五年级下册数学4.10最小公倍数的应用 同步课件

(共29张PPT)
4.10 最小公倍数的应用
人教版五年级下册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
分数的意义和性质
4
一
导入
1.说出下面每组数的最小公倍数。
4和2 5和15 12和6
7和8 9和10 5和7
13和26 20和10 7和56
4和6 6和9 4和10
4
15
56
90
26
20
12
12
35
56
18
20
二
核心讲解
3
如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米
这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。
二
核心讲解
阅读与理解
你获得了哪些信息？
①用长3dm，宽2dm的长方形墙砖铺正方形。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③求所铺的正方形的边长是多少。
二
核心讲解
要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。
铺成的正方形可能有很多种。
3dm
2dm
？dm
？dm
二
核心讲解
分析与解答
我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？
用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来摆一摆。
二
核心讲解
我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
3dm
2dm
二
核心讲解
我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
3dm
2dm
你还能拼成不一样的大正方形吗？动手试一试
二
核心讲解
要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。
只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的……
二
核心讲解
3的公因数：3，6，9，12，15，18，···
2和
可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。
二
核心讲解
答：正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米。
三
基础考题
1.一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm，…
最小是12dm。
三
基础考题
2.有一根铁丝，可以截成若干段30厘米的小段，也可以截成若干段36厘米的小段，都没有剩余。这根铁丝最短是多少厘米？
30和36的最小公倍数是180
答：这根铁丝最短是180厘米。
选择。
C
16和8的最小公倍数是（ ）。
A. 1 B. 16 C. 8
错误分析:
16是8的2倍，当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数，所以本题应选B。
考点1
选择。
C
两个非0的相邻自然数，它们的最小公倍数是（ ）。
错误分析:
当两个数互质时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，相邻的两个自然数是互质的，所以本题应选C。
A. 较大的数 B. 较小的数 C. 它们的乘积
考点2
五
基础考题
1. 李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日
月季每 4 天浇一次水,君
子兰每 6 天浇一次水。
1
五
基础考题
4和6的最小公倍数是12；
1＋12＝13（日）
答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。
月季每 4 天浇一次水,君
子兰每 6 天浇一次水。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。
7.
考点2
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。
7.
答：可能是18人或36人。
40以内9的倍数有：9、18、27、36，其中6的倍数有：18、36。
考点2
10.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起点站都在这儿。
它们刚才同
时发的车。
考点3
10.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发
6 和 8 的最小公倍数是 24，
所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
考点3
(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈
11.
我跑一圈用
3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
我要用
6 分钟。
考点4
4 和 3 的最小公倍数是 12。
所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。
12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈)
答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
考点4
1.把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给12只兔子，还是分给15只兔子都差2个，这堆萝卜至少有多少个？
12和15的最小公倍数是60
60－2＝58（个）
答 ：这堆萝卜至少有58个。
考点5
2.用长10cm，宽6cm，高4cm的小长方体拼成一个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？
10、6和4的最小公倍数是60，正方体的棱长是60cm。
（60÷10）×（60÷6）×（60÷4）＝900（个）
答 ：至少需要900个这样的小长方体。
考点6
4. 下面的说法对吗 说一说你的理由。
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数
都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。
对。
考点7
谢谢
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