2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修二第二册课堂同步：1.2运动的合成与分解Word版含答案

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
1.2运动的合成与分解
一、单选题
1.设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，不计空气阻力，则（?
）
A.?雨滴着地速度与风速无关????????????????????????????????????B.?风速越大，雨滴着地时的速度越大
C.?风速越大，雨滴下落时间越长?????????????????????????????D.?雨滴下落时间与风速有关
2.如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为
，小船水平向左运动，小船与滑轮间的绳某时刻与水平方向夹角为
，则小船的运动性质及此时刻小船的速度
为（?
）
A.?小船做加速运动，
???????????????????????????B.?小船做加速运动，
C.?小船做匀速直线运动，
????????????????????D.?小船做匀速直线运动，
3.一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100
m的河流，已知河水流速为v1=4
m/s，小船在静水中的速度为v2=2
m/s，B点距正对岸的A点x0=173
m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（??
）
A.?小船过河的最短航程为100
m?????????????????????????????B.?小船过河的最短时间为25
s
C.?小船可以在对岸A，B两点间任意一点靠岸??????????D.?小船过河的最短航程为200
m
4.如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40m/s，竖直分速度为20m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于
的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于
的匀加速直线运动。则离舰后（??
）
A.?飞机的运动轨迹为曲线
B.?10s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍
C.?10s末飞机的速度方向与水平方向夹角为
D.?飞机在20s内水平方向的平均速度为50m/s/
5.如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为θ时，下面说法正确的是（??
）
A.?物体A匀速上升???????????????????????????????????????????????????B.?物体A的速度大小为vcosθ
C.?物体A的速度大小为
??????????????????????????????????D.?绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
6.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从
时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后
时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后
时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则
为（??
）
A.?2:1?????????????????????????????????????B.?1:2?????????????????????????????????????C.?1:3?????????????????????????????????????D.?
7.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（??
）
A.?P的速率为vsinθ1????????????????????????????????????????????????B.?P的速率为vsinθ2
C.?绳的拉力大于mgsinθ1???????????????????????????????????????D.?绳的拉力小于mgsinθ1
8.甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度υ1与乒乓球击打乙的球拍的速度υ2之比为（??
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
二、多选题
9.如图所示，一轻质细绳一端拴着物体A，另一端跨过光滑的定滑轮O，轻绳上有一结点B。现用一外力以速率v匀速拉动细绳，使物体A在水平面上向右运动，当细绳与水平面间夹角为
时，结点B刚好在绳OA段中点。则该时刻（???
）
A.?物体A的速度大小为
???????????????????????????????????B.?物体A的速度大小为
C.?结点B的速度大小为
?????????????????????????????????D.?结点B的速度大小为
10.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（??
）
A.?猴子的运动轨迹为直线
B.?猴子在0~2s内做匀变速曲线运动
C.?t=0时猴子的速度大小为4m/s
D.?猴子在0~2s内的加速度大小为2m/s2
11.某次抗洪抢险中，连接某条河两岸的大桥被洪水冲垮抗洪队伍只有利用快艇到河对岸村庄进行救援。已知河的宽度为96m，快艇在静水中速度-时间图像如图甲所示，河流中各处水的位移一时间图像如图乙所示。欲使快艇在最短的时间内渡河，则（??
）
A.?快艇最短的渡河时间为10s??????????????????????????????????B.?快艇到达河正对岸下游108m处
C.?快艇到达河对岸时速度大小为15m/s???????????????????D.?快艇在河流中的运动轨迹始终为直线
12.如图所示，两同学共同研究运动的合成规律，一同学沿刻度尺向右在纸面上匀速移动笔尖画线，另一同学推动刻度尺紧贴纸面竖直向上做初速度为零的匀加速运动，运动过程中刻度尺保持水平、关于笔尖的运动，下列说法正确的是（???
）
A.?笔尖的运动轨迹为一条直线????????????????????????????????B.?笔尖的运动轨迹为一条曲线
C.?笔尖在任意两个连续相等时间内的位移相同????????D.?笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同
三、填空题
13.如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度V0向左匀速运动，当细线与水平方向成θ角时（0＜θ＜90°），A物体的速度为________，绳的拉力A物体的重力________（选“等于”、“大于”“小于”）
14.一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1=10min，小艇到达正对岸下游x=120
m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成
角方向行驶，则经过t2=12.5
min，小艇恰好到达河对岸的B处。则船在静水中的速度________m/min；河宽为________m。
四、计算题
15.河宽L＝300
m，河水流速u＝3
m/s，船在静水中的速度v＝5
m/s.欲按下列要求渡河，则船的航向应与河岸成多大角度？渡河时间为多少？
（1）以最短时间过河；
（2）以最小位移渡河．
16.质量为m=2
kg
的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立x0y坐标系,t=0时,物体位于坐标系的原点0.物体在x轴和y轴方向上的分速度vx、vy随时间t变化的图象如图甲、乙所示.求:
（1）t
=3.0
s时,物体受到的合力的大小和方向;
（2）t
=8.0
s时,物体速度的大小和方向;
（3）t=8.0
s时,物体的位置(用位置坐标x、y表示)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】AB．将雨滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落，由运动的合成可得，风速越大，落地时合速度越大，A不符合题意，B符合题意；
CD．由于水平方向的分运动对竖直方运动无影响，所以落地时间与水平分速度无关，CD不符合题意．
故答案为：B
【分析】风速的大小不会影响落地的时间；由于风的作用是雨滴水平方向具有速度所以会影响落地速度的大小。
2.【答案】
A
【解析】【解答】如图所示，小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度
可以产生两个效果：一是使绳子
段缩短，二是使
段绳与竖直方向的夹角减小。所以小船的速度
应有沿
绳指向
的分速度
和垂直
的分速度
，由运动的分解可求得
则
角逐渐变大，可得
是逐渐变大的，所以小船做的是加速运动。
故答案为：A。
【分析】把船的速度分解为沿绳子方向及垂直于绳子方向的两个分速度，利用速度的分解可以求出船速的大小，结合速度夹角的变化可以判别船速的大小变化。
3.【答案】
D
【解析】【解答】因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
根据几何关系，则有：
，因此最短的航程是：
，AC不符合题意，D符合题意；当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：
，B不符合题意；
故答案为：D．
【分析】由于船速小于水速所以当船速和合速度垂直时可以求出合速度的方向进而求出最短的航程；利用河岸宽度除以船速可以求出最短的过河时间；利用最短的航程可以求出向下游移动的距离。
4.【答案】
B
【解析】【解答】A．飞机起飞后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机运动轨迹为直线，A不符合题意；
B．10s内水平方向位移
竖直方向位移
B符合题意；
C．飞机飞行方向与水平方向夹角的正切
，C不符合题意；
D．飞机在20s内水平方向的位移
则平均速度为
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用合速度的方向和合加速度的方向可以判别飞机的运动轨迹；利用位移公式可以求出水平位移和竖直位移的大小；利用速度的大小可以求出合速度的方向；利用匀变速的位移公式可以求出水平方向的位移大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
5.【答案】
B
【解析】【解答】ABC．小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示
根据平行四边形定则，物体A的速度
小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，B符合题意，AC不符合题意；
D．对A根据牛顿第二定律有
可知绳子的拉力大于A的重力，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形法则对小车的速度进行分解即可知道A的速度变化情况；根据牛顿第二定律分析受力情况可知重力与拉力的关系。
6.【答案】
A
【解析】【解答】由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，由于分运动与合运动具有等时性，则
故答案为：A。
【分析】由于在竖直方向都是做匀速直线运动，所以利用竖直方向的位移结合速度可以求出运动的时间。
7.【答案】
C
【解析】【解答】AB．将小车的速度v进行分解如图所示
则有
AB不符合题意；
CD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
可知绳子对P的拉力
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】把物体P的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车沿绳子反向的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系，再结合牛顿第二定律求解拉力大小。
8.【答案】
C
【解析】【解答】由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：
；在乙处：
；所以：
＝
．C符合题意，ABD不符合题意
故答案为：C
【分析】利用水平方向的速度不变结合速度的分解可以求出两个速度的比值。
二、多选题
9.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．A的速度水平向右，A沿绳方向的分速度为
，则有
解得
，A不符合题意，B符合题意。
CD．A、B两点沿绳方向速度相等，都为v，垂直于绳方向的速度
由于
，则
，而
所以
，则
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用速度的分解结合绳子的速度大小可以求出其A的速度大小；由于AB角速度相等，结合半径可以求出线速度的大小；再利用速度的合成可以求出B点速度的大小。
10.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．由题图乙可知，猴子在竖直方向做匀减速运动，初速度为4m/s，加速度大小为
由题图丙可知，猴子在水平方向做的匀速运动，速度大小为
其合运动为曲线运动，故猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，A不符合题意，B符合题意；
C．t=0时猴子的速度大小为
C不符合题意；
D．猴子只有竖直方向才有加速度，故猴子在0~2s内的加速度大小为2m/s2
，
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用竖直方向的速度变化可以求出加速度的大小；由于其合速度方向不在竖直方向上所以猴子做曲线运动；由于加速度不变所以猴子做匀变速直线运动；利用速度的合成可以求出合速度的大小。
11.【答案】
B,C
【解析】【解答】A．快艇在最短的时间内渡河，就要快艇头与河岸垂直渡河，由于分运动的独立性，水的流速不影响快艇过河的时间，由甲图可知，前8s内快艇做初速度为零的匀加速运动，其位移为
则快艇匀速运动的位移
则匀速运动的时间
所以快艇最短的渡河时间为
A不符合题意；
B．由乙图可知，水速为
所以快艇到达河正对岸下游
B符合题意；
C．快艇到达河对岸的速度为
C符合题意；
D．前8s内快艇的运动由初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动合成，轨迹为曲线，8s后轨迹为直线，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用速度时间图像的面积可以求出快艇最短的渡河时间；利用乙图可以求出水速的大小，结合运动的时间可以求出快艇水平方向的位移大小；利用速度的合成可以求出合速度的大小；利用匀加速直线运动和匀速直线运动的合成可以判别小船的运动轨迹。
12.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．向右的匀速运动与向上做初速度为零的匀加速运动的合运动是曲线运动，所以笔尖的运动轨迹为一条曲线。A不符合题意，B符合题意；
C．因为笔尖做匀变速曲线运动，所以笔尖在任意两个连续相等时间内的位移不相同。C不符合题意；
D．因为加速度恒定，所以笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同。D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】这里是两个运动的合成“水平的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动”，由此得到和运动的速度变化规律和位移变化规律。
三、填空题
13.【答案】
v0cosθ；大于
【解析】【解答】小车参与两个分运动，沿绳子收缩方向和垂直绳子方向（绕滑轮转动）的两个分运动，将小车合速度正交分解，如图：
物体上升降速度等于小车沿绳子收缩方向的分速度为：
；由于θ变小，因以速度
向左匀速运动，则
变大，物体A加速上升，超重，绳的拉力大于A物体的重力．
【分析】把小车的速度为分解为沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度为物体上升的速度，结合角度的变化利用几何关系求解速度。
14.【答案】
20；200
【解析】【解答】设河宽为d，水流速度为v1
，
小艇在静水中的速度为v2
，
小艇艇身与河岸垂直时，有
解得
小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成
角方向行驶，小艇恰好到达河对岸的B处，则有
联立解得
，
【分析】当船速度与水流速度的合速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
四、计算题
15.【答案】
（1）解：当船的航向与河岸成90°角时渡河时间最短
最短渡河时间为tmin＝
＝
?s＝60
s
（2）解：设船的航向(船速方向)与上游河岸成α角．
由vcosα＝u可知cosα＝
，α＝53°.
渡河时间t＝
＝
?s＝75
s
【解析】【分析】（1）当船的航向与河岸成90°角时渡河时间最短，利用位移除以速度即可；
（2）当船的速度与水流的速度，合速度指向对岸时，位移最小。
16.【答案】
（1）解：由图甲所示图象可知，物体在x轴上做匀速直线运动，水平方向上受到合外力为0N，物体在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度为图像的斜率，为0.5m/s2
，
根据牛顿第二定律得：Fy=may=2×0.5=1N，则物体受到的合力大小是1N，沿y轴正方向；
（2）解：由图象可得，在t=8s时，物体在水平方向上的速度为3m/s，物体在竖直方向的速度为4m/s，则利用勾股定律求得物体的合速度为：v==5m/s，合速度与x轴间的夹角为arctan；
（3）解：t=8.0s时，物体在水平方向上做匀速运动，走过的位移为：x=vxt=3×8=24（m），
物体在水平方向上做匀变速运动，在y轴方向上走过的位移为：y=×0.5×82=16m，
则物体最终的位置为（24m，16m）；
【解析】【分析】（1）根据甲乙两幅图片求出物体在3s的时候的速度，再进行合成即可；
（2）同理，根据甲乙两幅图片求出物体在8s的时候的速度，再进行合成即可；
（3）利用运动学公式求出物体8s走过的水平位移和竖直位移，从而确定物体的位置。