内蒙古乌兰察布市集宁区一高（西校区）2020-2021学年高一下学期3月第一次月考理科数学试题 Word版缺答案

集宁一中西校区高一年级第二学期第一次月考
理科数学试卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.
第Ⅰ卷（客观题，共60分）
选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（
）
A．
B.
C．
D．
2.过点且于直线
垂直的直线方程为（
）
A
B
C
D
3.
直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（
）
A
B
C
D
4.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
5.直线同时要经过第一　第二　第四象限，则应满足（
）
A．
B．
C．
D．
6.已知函数y＝f(2x)定义域为［1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为（
）
A.［1，2］
B.［4，16］
C.［0，1］
D.（－∞，0］
7.
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面
上的射影可能是(　　)
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
8．PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条夹角都是60°，那么直线PC与平面PAB
所成角的余弦值是（
）
A．
B．
C．
D．
9.
平面与平面平行的条件可以是（
）
A．内有无穷多条直线都与平行
B．直线且直线不在内，也不在内
C．直线，直线且，
D．内的任何直线都与平行
10.
已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（
）
A．a⊥α且a⊥β
　　　
B．α⊥γ且β⊥γ
C．aα，bβ，a∥b
D．aα，bα，a∥β，b∥β
11．已知是圆锥底面圆的两条相互垂直的直径，，四棱锥的侧面
积为，则圆锥的体积为（
）
A.
B.
C.
D.
12.
如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与
平行
②与异面
③与成
④与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（
）
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③④
第Ⅱ卷主观题（共90分）
二.
填空题（每题5分：共20分）
13.函数的定义域为
;
14.函数的单调增区间是__________
15.若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是
16.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）直线,则.
上面命题中，真命题的序号
（写出所有真命题的序号）.
三.
解答题（
共70分，要求写出答题步骤）
17.（10分）已知两条直线
求：为何值时，与（1）平行；（2）垂直.
18．（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点E到平面ACD的距离．
19（本小题满分12分）.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．
（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．
20．（本小题满分12分）已知
（Ⅰ）求的定义域;（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明;
（Ⅲ）求使＞0的x取值范围.
21．(本小题满分12分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最小值时，直线l的方程．
22．(本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0
平分圆C.
(1)求圆C的方程；
(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N，求实数k的取值范围；
西校区高一年级月考数学试题
第
5页
共
4
页