体会含有字母的式子既能简洁的表示一种结果，又能概括的表示一种数量关系。体现字母式的简洁性和概括性。
3、教学例1-----------自主探究学习新知
（1）填一填
展示课件3：1只青蛙4条腿
过渡语：看见你们一张张可爱的笑脸，就让我想起了小时候经常念的一首儿歌。你会念吗？开始吧！
（当学生念不下去了）请拿出题单1完成表格。
展示课件4：
题单1：
青蛙只数(只) 腿的条数（条）
1 4 1个4
2 8 2个4
3
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教师收集不同作品：
师：老师这里收集到了几个同学的作品，我们一起来看看。
生1: 填表 汇报
生2：
师：孩子们，请仔细观察，什么在变？什么没变？ 生：
师：青蛙的只数和腿的条数在变，但腿的条数是青蛙只数的4倍关系没变。所以，老师认为x只青蛙
4×x条腿更准确一些。（板书：x×4）这真是以万变应不变啦！孩子们，数学上有这样的规定-------
课件展示5：在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以不写，数通常写在字母的前面。所以x×4写作4·x或者4×x （板书：写作4·x或者4 x）
[设计意图]：有了例2的基础，在例1的处理上我大胆放手让学生探究新知。表格的填写上会出现这样一些情况：x 只青蛙x条腿，x只青蛙y条腿，x只青蛙4×x条腿，x只青蛙4x条腿。学生会觉得4x不正确，应该写成4×x.这样很自然就过渡到“在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以不写，数通常写在字母的前面”的知识点的教学。让学生在几种答案中分析比较中明白在这些答案中只有4×x，4x既表示一种结果，又表示一种关系。让学生经历探索、比较、质疑、否定的数学学习过程。
巩固练习（课件展示6：）
师过渡：孩子们，学习数学的尽头真大，刚才的方法学会了吗？来！当当审判员！
1、小小“审判员”（判断下列各式的写法是否正确）
a×4可写成a4（ ） 5×6可写成56 （ ） b+2可写成2b（ ）
a×b=ab （ ） 1×d=d（ ）
[设计意图]：此题是基础练习题，主要解决简写问题。
师过渡：大家已经能运用所学的知识进行正确的判断。再来填一填！
2、 填一填：
1只青蛙2只眼睛，2只青蛙4只眼睛……y只青蛙（ ）只眼睛。
小刚每天看课外书 15 页， n 天共看了（ ）页。?
[设计意图]：既解决简写问题，也体现含有数量关系的式子既表示一种结果，又表示一种数量关系。此题重在让学生找数量关系。
师过渡：同学们都能积极开动脑筋，大胆发言。老师非常欣赏你们这种学习态度。请看下面一道题。
车上原有30人，靠站时，下去x人，又上来y人。用含有字母的式子表示现在车上的人数。
[设计意图]：此题出现了两个字母，也是生活中的一个实际运用。
师过渡：孩子们，能接受更大挑战吗？请大家拿出题单2，先自己独立完成，然后再小组内说一说。
3、写出每个算式所表示的意义。（题单2）
小红每分跳绳n下，比小华每分少跳3下。
n+3表示（ ）
2n表示（ ）
2（n+3）表示（ ） 注意提醒：2×（n+3）
若n=120，则小华1分跳（ ）下。
[设计意图]：我认为此题是一个综合性比较强的题。
总之，课堂练习是数学教学的重要组成部分。小学生对知识的真正消化、理解、掌握往往是通过练习来解决的。我认为数学习题的设计应该有目的性（每一道习题的设计要达到什么目的，阶梯性（由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序），多样性（填空、判断等）。除此之外，我还认为习题的设计既要面向全体，又要关注个体；既要有顺向思维的，又要有逆向思维的。
讲故事--------渗透数学文化
师过渡：通过以上的检测可以看出大家学得很好。祝贺你们！下面我们来轻松一下，讲故事。好吗？
故事的主角是“a×4”。老师先来做个示范。a表示1本数学书的重量。a×4就表示4本同样的数
学书的重量。容易吧！请现在小组内讲一讲。开始！
生：小组内讲
师：谁愿意把你的故事分享给大家呢？
生1： 生2： 生3：
师：孩子们都把故事讲得这样丰富多彩，老师给你们讲一个关于“a×4”的历史故事吧！
故事: 在历史上, 数量和数量之间的关系, 我们人类最初是用文字表达的。
课件展示11:每个重量×4, 每个价钱×4, 每班人数×4, 其中“ 重”、“ 价”、“人”用红色标出) 。
故事：显然比较繁琐。古希腊数学家丢番图想到了用“缩写” 的方法来表示数量关系。 虽然简洁了, 但每个字母都表示特定的意思，并没有给数学家研究数学带来更多简便。
课件展示12：“z ×4 ”、“j ×4 ”、“r ×4 ”依次变为“□×4 ”)
故事： 到16 世纪, 法国数学家韦达想到了把字母当作符号来表示，于是就表示成了a×4, 这里的a还是特定的意思吗?
生: ( 异口同声) 不是!
故事: 对, 字母“a”已经不表示任何具体的意义, 只是一个符号而已。
故事：韦达一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。他被尊称为“现代代数学之父”。
师：故事的最后, 老师想请大家猜一猜, 从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数, 用了多少年?
生1: 100 年。 生2: 很多年。生3：x年，y年
师: 看来孩子们已经会用字母表示数了。对, 是很多年, 整整1200 年! 生：哇！
师: 孩子们, 一方面我们应该为历史上无数数学家献身数学的精神而感动, 另一方面也为我们自己用了40 分钟就跨过了人类认识提升的1200 年历史, 表现出的巨大的学习潜能而------
生: 骄傲!自豪！
师：老师也为你们感到骄傲！自豪！
[设计意图]：在拓展应用中，引导学生以a×4为例结合具体的生活实例“编故事”。为后面讲历史故事做铺垫。“没有数学史没有什么不一样，有了数学史肯定不一样“。学生在教师讲故事中进一步体会“用字母表示数”的概括性，蕴涵数学史上用字母表示数的演变史，从丢番图到韦达的数学抽象，渗透数学文化，突出符号在数学研究中的作用。
小结：
师过渡：孩子们，我的故事讲完了。谁来说说这节课你有什么收获吗？
生1：
生2：
师：其他同学有收获吗？我最担心的就是他收获到了，你们没收获到。
结束语：谢谢，孩子们！你们的精彩表现给我留下了深刻的印象。我建议把全场最热烈的掌声送给你们自己。我们这节课就上到这里，下课！
板书设计：
用字母表示数
a，b……x，y，z → 任意数 未知数
a+30 → 结果 关系
4×x
↓↓
写作4·x 或4x
[设计意图]：板书的设计在教学中也是相当重要的。板书主要体现本节课的主要教学内容，讲究简洁性和概括性。根据本节课的内容，我把板书设计为两个层次：首先是26个英文字母都可以表示任意数、未知数。其次是含有字母的式子既简洁的表示一种结果（一个数），又概括的表示一种数量关系。由于本节课是用字母表示数的第一课时，所以“字母”我是用的英文字母代替，“字母式”直接用的含有字母的式子表示。这样更形象一些，学生也更容易明白。最后，缩写形式的教学也是本节课的一个重要知识点，所以我觉得应该板书出来。并且配以彩色粉笔突显其重要性。整个板书完整的呈现出了本节课的主要教学内容。
教学反思：
教学目标
1、教授的知识与能力的培养
2、体现的数学思想方法
3、数学思维的有序性培养与分析、综合训练
4、情感与态度培养，价值观的建立
学生
1、学生的认知方式的反思
2、学生知识基础的反思
3、学生思维的有序性和多样性的反思
4、学生主动参与的主体性的反思
教材
1、教材的优点
2、教材的拓展，一体多变。
教学方法
1、小组合作
2、讨论交流
3、多媒体的教学手段使用
一、教学内容：
西师版五年级下册第五单元《方程》第一小节《用字母表示数》的第一课时例1和例2.
二、内容分析
“用字母表示数”是“数与代数”领域的教学内容，是“式与方程”的教学基础。这部分内容是在学生认识一些简单的数量关系，并接触过一些字母式子如计算公式、运算律的基础上进行教学的。如在第一学段学习长方形、正方形等平面图形的面积计算时，已经接触了用字母表示各图形的面积计算公式，在学习“加法和乘法的运算定律”时，初步学会用字母表示各运算定律。这部分内容是学生从算术的学习转向代数的学习的重要转折点，是后续学习求简单的含有字母的式子的值、简易方程、列方程解决简单的实际问题、比例以及其他的代数知识等的重要基础。如在解决具体问题时，学生初步理解了有关的数量关系，然后在学习用字母表示数后，学会进行抽象概括，能用含有字母的式子来表示这些数量关系。教材从学生熟悉的典型数量关系，先让学生用算式表示问题的结果，在通过改变具体数量，抽象出用字母表示数，写出相应的含有字母的式子。使学生在学习抽象的代数知识中感到言之有物，还能认识到代数的学习可以使我们对数量关系的表达更清晰、简洁。这样，有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，也为学生后续学习方程的初步知识奠定基础。 在数学史上，用字母表示数是人类认识的一次飞跃，是由算术走向代数的开始。
三、教学目标：
学生借助生活的实例，学会用字母表示数，体会字母表示数的意义和价值，在具体的情境中能利用字母表示数进行数学表达和交流。
在探索数量关系的过程中，让学生体验用字母表示数的简洁性、概括性，感悟函数思想，培养学生的符号意识。
培养学生自主探究精神，在合作交流中获得成功的体验。
四、教学重点：理解字母表示数的意义
五、教学难点：体会用字母表示数的多重涵义
六、教学过程:
课前交流：略
教学过程：
（一）、谈话引入-------复习旧知，从学生已有知识经验出发
师： Hello！Boys and girls！Nice to see you again.
生：Nice to see you again，Miss Yue！
师： 你们喜欢英语吗？
生：喜欢
师： 我也很喜欢英语。看来，我遇到知己了。孩子们，在英语中，你们最先认识哪两个字母？ 生： （板书：a b）
师：在数学中，你见过a、b吗？ 生：运算律
展示课件1：
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
师：加法交换律用字母怎么表示？ 生：a+b=b+a
师：这里的a、b表示什么？ 生：
师：在运算律中，字母表示数。（课件出示课题：用字母表示数）
师：你觉得在运算律中，为什么要用字母来表示数？ 生：更简洁
师：今天这节课，我们继续来探讨用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
师：关于用字母表示数，你还想知道些什么？
生1：什么字母可以表示数？
生2：用字母可以表示哪些数？
生3：为什么要用字母来表示数？
师：刚才几位同学的问题都很有价值！让我们到下面的游戏中去感悟，好吗？
[设计意图]：字母在生活中运用十分广泛。如，电视，衣服型号等。五年级的孩子已经有了三年的英语基础，据我了解班上的学生十分喜欢英语。字母在学生的英语课中也是常用的。因此，我选择用英语开课。我想这应该是独一无二的吧！学生会想：“数学老师也会说英语”。让学生在心底里佩服老师。这样拉近了师生之间的距离。很自然的从英语a、b两个字母过渡到数学的运算律。在这里也让学生初步感受用字母表示数的简洁性。关注了学生的已有知识经验后再激起学生的学习欲望，询问学生还想知道些什么？学生提的3个问题都很有价值。也为下一步做好了铺垫。
（二）探索新知
1、猜信封游戏-------------用字母可以表示任意数和未知数
A、当着学生往信封里放粉笔-----知道就用具体数字表示
师：?孩子们，我的信封里有几支粉笔？ 生：1
师：确定吗？ 生:
B、猜信封里的粉笔----------用字母表示未知数、任意数
（3个学生上台，1人拿1个信封）
师：孩子们，信封里有多少支粉笔？ 生：不知道
师：不知道，说明这是一个什么数？ 生：未知数
师：这个词用得好。（板书：未知数）那你觉得应该怎样表示呢？ 生：
预设：如果学生没有说出用字母来表示
师：在这种情况下，我们就要用字母来表示。如：x
可以用y、z表示吗？ （板书：x y z）
师：这里的x代表多少呢？
生（3个学生）：告知 2 3
师：此刻，这里的x表示的是一个特定的未知数。只能表示2 不能表示其他的数。
师：如果我的信封足够大，粉笔足够多。字母x还可能代表其他数吗？ 生：能
师：那说明字母非常神奇，可以表示-------
师：棒极了！字母可以表示任意数。（板书：任意数）
师小结：通过刚才的游戏，同学们对之前提出的问题都有了一定的了解。
[设计意图]：根据学生好玩的天性，力求体现“玩中学，学中玩”的教学理念。在这一环节我设计的是猜信封游戏。首先当着学生往信封里放粉笔，让学生知道用具体数字表示已经知道的数。然后让学生上台配合猜信封里的粉笔。让学生在游戏中感悟用字母可以表示未知数、任意数。
2、教学例2：
猜年龄游戏--------用字母式表示结果和数量关系
A、加法
展示课件2：教师，儿子图片、年龄
过渡语：我发现多数同学在课堂上积极发言，老师很高兴。
师：瞧，我给你们带来了一位可爱的小弟弟，猜猜他是谁？ 生：
师：对！就是我儿子。猜猜他今年几岁了？ 生：
师：他今年3岁。你想知道我的年龄吗？我透露给你们一个重要信息你就会明白了。我比他大30岁。现在你知道我的年龄了吗？
生：（3+30）岁
师：当我儿子4岁时，我多少岁？5岁时？ 生：
师：仔细观察你有什么发现？ 生：
师：是的，儿子和我的年龄都在变，但我们年龄之间相差30岁的数量关系永远不变。（板书：关系）
师：这些式子能写完吗？想一想，能不能用一种简洁的方法表示出我们母子任何一年的年龄？请写在草稿本上。
生：汇报（a+30）岁
师：这里的a+30是表示关系呢？还是表示结果？ 生：
师：这里的a+30不仅表示我和儿子的年龄关系，还表示我的年龄这个结果。
B、减法
师：现在我的年龄用b表示，我们母子年龄之间的数量关系可以怎样表示？ 生：b-30
师：当我60岁时，儿子多少岁？ 生：
师：当我100岁时，儿子多少岁？
师：当我1000岁时，儿子多少岁？
生： 老师，你不可能活到1000岁。因为人的年龄是有限的。
师：是的。人的年龄是有限的。世界上.........
师：在具体的情境中，字母也有一定的取值范围。
[设计意图]：在处理例1和例2上，我把两个例题进行了一定的调整，创造性的使用了教材。在这一部分主要是猜年龄游戏。在这里我没有原封不到用书上的小强和小丽的年龄关系。因为对于学生来说不易理解。学生一直很好奇我儿子长什么样？几岁了？在例2的处理上，我抓住学生的这一欲望，利用我和儿子的年龄关系激发学生的学习兴趣。从我和儿子的年龄，引发相关递增的岁数，用课件列表显示出来，便于学生发现、概括规律。主要让学生体会含有字母的式子表示一种结果（一个数），又表示一种数量关系。
C、运用------利用熟悉环境，活学活用
师：我们学校一共有多少老师？ 生：不知道
师：那用什么表示？ 生：x
师：有多少女老师？ 生：不知道
师：我们学校有女老师有10人。有多少男老师？ 生1：y 生2：x-10
师：你认为哪种答案更准确一些？为什么？ 生：
师：这里的y和x-10都表示结果。但x-40更能体现人数之间的数量关系。
师小结：看来，用含有字母的式子既简洁地表示了结果，也概括地表示出了数量之间的关系。
[设计意图]：生活中处处都离不开数学。“学以致用”是数学教学的最终目的。在这里，我利用学生熟悉的学校教师的人数关系。让学生进一步体会含有字母的式子既能简洁的表示一种结果，又能概括的表示一种数量关系。体现字母式的简洁性和概括性。
3、教学例1-----------自主探究学习新知
（1）填一填
展示课件3：1只青蛙4条腿
过渡语：看见你们一张张可爱的笑脸，就让我想起了小时候经常念的一首儿歌。你会念吗？开始吧！
（当学生念不下去了）请拿出题单1完成表格。
展示课件4：
题单1：
青蛙只数(只) 腿的条数（条）
1 4 1个4
2 8 2个4
3
. .
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. .
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. .
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教师收集不同作品：
师：老师这里收集到了几个同学的作品，我们一起来看看。
生1: 填表 汇报
生2：
师：孩子们，请仔细观察，什么在变？什么没变？ 生：
师：青蛙的只数和腿的条数在变，但腿的条数是青蛙只数的4倍关系没变。所以，老师认为x只青蛙
4×x条腿更准确一些。（板书：x×4）这真是以万变应不变啦！孩子们，数学上有这样的规定-------
课件展示5：在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以不写，数通常写在字母的前面。所以x×4写作4·x或者4×x （板书：写作4·x或者4 x）
[设计意图]：有了例2的基础，在例1的处理上我大胆放手让学生探究新知。表格的填写上会出现这样一些情况：x 只青蛙x条腿，x只青蛙y条腿，x只青蛙4×x条腿，x只青蛙4x条腿。学生会觉得4x不正确，应该写成4×x.这样很自然就过渡到“在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以不写，数通常写在字母的前面”的知识点的教学。让学生在几种答案中分析比较中明白在这些答案中只有4×x，4x既表示一种结果，又表示一种关系。让学生经历探索、比较、质疑、否定的数学学习过程。
巩固练习（课件展示6：）
师过渡：孩子们，学习数学的尽头真大，刚才的方法学会了吗？来！当当审判员！
1、小小“审判员”（判断下列各式的写法是否正确）
a×4可写成a4（ ） 5×6可写成56 （ ） b+2可写成2b（ ）
a×b=ab （ ） 1×d=d（ ）
[设计意图]：此题是基础练习题，主要解决简写问题。
师过渡：大家已经能运用所学的知识进行正确的判断。再来填一填！
2、 填一填：
1只青蛙2只眼睛，2只青蛙4只眼睛……y只青蛙（ ）只眼睛。
小刚每天看课外书 15 页， n 天共看了（ ）页。?
[设计意图]：既解决简写问题，也体现含有数量关系的式子既表示一种结果，又表示一种数量关系。此题重在让学生找数量关系。
师过渡：同学们都能积极开动脑筋，大胆发言。老师非常欣赏你们这种学习态度。请看下面一道题。
车上原有30人，靠站时，下去x人，又上来y人。用含有字母的式子表示现在车上的人数。
[设计意图]：此题出现了两个字母，也是生活中的一个实际运用。
师过渡：孩子们，能接受更大挑战吗？请大家拿出题单2，先自己独立完成，然后再小组内说一说。
3、写出每个算式所表示的意义。（题单2）
小红每分跳绳n下，比小华每分少跳3下。
n+3表示（ ）
2n表示（ ）
2（n+3）表示（ ） 注意提醒：2×（n+3）
若n=120，则小华1分跳（ ）下。
[设计意图]：我认为此题是一个综合性比较强的题。
总之，课堂练习是数学教学的重要组成部分。小学生对知识的真正消化、理解、掌握往往是通过练习来解决的。我认为数学习题的设计应该有目的性（每一道习题的设计要达到什么目的，阶梯性（由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序），多样性（填空、判断等）。除此之外，我还认为习题的设计既要面向全体，又要关注个体；既要有顺向思维的，又要有逆向思维的。
讲故事--------渗透数学文化
师过渡：通过以上的检测可以看出大家学得很好。祝贺你们！下面我们来轻松一下，讲故事。好吗？
故事的主角是“a×4”。老师先来做个示范。a表示1本数学书的重量。a×4就表示4本同样的数
学书的重量。容易吧！请现在小组内讲一讲。开始！
生：小组内讲
师：谁愿意把你的故事分享给大家呢？
生1： 生2： 生3：
师：孩子们都把故事讲得这样丰富多彩，老师给你们讲一个关于“a×4”的历史故事吧！
故事: 在历史上, 数量和数量之间的关系, 我们人类最初是用文字表达的。
课件展示11:每个重量×4, 每个价钱×4, 每班人数×4, 其中“ 重”、“ 价”、“人”用红色标出) 。
故事：显然比较繁琐。古希腊数学家丢番图想到了用“缩写” 的方法来表示数量关系。 虽然简洁了, 但每个字母都表示特定的意思，并没有给数学家研究数学带来更多简便。
课件展示12：“z ×4 ”、“j ×4 ”、“r ×4 ”依次变为“□×4 ”)
故事： 到16 世纪, 法国数学家韦达想到了把字母当作符号来表示，于是就表示成了a×4, 这里的a还是特定的意思吗?
生: ( 异口同声) 不是!
故事: 对, 字母“a”已经不表示任何具体的意义, 只是一个符号而已。
故事：韦达一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。他被尊称为“现代代数学之父”。
师：故事的最后, 老师想请大家猜一猜, 从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数, 用了多少年?
生1: 100 年。 生2: 很多年。生3：x年，y年
师: 看来孩子们已经会用字母表示数了。对, 是很多年, 整整1200 年! 生：哇！
师: 孩子们, 一方面我们应该为历史上无数数学家献身数学的精神而感动, 另一方面也为我们自己用了40 分钟就跨过了人类认识提升的1200 年历史, 表现出的巨大的学习潜能而------
生: 骄傲!自豪！
师：老师也为你们感到骄傲！自豪！
[设计意图]：在拓展应用中，引导学生以a×4为例结合具体的生活实例“编故事”。为后面讲历史故事做铺垫。“没有数学史没有什么不一样，有了数学史肯定不一样“。学生在教师讲故事中进一步体会“用字母表示数”的概括性，蕴涵数学史上用字母表示数的演变史，从丢番图到韦达的数学抽象，渗透数学文化，突出符号在数学研究中的作用。
小结：
师过渡：孩子们，我的故事讲完了。谁来说说这节课你有什么收获吗？
生1：
生2：
师：其他同学有收获吗？我最担心的就是他收获到了，你们没收获到。
结束语：谢谢，孩子们！你们的精彩表现给我留下了深刻的印象。我建议把全场最热烈的掌声送给你们自己。我们这节课就上到这里，下课！
板书设计：
用字母表示数
a，b……x，y，z → 任意数 未知数
a+30 → 结果 关系
4×x
↓↓
写作4·x 或4x
[设计意图]：板书的设计在教学中也是相当重要的。板书主要体现本节课的主要教学内容，讲究简洁性和概括性。根据本节课的内容，我把板书设计为两个层次：首先是26个英文字母都可以表示任意数、未知数。其次是含有字母的式子既简洁的表示一种结果（一个数），又概括的表示一种数量关系。由于本节课是用字母表示数的第一课时，所以“字母”我是用的英文字母代替，“字母式”直接用的含有字母的式子表示。这样更形象一些，学生也更容易明白。最后，缩写形式的教学也是本节课的一个重要知识点，所以我觉得应该板书出来。并且配以彩色粉笔突显其重要性。整个板书完整的呈现出了本节课的主要教学内容。
教学反思：
教学目标
1、教授的知识与能力的培养
2、体现的数学思想方法
3、数学思维的有序性培养与分析、综合训练
4、情感与态度培养，价值观的建立
学生
1、学生的认知方式的反思
2、学生知识基础的反思
3、学生思维的有序性和多样性的反思
4、学生主动参与的主体性的反思
教材
1、教材的优点
2、教材的拓展，一体多变。
教学方法
1、小组合作
2、讨论交流
3、多媒体的教学手段使用