4.4《反比例》
1、填空.
(1)某电视机厂装配一批电视机,每天装配的台数和需要的时间如下表:
①表中(
)和(
)是相关联的量,每天装配的台数(
),则需要的天数(
).
②每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积都是(
),这个乘积表示(
).
③因为每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积一定,所以表中两种量成(
)关系.
(2)如果xy=7.5,那么x和y成(
)比例关系.
2、填空.
已知x和y是反比例关系,根据表中条件,填写下表.
3、看表填一填.
(
)和(
)是两个变化的量,变化的规律是(
),圆柱的底面积和高成(
)比例.
4、六(1)班有48人,体育课上,每行站12人,能站(
)行;每行站(
)人,能站6行.每行的人数随着(
)的变化而变化,且它们的(
)一定,所以每行的人数和行数成(
).
5、判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由.
每筐梨的质量一定,梨的总质量和梨的筐数.
6、下面每组的两个量中,成反比例关系的是(
).
A.一袋大米,已经吃了的和没吃的
B.乐乐的年龄和体重
C.一个圆锥的体积是48dm3,它的底面积和高
D.房间的面积一定,每块正方形瓷砖的边长和所需的块数
7、某运输队运送一批物资,要一次全部运完,每辆车的载重量与所用辆数如下表.
(1)表中的两种量是相关联的量吗?
(2)写出表中给出的两种量中相对应的两个数的积,这些积一定吗?
(3)这个积表示的意义是什么?
(4)表中的两种量成反比例关系吗?为什么?
8、选择.下列关系式中,能表示a和b成反比例关系的是(
).
A.a-b=5
B.a+b=5
C.
D.
9、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例?为什么?
(1)购买画册的钱数一定时,每本画册的价钱与购买画册的本数关系如下表.
(2)钢铁的质量与体积的关系如下表.
(3)正方形的边长与面积的关系如下表.
10、如果两个相关联的量a,b均不为0,且,a和b成反比例吗?说明理由.
11、判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由.
(1)订阅《现代少年报》的总价一定,订阅的份数和报纸的单价.
(2)用同一批纸装订成同样的作业本,每本的张数和装订的本数.
(3)发芽率一定,发芽种子数与试验种子数.
12、已知(m,n均不为0),m和n成不成比例?如果成,成什么比例?
(1)原式可整理为,根据比例的基本性质可知(
)×(
)=(
)×(
).
(2)m和n的积一定,说明m和n成(
).
13、(
)成反比例.
A.互为倒数的x与y
B.被减数一定,减数与差
C.除数一定,商和被除数
D.数量一定,单价和总价
14、如果x÷y=42÷3.5,那么x和y成(
)比例关系;如果m︰1.2=1.5︰n,那么m和n成(
)比例关系.
15、判断.(对的画“√”,错的画“×”)
(1)两种相关联的量,不成正比例关系就成反比例关系.(
)
(2)圆的周长一定时,直径和圆周率成反比例关系.(
)
(3)总的用电量一定,用电时间和单位时间内用电量成正比例关系.(
)
(4)圆柱的表面积一定时,它的底面积和侧面积成反比例关系.(
)
(5)a和b成反比例关系,b和c成反比例关系,那么a和c成正比例关系.(
)
(6)除数一定,被除数和商成反比例关系.(
)
(7)一堆煤总量一定,用去的吨数和剩下的吨数成反比例关系.(
)
(8)圆锥的体积一定,底面积和高成反比例关系.(
)
(9)3×5=15(一定),3和5成反比例关系.(
)
16、填空.
(1)三角形的面积一定,则三角形的底和高成(
)比例关系.
(2)比值一定,比的前项和后项成(
)比例关系.
(3)图上距离一定,实际距离和比例尺成(
)比例关系.
(4)长度一定的铁丝,平均分成若干段,每段的长度和截的段数成(
)比例关系.
(5)如果,那么a和b成(
)比例关系.
(6)一个三角形的底是5cm,它的面积和高成(
)比例关系.
17、有x、y、z三个相关联的量,并有(y≠0).
(1)当z一定时,x和y成(
)比例关系.
(2)当x一定时,y和z成(
)比例关系.
(3)当y一定时,x和z成(
)比例关系.
18、判断下面两种量成什么比例关系,并说明理由.
(1)时间一定,织布的总米数和每小时织布的米数.
(2)分子一定,分母和分数值.
(3)打同一份稿件,打字的速度和打字所用的时间.
(4)每根雪糕的价格一定,雪糕的销售额和销售量.
19、填表.
(1)已知y和x成正比例关系,在下表的空格中填写合适的数.
(2)下表中x和y两个量成反比例关系,请把表格填写完整.
20、选择.
种子的发芽试验中,发芽的种子数和没发芽的种子数(
).
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.不能确定
21、下表中的a和b是两个相关联的量,而且成反比例,请将表格填写完整.
22、填一填.
(1)小红看一本书,每天看的页数和所用的天数如下表.
①表中(
)和(
)是两种相关联的量.
②这两种相关联的量中,相对应的两个数的积是(
),这个积表示的是(
).
③由此可知:(
)一定时,(
)和(
)成(
)比例关系.
(2)反比例研究的两种(
)的量,一种量变化,另一种量也随着变化,它们变化的规律是这两种量中相对应的两个数的(
)一定.
(3)在长方形中,因为长×宽=(
)(一定),所以(
)和(
)成反比例关系.
(4)因为:(
)×(
)=总价(一定),所以(
)和(
)成反比例关系.
(5)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系式可以用式子表示为(
).
23、王老师要从学校去80km远的县城开会,乘坐不同交通工具所需的时间如下表.
(1)把表格补充完整.
(2)哪个量没有发生变化?
(3)写一写不同交通工具的速度和所需时间的变化关系.
(4)不同交通工具的速度和所需时间是不是成反比例?说明理由.
24、下面各题中的两个量成反比例吗?为什么?
(1)三角形的面积一定,底和高.
(2)粮店运来一批大米,卖出的袋数和剩下的袋数的情况如下:
25、把相同体积的水倒入不同底面积的杯子中,杯子的底面积和杯中水面的高度的图象如图所示:
(1)底面积和水面高度成(
)比例.
(2)底面积是10cm2的杯子中,水面的高度是(
)cm.底面积是30cm2的杯子中,水面的高度是(
)cm.
(3)估计一下,底面积是40cm2的杯子中,水面的高度是(
)cm.
26、背景资料
先仔细阅读下面的背景资料,再按下面的要求
思源学校准备修建一个运动场,学校先制作了一个10m2的运动场模型,运动场的面积与模型面积的比是500︰1.
做好模型后,工程队就按模型准备施工.施工前,学校用大货车运回了水泥、黄沙和石子,它们之间质量的比是2︰3︰5.
工程队按照每天相同的工作效率,按照学校规定的时间完成了运动场的修建.
运动场修建好后,学校按照事先预算的每平方米的价钱给工程队结算了工程款.
运动场建成后,学校召开了2016年春季运动会,其中800m的中长跑项目,六(1)班的方浩以3分24秒的成绩夺得了六年级组第一名.
(1)思源学校修建的运动场的实际面积是多少平方米?(请根据题意列出比例,并解比例)
(2)
学校运回了黄沙480t,还需要运回水泥、石子各多少吨?(请根据题意列出比例,并解比例)
(3)
水泥的总质量、每辆车的载重量和运的车数这三种量,哪两种量之间成什么比例?
(4)
请根据题中的第三自然段的叙述,找出题中两种相关联的量,并说说它们之间成什么比例.
(5)
修建这个运动场工程队派出20个工人工作了40天才建成,如果每人每天的工资是150元,平均每平方米需要多少元工钱?
27、填空.
(1)已知a×b=c(a,b,c均不为0),当a一定时,(
)和(
)成(
)比例;
当b一定时,(
)和(
)成(
)比例;
当c一定时,(
)和(
)成(
)比例.
(2)若5x=6y(x,y都不为0),则x和y成(
)比例;
若,则x和y成(
)比例.
28、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系或反比例关系.
(1)广州到北京的航线长一定,飞机飞行的速度和时间(
)比例关系.
(2)每小时劳动报酬一定,总收入与工作时间(
)比例关系.
(3)订阅《爱科学》杂志的数量和总金额(
)比例关系.
(4)已知3x=4y(x、y≠0),那么x和y(
)比例关系.
(5)产品的数量一定,产品的合格率与合格产品的数量(
)比例关系.
(6)已知(x≠0),x与y(
)比例关系.
答案
1、(1)①每天装配的台数
需要的天数
增多
减少
②3600
装配的这批电视机的总台数
③反比例
(2)反
2、
3、圆柱的底面积,圆柱的高,圆柱的底面积与高的积一定,反
4、4,8,行数,乘积,反比例
5、梨的总质量和梨的筐数成正比例.因为=每筐梨的质量(一定),比值一定,所以梨的总质量和梨的筐数成正比例.
6、C
7、(1)表中的两种量是相关联的量
(2)2.5×48=120
4×30=120
5×24=120
2×60=120的乘积都是120,积一定.
(3)这个积表示的意义是这批物资的总质量
(4)表中的两种量成反比例关系.
因为每辆车的载重量×所用辆数=这批物资总质量(一定),所以每辆车的载重量和所用辆数成反比例关系
8、D
9、(1)成反比例;因为每本画册的价钱购买画册的本数=总价(一定)
(2)成正比例;因为7.8(一定)
(3)不成比例;因为正方形的边长与面积的比值或乘积都不一定
10、=2÷b可整理为=,那么ab=5×2=10.
a和b的乘积一定,故a和b成反比例.
11、(1)成反比例关系,因为分数×单价=总价(一定).
(2)成反比例关系,因为每本的张数×装订的本书=这批纸的总张数(一定).
(3)不成反比例关系,因为发芽种子数÷试验种子数=发芽率(一定).
12、(1)m,n,9,9
(2)反比例
13、A
14、正
反
15、(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×(7)√(8)×(9)√
16、(1)反
(2)正
(3)反
(4)反
(5)正
(6)正
17、(1)正(2)反(3)正
18、(1)成正比例关系,因为织布的总米数÷每小时织布的米数=时间(一定).
(2)成反比例关系,因为分母×分数值=分子(一定).
(3)成反比例关系,因为打字的速度×打字所用的时间=稿件的总字数(一定)
(4)成正比例关系,因为雪糕的销售额÷销售量=每根雪糕的价格(一定)
19、(1)9.6
5
0.8
0.625
38.4
(2)2
3
10
54
20、C
21、
22、(1)①每天看的页数所用的天数②200
这本书的总页数③总页数每天看的页数所用的天数反
(2)相关联乘积
(3)长方形面积长宽
(4)单价数量单价数量
(5)xy=k(一定)
23、(1)2,1.6,1
(2)路程
(3)速度增加,时间减少
(4)成反比例,因为速度×时间=路程,路程一定.
24、(1)因为底×高=三角形的面积×2(一定),所以三角形的面积一定,底和高成反比例.
(2)因为卖出的袋数+剩下的袋数=100(一定),和一定,而不是乘积一定,所以卖出的袋数和剩下的袋数不成反比例.
25、(1)反
(2)30,10
(3)7.5
26、(1)
解:设运动场的实际面积是xm.
500:1=x:10
x=5000
(2)
解:设运回水泥x
t,运回石子y
t.
x:480=2:3
x=320
480:y=3:5
y=800
(3)
因为水泥的总质量÷每辆车的载重量=运的车数(一定),
所以水泥的总质量和每辆车的载重量成正比例关系.
因为水泥的总质量÷运的车数=每辆车的载重量(一定),
所以水泥的总质量和运的车数成正比例关系.
因为每辆车的载重量×运的车数=水泥的总质量(一定),
所以每辆车的载重量和运的车数成反比例关系.
(4)
修建的工作效率和工作时间是两种相关联的量,运动场的面积一定,修建的工作效率和工作时间成反比例关系.
(5)
20×40×150÷5000=24(元)
27、(1)b,c,正,a,c,正,a,b,反
(2)正,反
28、(1)成反(2)成正(3)成正(4)成正(5)成正(6)成反