初中数学人教版八年级下学期专题复习：01 二次根式 试卷（含解析）

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初中数学人教版八年级下学期专题复习 ：01 二次根式
一、单选题
1.若 ，则 的取值范围是（?? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
2.下列式子中是最简二次根式的是（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
3.如果二次根式 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（?? ）
A.?x≠﹣3?????????????????????????????????B.?x≤﹣3?????????????????????????????????C.?x≥﹣3?????????????????????????????????D.?x＞﹣3
4.计算 ÷ 的结果是（?? ）
A.?2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?
5.下列计算正确的是（?? ）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
6.下列二次根式中，能与 合并的是（??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
7.下列运算正确的是（?? ）
A.?2a+3b＝5a??????????????B.???????????????C.?+ ＝ ??????????????D.?＝﹣2
二、填空题
8.函数 的定义域为________．
9.计算 的结果是________.
10.计算 的结果是________.
三、计算题（共2题；共20分）
11.计算下列各题：
（1）?
（2）
12.???
（1）计算：
（2）解方程：
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：解：_??±é???????????x_-5≥0，
∴x≥5，
故答案为：C.
分析：由二次根式的性质可知x-5≥0，解不等式求出x的范围即可.21教育网
2. D
解析：解：A、 ，不是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 ，不是最简二次根式；
D、 是最简二次根式；
故答案为：D.
分析：最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式；据此解答即可.21·cn·jy·com
3. C
解析：解：由题意可得：x+3≥0，
解得x≥-3.
故答案为：C.
分析：二次根式有意义的条件是：a≥0.www.21-cn-jy.com
4. B
解析：解：÷ =.
故答案为：B
分析：
二次根式除法：.
5. A
解析：解：A、 =-2，故本选项正确；
B、- =-0.6，故本选项错误；
C、 =13，故本选项错误；
D、 =5，故本选项错误；
故答案为：A.
分析：根据算术平方根、立方根的定义分别计算求出每个式子的值判断即可.
6. D
解析：解：A、 与 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
B、 与 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
C、 与 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
D、 与 是同类二次根式，可以合并，符合题意，
故答案为：D．
分析：根据同类二次根式的概念进行判断即可．
7. D
解析：解：A、 2a与3b不是同类项，不能合并，故选项A错误；
B、 ，故选项B错误；
C、?与 不是同类二次根式，不能合并，故选项C错误；
D、，故选项D正确.
故答案为：D.
分析：整式加法的实质就_?????????????±?é??_，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A；根据完全平方公式的展开式应该是一个三项式，即可判断B；二次根式加法的实质就是合并同类二次根式，所谓同类二次根式项就是几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数完全相同的二次根式，合并的时候只需要将系数相加减，根指数及被开方数都不变，但不是同类二次根式的一定就不能合并，从而即可判断C；根据立方根的定义，如果一个数x3=-8，则这个数x就是8的立方根，从而即可判断D.21世纪教育网版权所有
二、填空题
8.
解析：解：根据二次根式和分式的性质，
，且 ，
解得 ．
故答案是： ．
分析：根据二次根式和分式的性质求出该函数的定义域．
9. 2
解析：解： ??
=3-1
=2，
故答案为：2.
分析：先做开方的运算，再进行有理数的减法运算即得结果.21cnjy.com
10. 1
解析：解：原式 .
故答案为：1.
分析：直接利用二次根式的运算法则以及立方根的性质分别化简得出答案.
三、计算题
11. （1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
分析：（1）利用去_?????·????????????_括号，同时将各个二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式.
（2）利用去括号法则先去括号，同时将各个二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.
12. （1）解：
=
=
（2）解：
①+②得，4x=8
解得x=2
把x=2代入①得，y=
∴方程组的解为
分析：（1）先化简绝对值和二次根式，再合并同类二次根式，即可求解；
（2）利用加减消元法求解即可。2·y
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_