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第八章《幂的运算单元测试》周练试卷
班级_________姓名_________学号_________成绩_________
1．计算(－x)
2·x3的结果是
(
)
A．x5
B．－x5
C．x6
D．－x6
2．2020年初，新冠肺炎在我国暴发并在一定范围蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，新冠肺炎病毒的直径约为0．000
001
25
m，用科学记数法表示这个数是
(
)
A．0．125×10－5
B．0．125×105
C．1．25×10－6
D．1．25×106
3．下列运算正确的是
(
)
A．．(－3．14)0=0
B．(－3．14)0=1
C．
D．
4．若（x＋t）（x＋6）的积中不含有x的一次项，则t的值为（
）。
A、0 B、6 C、－6 D、－6或0
5．
一个长方体的长、宽、高分别是和，它的体积等于
（
）
A.；
B.
；
C.；
D..
6．一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了
(
)
A．17段
B．32段
C．33段
D．34段
7．计算：.8．
·.
9．计算：
=________．
10．计算=_________.11．计算：=_________．
12．中国香港特别行政区的科学家首先研制成世界上最细的纳米硅线，直径只有1纳米，即10－9米．已知人体头发的直径大约是0．05毫米，那么人体头发的直径大约是纳米硅线直径的_______倍．
13．计算：=________．
14．已知3m=6，9n=2．则32m－4n+1=________．
15．把a9(a＞0)按下列要求进行操作：若指数为奇数，则乘a；若指数为偶数，则把它的指数除以2．第_________次操作后得到的结果是a4；第100次操作后得到的结果是_________．
16．若，则的值_________．
17．计算：(1)
；
(2)(p－q)
4÷(q－p)3·(p－q)
2；
(3)
；
(4)4－(－2)
－2－3
2÷(3．14－)
0．
(1)已知84×43=2x，求x．
(2)如果4·16n=49，求n3÷n的值．
化简:（1）
(2)
20．小明家的住房结构如图1所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少的地砖？如果每地砖的价格是a元钱，则购买地砖至少需要多少钱？
21.(1)某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？
已知：，且
异号，是绝对值最小的负整数，，求3A·B-A·C的值.
22.已知二次三项式ax2＋bx＋1与2x2－3x＋1的积不含x3项，也不含x项，求系数a与b并求这个积。
23.你能比较两个数20192020和20202019的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．
(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“＞”、“=”或“＜”)：
①12_________21；②23_________32；③34________43；④45_________54；
⑤56_________65；⑥67_________76；⑦78________87……
(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想nn+1与(n+1)n的大小关系．
(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20192020_________20202019(填“＞”、“=”或“＜”)．
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参考答案
一、1．A
2．C
3．B
4．C
5．C
6．C
二、
7．
8．9．
10．
11．9
12．
13．
14．27
15．5
a2
16．2021
三、
17．(1)
(2)(q－p)3
(3)
(4)
18．(1)18
(2)16
19．(1)
(2)
根据题意，得S=11xy,所以共需钱数=11axy.
21．(1）设原多项式为A，根据题意，得A-
（2）根据题意，得=
22．解：把题设中的两个多项式相乘，则乘积中的x3项为（－3a＋2b）x3，x项为（b－3）x。
根据题意，得
解这个方程组，得a＝2，b＝3。
因此，所求的积是（2x2＋3x＋1）（2x2－3x＋1）＝（2x2＋1）2－（3x）2＝4x4＋4x2＋1－9x2＝4x4－5x2＋1。
∴a＝2，b＝3。所求的积是4x4－5x2＋1。
(1)①＜
②＜
③＞
④＞
⑤＞
⑥＞
⑦＞
(2)当n=1、2时，nn+1＜(n+1)n；当n≥3时，nn+1＞(n+1)n
(3)＞
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