六年级数学下册试题 一课一练 1.4《圆锥的体积》-北师大版（含答案）

1.4《圆锥的体积》
1、如图是等底等高的圆柱形与圆锥形容器．
将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，需要倒（
）次才能倒满；反过来，将圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器，正好倒满（
）次．这说明圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的（
）．由此可以得出，，用字母表示是V＝（
）．
2、填空．
（1）圆锥的体积等于和它（
）的圆柱体积的（
），所以圆锥的体积＝（
），用字母表示是（
）．
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高．若圆柱的体积是12.6dm3，则圆锥的体积是（
）dm3；若圆锥的体积是12.6dm3，则圆柱的体积是（
）dm3．
（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是（
），圆锥的体积比圆柱的体积少（
）．
3、填空．
一个圆柱和一个圆锥等底等高．
a．如果圆柱的体积是12dm3，那么圆锥的体积是（
）dm3．
b．如果圆锥的体积是12dm3，那么圆柱的体积是（
）dm3．
c．如果它们的体积之和是12dm3，那么圆锥的体积是（
）dm3，圆柱的体积是（
）dm3．
d．如果它们的体积相差12dm3，那么圆锥的体积是（
）dm3，圆柱的体积是（
）dm3．
4、把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（
）%．
5、把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm3，原来圆柱形木料的体积是（
）dm3，圆锥的体积是（
）dm3．
6、圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30cm2，圆柱的底面积是（
）cm2．
7、把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（
），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（
）．
8、一个圆锥的体积是16dm3，底面积是4dm2，它的高是（
）dm．
9、将一个高15cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是（
）cm．
10、一个圆柱的底面积是16cm2，高是6cm，这个圆柱的体积是（
）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（
）cm3．
11、用一个圆柱形容器盛水，水高30cm，将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中，正好装满，圆锥形容器的高度是（
）cm．
12、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6dm，圆锥的高是（
）dm．
13、判断．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（
）
（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高．（
）
（3）一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是1︰9．（
）
（4）一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积小．（
）
（5）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等．（
）
（6）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少．（
）
（7）圆柱和圆锥都有无数条高．（
）
（8）圆柱的侧面展开图一定是长方形．（
）
（9）如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等．（
）
（10）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．（
）
（11）圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的25倍．（
）
（12）从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形．（
）
（13）圆锥体积等于圆柱体积的．（
）
（14）一个圆锥，体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱．（
）
（15）如果圆锥体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高．（
）
（16）几个高相等的圆锥，底面积大的体积也一定大．（
）
14、选择题
（1）一块体积是360cm3的圆柱形橡皮泥，淘气要把它削成一个与它等底等高的圆锥，应削去（
）cm3的橡皮泥．
A.120
B.180
C.240
D.90
（2）一个高是24cm的圆锥形容器中装满水，将这些水倒入与它等底的圆柱形容器中，圆柱形容器中水的高度是（
）．
A.8cm
B.16cm
C.24cm
D.72cm
（3）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是（
）dm3．
A.4
B.8
C.12
D.36
（4）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（
）．
A.
B.
C.
D.2倍
（5）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（
）．
A.
B.
C.
D.2倍
15、把一个底面积是16dm2，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
16、一个正方体容器的棱长为4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计）
17、计算下面图形的体积．（得数保留一位小数．单位：（cm）
18、把一个底面直径是4cm的圆锥形铅锤完全浸没在一个底面周长是25.12cm的圆柱形容器中，水面上升了0.5cm．这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
19、求下面图形的表面积和体积．（圆锥只求体积）．
（1）
（2）
20、某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．如果每立方米沙重1.6t，这堆沙有多少吨？（得数保留整数）
21、一个长方体木块，长50cm，宽40cm，高30cm，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
22、一个棱长为6cm的正方体，从正方体的底面向内挖一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？
答案
1、3，3，，底面积，高，Sh；
2、（1）等底等高
×底面积×高
V=Sh
（2）4.2
37.8
（3）3:1
3、a.4，b.36，c.3、9，d.6、18；
4、200
5、12.6
4.2
6、10
7、169.56cm
56.52cm
8、12
9、5
10、96，32
11、90
12、10.8
13、（1）×
（2）×
（3）√
（4）√
（5）×
【解析】（1）×
（2）×
（3）√
（4）√
（5）×
（6）√（7）×（8）×（9）√（10）×（11）×（12）√
（13）×（14）×（15）×（16）√
14、C
A
C
C
C
15、16×6×3÷18=16（dm）
16、4×4×4×3÷6=32（cm）
17、8÷2=4（cm）
3.14×4×12-×3.14×4×8≈468.9（cm）
18、（）×3.14×0.5=25.12（cm）
25.12×3÷[3.14×（）]=6（cm）
19、（1）表面积：（12×5+5×6+12×6）×2=324（dm）
体积：12×5×6=360（dm）
（2）体积：3.14×5×6×=157（cm）
20、（18.84÷÷2）2××1.2××1.6==18.0864（t）≈18（t）
21、（cm3）
22、
6×6×6-56.52=159.48（cm3）
159.48÷（6×6×6）≈73.8%