北师大版六年级下册教案-《正比例》教学设计

北师大版六年级下册《正比例》教学设计
教学内容：
北师大版小学六年级数学下册第41—43页教学内容
教学目标：?
1、结合丰富的实例，通过不同的表示方法，认识正比?
例。?
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正?
比例。?
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系?
在生活中的应用。?
教学重点：
用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例?
的意义。?
教学难点：
理解正比例的意义，学会判断正比例。?
教学方法：
演示法、讲授法?
教具：
课件
教学过程：?
一、创设情境，复习导入?
同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。?
二、探究交流，解决问题?
（一）学习（1）、（2）题?
1、课件出示（1）题?
下面是正方形的周长与边长的变化情况?
边长/cm
1
2
3
?
周长/cm
4
?
?
?
（1）表示变化情况?
①表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？?
②口答填空?
（2）探索变化规律?
??①观察表格，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究）?
??生：边长增大，周长也随着增大。?
??师：具体说说你是怎样观察出来的？?
??②还能发现什么规律？?
??生：比值都相同.?
??师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定?
③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？?
???正方形周长÷边长=4?
④完整说说正方形周长与边长的变化规律。?
2、课件出示（2）题?
下面是正方形的面积与边长的变化情况?
边长/cm
1
2?
3?
?
面积/cm2
4
?
?
?
（1）表示变化情况?
①表中有哪两种量？?
②口头填表?
（2）探索变化规律。?
师：观察表格，正方形的面积与边长有什么变化规律？?
①边长增大，面积也随着增大?
②正方形的面积与边长的比值不同?
师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？?
??正方形面积÷边长=?边长（不一定）（板书）?
（3）完整说正方形面积与边长的变化规律?
3、师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？?
（二）学习第（3）题?
刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。?
1、出示第（3）题，表示变化情况?
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下?
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90
180
270
360
?
?
?
?
师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下）?
2、汇报变化规律?
（1）填表格?
（2）变化规律
①时间增大，路程也随着增大?????
②路程与时间的比值一定（也就是速度一定?
（3）路程÷时间=速度（一定）~（板书）?
（4）完整说变化规律?
(
5
)得出正比例的意义：
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
三、巩固应用，内化提高。?
1、师引导学生再看正方形边长与周长、面积的课件?
???（1）你能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律吗？它们成正比例吗？为什么？?
???（2）正方形的面积和边长成正比例吗？说明理由（比值不一定）?
师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一定）?
????过渡：刚才我们学习了正比例的意义，了解了正比例可以用表格、关系式等方法表示。同学们学得很好，下面来做练习。?
2、完成课本第42页练一练第一题（课件出示）
3、完成课本第42页试一试第一题（课件出示）
4、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整
小明的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
?
?
?
?
父女的年龄成正比吗？为什么？?
5、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。
6、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。??
平行四边形面积/cm2
6
12
18
24
30
?平行四边形高/cm
1
2
3
4
5
7、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴
每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的年龄和身高
⑶
宽不变，长方形的周长与长。
8、学习课本第43页“你知道吗？”
四、回顾整理，反思提升?
????这节课你有哪些收获？?
板书：??????????????????????????????????????
正比例
?正方形的周长÷边长=4?????正方形的面积÷边长=边长?（不一定）?
路程÷时间=速度（一定）?
课后反思：?
??????正比例是刻画变量之间关系的一个重要模型，为学生接下来学习反比例及今后的函数学习奠定重要的基础。本节课，我借助北师大版教材安排的内容，上得十分流畅、充实、活跃而有深度。?
存在的问题：在做练习题中，由于时间关系，没有给学生更多的思考的空间。比如，在举出生活中正比例的例子时，学生思路没有打开，而产生了被老师牵着走的现象。这样做是不利于学生思维发展的。以后教学中要加以改进。