2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修二第二册课堂同步：1.4抛体运动的规律Word版含答案

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
1.4抛体运动的规律
一、单选题
1.如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A、B两处，不计空气阻力．则落到A处的石块（??
）
A.?初速度小，运动时间长
B.?初速度小，运动时间短
C.?初速度大，运动时间长
D.?初速度大，运动时间短
2.人站在楼上水平抛出一个小球，球离开手后水平方向的速度为vx
．
竖直方向的速度为vy
，
忽略空气阻力，能正确表示在相同的时间间隔内速度矢量的变化情况的图象是(???
)
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
3.如图所示为足球球门，球门宽为
.一个球员在球门中心正前方距离球门
处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中
点）.球员顶球点的高度为
.足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（???
）
A.?足球位移的大小
B.?足球初速度的大小
C.?足球未速度的大小
D.?足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
4.如图所示，斜面上有P、R、S、T四个点，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的（??
）
A.?R与S间某一点????????????????????????????B.?S点????????????????????????????C.?S与T间某一点????????????????????????????D.?T点
5.如图所示，小明同学将一枚飞镖从高于靶心的位置A点水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方。已知飞镖的质量为m，抛出时的初速度为v0
，
A点与靶心的竖直高度差为h，与靶盘的水平距离为x。若仅改变上述中的一个物理量，不计飞镖运动过程中所受的空气阻力，能使飞镖命中靶心的是（??
）
A.?减小x?????????????????????????????????B.?增大h?????????????????????????????????C.?增大m?????????????????????????????????D.?减小v0
6.如图所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力．下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a随时间t变化的图像正确的是（??
）
A.???????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????????D.?
7.在同一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以v和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上，不计空气阻力，甲球与乙球自抛出到落至斜面上的时间之比为（??
）
A.?1:2????????????????????????????????????????B.?1:4????????????????????????????????????????C.?1:6????????????????????????????????????????D.?1:8
8.有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（??
）
A.?小球下落时间与小球质量m有关
B.?小球下落时间与小球初速度v有关
C.?小球下落时间与水井井口直径d有关
D.?小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关
二、多选题
9.如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程
，(曲率半径简单地理解,在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径)那么以下说法正确的是（
??）
A.?初始速度为
??????B.?初始速度为
??????C.?O点的曲率半径为
??????D.?O点的曲率半径为
10.如图所示，x轴水平，y轴竖直．图中画出了从y轴上沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，若a、b、c的飞行时间分别为ta、tb、tc
，
抛出的初速度分别为va、vb、vc
，
则（??
）
A.?ta＞tb＞tc????????????????????????B.?ta＜tb＝tc????????????????????????C.?va＞vb＝vc????????????????????????D.?va>vb>vc
11.如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（??
）
A.?排球两次飞行过程中加速度相同?????????????????????????B.?排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C.?排球离开M点的速率比经过Q点的速率大????????????D.?排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
12.在精选谷种时，常用一种叫风车的农具进行分选，在同一风力作用下，谷种（饱满）和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力和浮力，对这一现象，下列分析正确的是（??
）
A.?谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些?????B.?谷种和谷从飞出洞口到落地的时间相同
C.?谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动???????????????????D.?M处是瘪谷，N处为谷种
三、填空题
13.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出（不计空气阻力），经过时间t在空中相遇，下落的高度为h。若两球抛出的初速度都变为原来的2倍，那么，A、B两球从抛出到相遇经过的时间为________，下落的高度为________。
14.某同学在研究平抛运动实验中，将一小球沿水平方向由桌面抛出，测得课桌的桌面距地板高为a，小球落至水平地板上的位置距抛出点的正下方为b，已知当地的重力加速度为g，则：小球做平抛运动的初速度为________；
15.某同学测量玩具枪射出的弹丸的初速度。如图所示，弹丸离开枪口后做平抛运动，测量出玩具枪枪口距水平地面的高度h及弹丸运动的水平距离d，已知当地重力加速度为g，不计空气阻力，则弹丸离开枪口时的速度v=________。
四、计算题
16.某人在离地面h=5m高的平台处做实验，松开压缩的弹簧后，小球以水平速度v0=10m/s离开平台，不计空气阻力，g取10m/s2
，
求：
（1）小球从抛出到落地的时间；
（2）小球落地时的速度大小。
17.物体做平抛运动，在它落地前的1
s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g＝10
m/s2.求：
（1）平抛运动的初速度v0；
（2）平抛运动的时间；
（3）平抛时的高度．
18.如图所示，半径为
，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为
的小球
、
以不同速率进入管内，
通过最高点
时，对管壁上部的压力为
，
通过最高点
时，对管壁下部的压力为
．求
、
两球落地点间的距离．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】落在A处的小石块下落的高度大，根据
知，A处石块运动时间t长，而其水平位移x小，由
知，则落到A处的石块初速度小．
故答案为：A
【分析】利用平抛运动的位移公式可以比较下落的时间，结合水平方向的位移公式可以比较初速度的大小。
2.【答案】
C
【解析】【解答】因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，水平分速度不变，所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量，根据
，知相等时间内速度变化量的方向不变，大小相等，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】由于平抛运动加速度不变所以其竖直方向其速度的变化量相等。
3.【答案】
B
【解析】【解答】A．根据几何关系可知，足球做平抛运动的高度为
，水平位移为
则足球位移的大小为
A不符合题意；
B．由
，
可得足球的初速度为
B符合题意；
C．足球落到
点时竖直方向的速度满足
，可得足球末速度
C不符合题意；
D．初速度方向与球门线夹角的正切值为
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】足球做平抛运动，利用几何关系可以求出足球位移的大小；利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；利用速度的合成可以求出合速度的大小；利用位移的方向可以求出初速度与球门线夹角的正切值大小。
4.【答案】
A
【解析】【解答】过R作一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从Q点以速度2v水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上S点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的RS之间，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用水平方向的速度关系可以判别水平方向的位移大小，画出平抛运动的轨迹进而判别轨迹与斜面的交点。
5.【答案】
D
【解析】【解答】A．根据，水平方向
竖直方向上
水平距离减小，初速度不变，则飞镖击中靶子的时间减小，竖直方向上下落的高度减小，飞镖将不会打在靶心，A不符合题意；
B．根据，水平方向
竖直方向上
水平距离不变，初速度不变，则下落的时间不变，竖直下落的距离不变，飞镖将更不会打在靶心，B不符合题意；
C．平抛运动的规律与飞镖的质量无关，换用质量稍大的飞镖，飞镖命中的位置不变，C不符合题意；
D．根据，水平方向
竖直方向上
水平距离不变，减小初速度，则飞镖击中靶子的时间增大，竖直方向上下落的高度增大，飞镖将会打在靶心，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合竖直方向的位移表达式可以判别使下落高度变大的方法。
6.【答案】
B
【解析】【解答】因为忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，保持不变，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B．
【分析】通过对石块受力分析，根据牛顿第二定律得到石块的加速度。
7.【答案】
A
【解析】【解答】设斜面倾角为
，小球落在斜面上速度方向偏向角为
，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示
根据平抛运动的推论可得
所以甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，对甲有
同理对乙有
所以
又因为
，
解得
故答案为：A。
【分析】利用速度方向相同结合速度的分解可以求出竖直方向速度大小比值，结合竖直方向的速度公式可以求出运动时间的比值。
8.【答案】
D
【解析】【解答】因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，下落时间由
可知，下落时间与小球的质量m，小球初速度v以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差h有关。
故答案为：D。
【分析】小球在竖直方向做自由落体运动，
，
只与井口到水面高度差h有关。
二、多选题
9.【答案】
A,C
【解析】【解答】由平抛运动的规律可知，，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，设初速度为
，则
，
，则运动轨迹的抛物线方程为
，因此，
，即
，A符合题意，B不符合题意；在
时刻可以认为物体做圆周运动，设圆周运动的半径为
，即在抛出点的曲率半径为
，此时，重力提供向心力，则
，解得
，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC．
【分析】利用平抛运动的轨迹方程可以求出初速度的表达式；利用曲率的表达式可以求出曲率的半径的大小。
10.【答案】
B,D
【解析】【解答】根据h=
gt2得，t=
，因为ha＜hb=hc
，
可知ta＜tb=tc
．
在水平方向上，有x=v0t，因为ta＜tb=tc
，
xa＞xb＞xc
，
则初速度va＞vb＞vc
．
BD符合题意，AC不符合题意．
故答案为：BD．
【分析】利用平抛运动竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
11.【答案】
A,C,D
【解析】【解答】A．不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，A符合题意；
B．设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为
第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，B不符合题意；
C．排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、P点均只有水平方向的速度，高度h相同，由
知运动时间相同，但
，由
可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，C符合题意；
D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度
一样，但M到P的水平位移大，则水平速度
较大，由
可知从Q到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用抛体运动只受重力所以加速度相同；利用重力和高度的变化可以比较重力做功的大小；利用水平方向的位移公式结合运动的时间可以比较排球经过Q点及离开M点的速度大小；利用速度的合成可以比较两个小球在P点速率的大小。
12.【答案】
B,C,D
【解析】【解答】A．在同一风力作用下，因为谷种的质量较大，惯性较大，其飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小，A不符合题意；
B．谷种和瘪谷竖直方向作自由落体运动，由
得
则知运动时间相等，B符合题意；
C．谷种和瘪谷从洞口水平飞出后都做平抛运动，不计空气阻力，都只受重力，加速度为g保持不变，所以谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，C符合题意；
D．速度越大，则水平位移越大，所以M处是瘪谷，N处为谷种，D符合题意；
故答案为：BCD。
【分析】利用平抛运动的竖直方向的位移公式可以判别其运动时间相同，利用水平方向的位移公式可以比较初速度的大小；由于只受重力所以都做匀变速直线运动。
三、填空题
13.【答案】
；
【解析】【解答】A、B两小球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上。当A、B两小球以相同的水平速度v抛出时，有x=vt+vt=2vt
h=
gt2
若两球抛出的初速度都变为原来的2倍，有x=2vt′+2vt′=4vt′
h′=
gt′2
联立可得
【分析】利用位移公式结合水平方向的位移不变可以求出运动的时间，利用下落时间可以求出下落的高度。
14.【答案】
【解析】【解答】根据平抛运动的规律，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度。
15.【答案】
【解析】【解答】设运动时间为t
d=vt
联立解得
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度。
四、计算题
16.【答案】
（1）解：由h=
gt2得t=1s
（2）解：x=v0t=10m
由平抛运动规律得：v=
m/s
【解析】【分析】（1）平抛运动可以分解成两个直线运动，水平匀速直线运动，竖直自由落体运动，两个运动具有等时性。
（2）平抛运动可以分解成两个直线运动，水平匀速直线运动，竖直自由落体运动，两个运动具有独立性互不影响。
平抛过程中Vx=V0。竖直方向有自由落体速度公式
17.【答案】
（1）解：根据已知条件，需正确利用水平方向的速度不变，竖直方向速度随时间均匀增大，应画出速度的矢量关系图，然后利用平抛运动的规律求解．
对A点：tan30°＝
对B点：tan60°＝
t′＝t＋1
由①②③解得t＝
?s，v0＝5
?m/s
（2）解：运动总时间t′＝t＋1＝1.5
s
（3）解：高度h＝
gt′2＝11.25
m
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用1s内速度的变化求出水平速度即可；
（2）求出物体由刚开始运动到现在所用的时间，再加1s即可；
（3）利用竖直方向的运动时间结合公式求解竖直位移即可。
18.【答案】
解：在最高点，小球A受到重力和向下的压力．根据牛顿第二定律和向心力公式得
，即
则
在最高点，小球B受到重力和向上的压力．根据牛顿第二定律和向心力公式得
，即
则
A、B两小球都做平抛运动，水平方向上:
x＝v0t竖直方向上:
2R＝
gt2则A、B两球落地点间的距离Δx＝vAt－vBt＝(2
－
)×
所以Δx＝3R
【解析】【分析】利用A、B小球在C点时的压力，列向心力方程求解此时的速度z再通过平抛运动的竖直方向计算出运动时间，求解水平运动的位移即可。