第十章
浮力
考点1
浮力
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上的力，这个力叫做浮力。
（2）浮力的施力物体是液体（或气体），方向是竖直向上。
（3）浮力产生的原因：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力F浮=
F下
–
F上。
解读：若物体下部没有液体则物体不受浮力作用。例如插入河底淤泥中的木桩和已粘在杯底上的铁块都不受水的浮力。浸在气体中的物体也受到气体对它竖直向上的浮力，但一般情况下不考虑气体对物体的浮力。
例题1
例题1.如图所示，请画出物体A受到的重力和浮力的示意图.[来源:学。科。例题
答案
限时练习1.如图11所示，把一个底面积为S、高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是_________，浮力的方向是____________。
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。
1.
（1）上、下表面存在压力差（F2大于F1或F2－F1）；
竖直向上（向上）（2）F浮=F2－F1=ρgh2S－ρgh1S=ρgS（h2－h1）=ρgSl=ρgV排=m排g=G排
限时练习2
下列说法正确的是（ C ）A.只有漂浮在液面的物体才受浮力的作用B.只有固体才受浮力的作用C.在液体中下沉的物体也受浮力的作用D.物体在液体中只受浮力的作用
限时练习3
浸在液体里的物体要受到液体对它的浮力的作用，那么，浮力是如何产生的呢?设想有一个已知边长为a的正方体浸没在密度是ρ的液体中，如下图所示.由于前后两侧面（左右两侧面）在液体中的深度相等，受到的液体的压强也相等，因此受到的压力相等，作用效果相互抵消.而上下两表面却不同：上表面受到的压力为F上；则下表面受到的液体压强为
，受到的压力为F下=
.因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力的差F差=
.实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力.若将该正方体投入水中，则它静止时将
于水中.（ｐ水>ｐ物）
ρg(h+a)
ρg(h+a)a2
ρga3
漂浮
考点2
决定浮力大小的因素
1、利用弹簧测力计测浮力：]根据力的平衡原理，因为物体浸在水中时，受到三个力的作用——重力G、弹簧测力计的拉力F拉和浮力F浮，其中重力方向竖直向下，弹簧测力计的拉力和浮力的方向都是竖直向上，根据同一直线上力的合成，可知F浮=G-
F拉。这样利用称重法可测浮力的大小。
2、决定浮力大小的因素：（1）物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关；还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
解读：弹簧测力计下挂着一个物体，当物体逐渐浸入水中时，弹簧测力计的示数逐渐减小，物体受到的浮力逐渐增大。将一个空心的金属球浸没在水中并上浮，随着露出水面的体积逐渐增大时，球所受的浮力将逐渐变小，球所受的重力不变，当球浮在水面静止时，所受浮力和它的重力相等。（F浮=G物）
例题1、如图是探究浮力大小与哪些因素有关的实验：（1）图甲中，用弹簧测力计测得物体A的重为
N；把物体A浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示，则此时物体A受到的浮力大小为
N。
（2）观察乙图和丙图的弹簧测力计示数，可知浮力的大小与物体浸没在水中的
无关。
【答案】（1）
4.2N
1.2N
（2）深度
限时练习1
某同学在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中：om]
（1）如图甲、乙，先用弹簧测力计吊着石块，弹簧测力计的示数为1.6N，然后让石块完全浸没在水中，弹簧测力计的示数变为1N，则石块受到水的浮力为
N.
题1
（2）如图丙，用弹簧测力计缓慢将石块拉出水面，随着石块露出水面的体积越来越大，观察到弹簧测力计的示数也越来越大，则石块受到的水的浮力越来越
（选填“大”或“小”）.说明
.（3）通过比较图乙和图
，可以探究
.
（1）0.6（2）小
浮力大小与石块浸入水中的体积有关（3）丁
探究浮力大小与液体密度是否有关
限时练习2.小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图20所示的实验.请你根据小明的实验探究回答下列问题.
(1)在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与
关系：根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为
N.
(2)小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关，对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而
，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与浸没深度
.
题2
（1）液体密度；2.4；（2）增大；
无关
限时练习3.用弹簧测力计在空气中称得一石块重为1N，将石块完全浸入水中，弹簧测力计的示数为0.6N，则石块在水中受到的浮力为
N，此后，当石块在水中的深度增大时，浮力
.（填“不变”、“变大”或“变小”）0.4；不变
考点3
物体的浮沉条件：判断物体浮沉的条件：通常情况下，判断物体的浮沉有两种方法：一是根据力的关系来判断，即根据浮力和重力的大小关系，结合浮沉条件来判断；二是根据物体密度与液体密度的关系来判断。
解读：总有同学认为“上浮的物体受到的浮力大，下沉的物体受到的浮力小”，这种说法是不正确的。事实上物体的沉浮决定于物体受到的浮力和物体重力的大小关系，而不是只决定于物体受到的浮力大小。大石块受到的浮力再大，只要还小于自身的重力，就不会上浮；小木块受到的浮力再小，只要还大于自身的重力，就不会下沉。
悬浮与漂浮：有相似之处，也有重要区别。相似之处是：物体都处于平衡状态，各自所受重力和浮力是大小相等的一对平衡力。重要区别是：（1）它们在液体中的位置不同，悬浮是物体可以静止在液体内部任一地方，而漂浮则是物体静止在液体表面上；（2）处于悬浮状态的物体，其密度与液体密度相等，处于漂浮状态的物体，其密度小于液体的密度，其体积大于物体排开液体的体积。
例题1.将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后如图所示，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F甲________F乙
，若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为________N。
【答案】<
0.5
限时练习1
同一个鸡蛋先后放入水和盐水中静止时，鸡蛋在图6甲中漂浮、在图6乙中沉底，由此可知（
B
）
A.甲图中的鸡蛋受到的浮力大于重力
B.乙图中的鸡蛋受到的浮力小于重力
C.甲、乙两图中鸡蛋受到的浮力大小相等
D.乙图中的液体是盐水
限时练习
2放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中.当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示.则（
B
）
A.甲容器中液体的密度较大
B.乙容器底部受到液体的压强较大
C.甲容器中物块排开液体的重力较大
D.乙容器中物块受到液体的浮力较大
考点4
阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
解读：在应用阿基米德原理时应注意①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。
②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。
③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。
④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。
即。
实验过程：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
考点4
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。
例题
1.
如图所示，把一个重为6N的物体挂在测力计下，再将该物体浸没在水中后，测力计上显示的读数为4N，此时杯中水的深度为8cm.则下列计算结果中，错误的是（g取10N/kg）（
A
）
A.水对杯底的压强是p=8×104Pa
B.物体受到的浮力是F浮=2N
C.物体的体积是V=2×10﹣4m3
D.物体的密度是ρ=3×103kg/m3
限时练习1图13（a）、（b）和（c）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景，请填写空格处的内容。
①
由图13（a）、（c）弹簧测力计示数可知：物体受到的浮力为_______牛。
②
由图13（c）量筒内水面位置可知：物体和水的总体积为_______厘米3。
③
由图13（b）、（c）可知：物体排开水的体积为_______厘米3。
④
在误差范围内，经运算、比较可得：物体受到的浮力与________相等。
0.5
90
50
④
物体排开水的重力
限时练习2如图所示，利用弹簧测力计将处于容器底部的物块缓慢上提。在物块从开始上提到离开水面的过程中，下图能正确表示弹簧测力计的示数F与物块底部离容器底部的高h的关系的是（
B
）
限时练习3如图3所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②弹簧测力计的示数变小；③桌面受到的压力变大；④水对容器底部的压强变大。其中正确的是（
C
）A.
①②
B.
①②③
C.
①②③④
D.
①②④
考点5
浮力的应用
（1）通过牙膏皮实验已证明，实心的牙膏皮沉入水中，空心的浮于水面，由此可见我们要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面。如把木头挖成空心的独木舟，可以减小自身的重力，多装货物，以增大可利用的浮力。再有用钢铁做成轮船，也是根据这一道理。
（2）轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理：
①轮船：
钢铁制造的轮船是“空心”的，使它排开的水的体积增大，从而增大浮力，浮在水面。
（注意：轮船的排水量是指轮船满载时排开水的质量，根据轮船的排水量可以求出轮船受到的浮力）。
②潜水艇：钢铁制造的潜水艇也是“空心”的，在水中时不变，则浮力不变，潜水艇的上浮、下潜和悬浮是通过对水舱充水和排水，达到改变自身的重力而实现的。
③气球和飞艇：利用密度小于空气的氢气或氦气充入气球或飞艇中，靠气囊内的气体密度小于球外空气密度而上升。通过改变气囊的体积而改变浮力的大小，实现升降。
注意：轮船在不同的水中（如江水、海水）都处在漂浮状态所受浮力相等；靠改变自身重力实现浮与沉，在没有露出水面之前潜水艇受到的浮力不变。气球升空时气球里充密度小于空气的气体。
例题
1.
如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止时，两烧杯液面相平。下列判断正确的是（C）例题1
A.甲烧杯液体的密度小于乙烧杯液体的密度B.甲烧杯中小球受到浮力大于乙烧杯中小球受到浮力C.甲烧杯对水平桌面压强大于乙烧杯对水平桌面压强D.甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等
题1
限时练习1
放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中.当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示.则（
B
）A.甲容器中液体的密度较大
B.乙容器底部受到液体的压强较大C.甲容器中物块排开液体的重力较大
D.乙容器中物块受到液体的浮力较大
限时练习2
某些鱼的沉浮靠鳔的胀缩实现。原来静止在水中的鱼（
B
）
A.鳔膨胀时浮力小于重力会下沉
B.鳔膨胀时浮力大于重力会上浮
C.鳔收缩时浮力等于重力仍悬浮
D.鳔收缩时浮力大于重力会漂浮
限时练习3
将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（能使铅笔竖直浮在液体中），这就制成了一个很有用的土仪器.将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示.
对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确的是（
B
）[来om]A.运用了二力平衡的知识B.可以测出液体密度的大小
C.可以比较不同液体密度的大小
D.运用了物体的漂浮条件
考点6
浮力的计算
题3
1.称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数为G，再把物体浸入液体中，记下弹簧测力计的示数F，则F浮=G-F。
2.原理法（根据阿基米德原理）：利用阿基米德原理，F浮=G排=m排g=ρ液gV排，普遍适用于计算任何形状物体受到的浮力。
3.漂浮或悬浮条件：物体漂浮或悬浮时，物体处于平衡状态：F浮=G。
解读：（1）计算浮力时，可以依据物体所处状态和题目已知条件选择适当的方法来计算；（2）将阿基米德原理与物体漂浮、悬浮条件结合在一起来计算浮力大小；（3）漂浮、悬浮的物体F浮=G排=G物，m排=m物。
例题
1
如图所示，一密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg，求：（1）水对木块产生的浮力大小.（2）木块浸入水中的深度.（3）水在木块下表面上产生的压强大小.
例题1
【答案】（1）60N；（2）0.1m；（3）1×103Pa
限时练习
1如图20甲所示，在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图20乙所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg）
求：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？（2）圆筒内所装液体的密度是多少？（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时。圆筒对桌面的压强是多少？
限时练习
2
有一体积是2分米3
，密度是0.8克／厘米3的木块，用绳子将它拴在水池底部的钩子上(如图所示)，如果绳子断了，木块就上浮到水面。问：
（1）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到浮力的大小是否变化？
（2）绳子未断之前所受的拉力是多大？
（3）木块漂浮在水面时露出液面的体积多大？
2.（1）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到浮力的大小不变；（2）4N；（3）0.4dm3
限时练习3
用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg)
(1)圆柱体受的最大浮力。
(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。(3)圆柱体的密度。
3.（1）0.5N；（2）1200Pa；（3）4×103
kg/m3
第一节
浮力
1.如图所示，圆锥体重为G，悬浮在水中时受到水对它向上的压力为F1，向下的压力为F2这两个力之间的关系是（ A ）A.F1＞F2
B.F1=F2
C.F1＜F2
D.无法判断
2.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、四个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是（ CD ）
A.圆柱体浸没在水中受到的浮力为0.6N
B.比较图甲、丙、戊说明圆柱体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关
C.比较图甲、丁、戊说明圆柱体受到的浮力大小与液体的种类有关
D.根据图中数据可计算出圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
3.如图所示。水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器。甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在液体A中。物块M排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为P1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2，已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断中正确的是（ C ）
A.p1=p2
B.p1＞p2
C.m1=m2
D.m1＞m2
4.如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计。下列说法正确的是（ B ）A.物体A浸在水中的体积为500cm3
B.弹簧测力计的示数为20N
C.物体A受到的重力与弹簧秤对A的拉力是一对平衡力D.物体B受到的重力和B对绳的拉力是一对平衡力
5.如图所示，同一个金属球，分别浸在容器a.b.c液体中，其中a，c为纯水，b为浓盐水，金属球所受的浮力分别为Fa.Fb.Fc，细线受到的拉力分别为Ta.Tb.Tc则三种情况下金属球所受力大小关系（已知ρ盐水＞ρ水）（ D ）A.Fa=Fb=Fc
B.Fb＞Fc＞Fa
C.Ta=Tb=Tc
D.Tc＞Ta＞Tb
6.如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法错误的是（ B ）
A.物体的密度为2.5g/cm3
B.t=1s时，水对杯底的压力为24N
C.物体上升的速度为8cm/s
D.当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N
解：A、由图象可知，露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=5N，未露出水面时，物体受到的拉力F=3N，所以浸没时物体受到的浮力：F浮=G﹣F=5N﹣3N=2N；
由F浮=ρ水gV排得物体的体积：V=V排===2×10﹣4m3；
物体的质量m===0.5kg
所以物体的密度：ρ===2.5×103kg/m3=2.5g/cm3.故A正确；
B和C、根据图象可得下图：
t=0s时长方体物体沉在杯底，t=2s时长方体物体上表面到达水面，t=3s时长方体物体下表面离开水面；
由图象可知，物体露出水面的整个过程用时t′=3s﹣2s=1s，
由于长方体物体体积V=2×10﹣4m3=200cm3；则长方体物体的高度h===10cm；
此时，由于长方体物体离开水面，水面下降高度为△h===2cm，
以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程升高的距离为s=h﹣△h=10cm﹣2cm=8cm；
所以物体的运动速度：v===8cm/s，故C正确；则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离s′=vt2=8cm/s×2s=16cm，
则最初水的深度h′=s’+h=16cm+10cm=0.26m，
由图象可知，当t=1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变，
所以水对容器底的压强：p=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.26m=2.6×103Pa；
由p=可得，水对容器底的压力：F=pS=2.6×103Pa×100×10﹣4m2=26N.故B错误；
D、当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10﹣4m3=1N；故D正确。故选：B。
7.如图甲是用均匀材料制成的边长为a、密度为ρ的正方体物块，把它放入密度为ρ0的液体中漂浮时露出液面的高度为h；把它从液体中拿出并擦干后，放在水平地面上，如图乙所示，则下列说法中正确的是（ BCD ）A.该物块静止在液体中受到的浮力为ρ0ga3
B.静止时液体对物块下表面压力为ρ0g（a﹣h）a2C.物块放在水平地面上，它对地面的压强为ρga
D.如图丙切去1/4后，物体对水平地面的压强为3/2ρga
8.如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上。小球的半径之比为r甲：r乙：r丙=3：2：1，甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ丙=1：3，则（ ACD ）
A.三球的密度之比为：ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3B.三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙=27：8：2
C.三球所受重力之比为：G甲：G乙：G丙=27：16：3D.若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的。则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1
9.圆柱形容器装有适量的水，将物体A挂在细绳下，使其一半体积浸入水中且保持静止，水未溢出，如图所示，电子秤示数前后变化了40g。物体A受到的浮力为 0.4 N，物体A受到绳子拉力为0.6N，则物体A的密度为 1.25×103kg/m3 。（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
10.如图所示，两个相同的容器A、B置于水平桌面上，分别盛有足量密度分别为ρ1、ρ2的液体。现将两个完全相同的实心小球分别放入A、B两容器中，已知小球的体积为V，静止后排开ρ1和ρ2液体的体积分别为V1和V2（V1＞V2）。则小球质量的表达式可能为 ρ1V1 或 ρ2V2 。
11.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，有同学猜想“浸在液体中的物体受到的浮力大小可能跟该物体的体积有关”。在老师的指导下，小明设计了如下实验进行验证：
（1）用两个大小不同的塑料药瓶分别装上不等量的细沙，使它们的 质量 相等。
（2）把两药瓶放入水中，均能在水面上漂浮，如图所示，根据 二力 平衡知识可知：药瓶受到的浮力大小等于药瓶受到的重力大小，则这两个药瓶所受到的浮力大小 相等 。
（3）实验证明该同学的猜想是 错误 的，某同学根据以上实验得出：“一切物体所受浮力的大小等于物体所受重力大小”的结论，你认为这个结论是 错误 （选填“正确”或“错误”）的，理由是： 通过一次实验得出的结论具有偶然性 。
12.如图所示，漂浮在水池中的木块下悬吊着重物A.若把悬吊重物的绳子剪断，重物将沉入水底，这时水面 下降 （填“上升”、“下降”或“不变”），容器底部受到水的压强将 减小 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
13.取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲 = m乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲 ＜ F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲 ＜ p乙.（选填“＞”、“=”或“＜”）
14.小明学习了浮力知识后，想利用一弹簧测力计和一铁块制作一个测定液体密度的仪器，如图所示。（在以下推导或计算中g取10N/kg，铁的密度为7.9×103kg/m3.）
（1）首先，他称得此铁块的重力为G=7.9N，则该铁块的体积是V= 1×10﹣4 m3；然后，将金属块浸没在待测液体中，设此时弹簧测力计的示数为F，则待测液体的密度表达式为ρ= ρ铁 （用题目中的符号表示）.小明依据此规律，在测力计右侧标注出了液体的密度值，做成了一支密度计。
（2）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则该液体的密度为 1×103 kg/m3。
（3）图中能正确反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的是 丙 。
（4）水银的密度是水的十几倍，利用该密度计 不能 （选填“能”或“不能”）测出水银的密度。
15.工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/Kg.求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
解：（1）该物件离开水面后的拉力F2=2500N，由于图甲中，滑轮为定滑轮，则物体的重力为G=F2=2500N，则物体质量：m==250kg；
（2）由图乙知中，物体在水中时拉力F1=1250N；
根据称重法可知物件浸没在水中时受到的浮力：
F浮=G﹣F1=2500N﹣1250N=1250N；
（3）由图乙知中，物件上表面恰好到达水面时，下表面所处的深度为h=5.5m﹣5m=0.5m，
则下表面受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa。
第2节
阿基米德原理
1.体积均为200cm3的木块和合金块，放入水中静止时木块有十分之一的体积露出水面，合金块沉入水底，如图所示，已知木块重为1.8N，合金块重为6N，则木块受到的浮力为1.8
N，合金块受到的浮力为 2 N。
2.将一块冰用细线拴住慢慢浸入到酒精中并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中台秤的示数将 变大 （填“变大”、“变小”或“不变”）；在悬置的冰块熔化过程中，容器内的液面将 下降 （填“上升”“下降”或“不变”），台秤的示数将 变大 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
3.如图甲，物体A是边长为10cm的正方体，杆B一端固定在容器底，一端连着A.现缓慢向容器中加水至A浸没为止，杆B受到物体A的作用力F随水深变化的图象如图乙。已知容器底面积为400cm2，且不计杆的质量和体积。当h水=9cm时，物体A受到的浮力为 6 N；
当A刚好浸没时，仅将杆从容器里撤去，物体在水中静止后，水对容器底的压强为 1200 Pa。
4.某物理兴趣小组，进行如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量mo；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m2，如图所示。下列说法正确的是（ C ）
A.物体在水中受到的浮力是m0g
B.物体在水中受到的浮力是m2g
C.物体的密度是
D.物体的密度是
5.一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有68g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。酒精的密度是0.8×103kg/m3，则物块的密度是（ A ）
A.0.85×103kg/m3
B.0.90×103kg/m3
C.0.94×103kg/m3
D.1.10×103kg/m3
6.如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙.甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平。液体对甲容器底部的压强为p1，压力为F1；液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2.已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S乙=3S甲.则下列判断正确的是（ B ）
A.P1=P2，9F1=F2
B.P1＜P2，9F1=F2
C.P1=P2，6F1=F2
D.P1＜P2，6F1=F2
7.一木块浮在水面时，有的体积露出水面，若截去这露出水面的部分，则剩下的木块将会（ B ）
A.全部浸没在水中
B.有的体积露出水面
C.有一半露出水面
D.有的体积露出水面
8.如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，（ D ）
A.甲杯中橡皮泥所受的浮力等于乙杯中橡皮泥所受的浮力
B.甲杯中橡皮泥所受的浮力大于乙杯中橡皮泥所受的浮力
C.甲杯中水面升高得多一些
D.乙杯中水面升高得多一些
9.甲、乙两个实心物体，它们的质量相同，其密度分别为0.8×103千克/米3和0.4×103千克/米3的，甲、乙均被弹簧拉住，使它们静止在水中，受到的浮力分别为F甲和F乙，则下列判断正确的是（ D
）
A.甲、乙物块所受浮力之比为1：1
B.甲、乙物块所受浮力之比为2：1
C.甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2：3
D.甲、乙物块所受弹簧拉力之比为1：6
解：（1）ρ甲：ρ乙=（0.8×103kg/m3）：（0.4×103kg/m3）=2：1，
已知m甲=m乙，由ρ=可得它们体积之比：
===1：2；
全浸入水中，V排=V物，两物块所受浮力之比：
F甲：F乙====1：2，故A、B错误；
（2）因为甲、乙物块均用弹簧拉住，静止在水中，
所以F浮=G+F拉，
则F拉=F浮﹣G，
设甲、乙物块所受弹簧拉力为F甲′、F乙′，
则甲、乙物块所受弹簧拉力之比：
===，故D正确、C错；故选：D。
10.在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面，如图乙所示，下列说法正确的是（ AC ）
A.甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B.甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1
C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D.甲、乙两图中，容器对水平桌面压强之比是5：3
11.某同学在探究物体沉浮条件时，利用一个空心金属球和一个足够大的盛有足够多水的柱形容器（水不溢出），做了如下实验：
①将空心金属球放入容器，当球静止时，露出水面的体积是总体积的五分之二
②将球的空心部分注入体积为V0的水。放入容器，球恰好悬浮于水中。球内水的体积是空心部分体积的四分之三
③将球空心部分注满水，放入容器，球沉在容器底
以下说法正确的是（ BC ）A.金属的密度是ρ水
B.实验②相比实验①，容器底对桌面的压力增大了ρ水gV0
C.实验③容器底对金属球的支持力是ρ水gV0
D.实验③相比实验②，水对容器底的压力增大了ρ水gV0
12.水平桌面上有一个质量为1kg、底面积为200cm2的圆柱形盛水容器，在容器底部用细绳将一质量是600g，体积为1000cm3的正方体木块固定在水中，木块有的体积浸入水中，绳子处于绷紧状态，木块静止后水深30cm，如图甲所示；现向容器中加入适量水（水没有溢出）直至液面与物体的上表面相平，此时绳子刚好断裂，如图乙所示；绳子断裂后木块再次静止时，如图丙所示。下列说法中正确的是（ C ）
A.甲图中绳子的拉力为
8N
B.从甲图到乙图所加水的重力为
4N
C.丙图相对于乙图的水面下降了
2cm
D.在丙图中，容器对桌面的压强是
3000Pa
解：A、甲图中木块浸入水中的体积：
V排1=V木=×1000cm3=800cm3=8×10﹣4m3；
则木块受到的浮力：F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N，
木块的重力G木=m木g=0.6kg×10N/kg=6N，
则绳子的拉力F1=F浮1﹣G木=8N﹣6N=2N，故A错误；
B、正方体木块的边长为L===10cm，
则S木=L2=（10cm）2=100cm2，加水后的水面升高的高度为△h=（1﹣）L=（1﹣）×10cm=2cm，
由于木块的位置不变，则所加水的体积为V水′=（S容﹣S木）△h=（200cm2﹣100cm2）×2cm=200cm3=2×10﹣4m3；
所加水的重力G水′=ρ水gV水′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N，故B错误；
C、乙图中木块浸没在水中，则V排2=V木=1000cm3=1×10﹣3m3；
丙图中木块处于漂浮状态，则F浮3=G木=6N，
由F浮=ρ水gV排可得此时木块浸入水中的体积：
V排3===6×10﹣4m3；
所以，丙图相对于乙图，排开水的体积变化量：△V排=V排2﹣V排3=1×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3=4×10﹣4m3；
水面变化的高度：△h===0.02m=2cm，故C正确；
D、G容器=mg=1kg×10N/kg=10N；
甲图中，水的体积为V水=S容h﹣V排1=200cm2×30cm﹣800cm3=5200cm2=5.2×10﹣3m3；
水的重力G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.2×10﹣3m3=52N，
容器对桌面的压力大小为：
F=G水+G水′+G木+G容器=52N+2N+6N+10N=70N。
容器对桌面的压强为：
p===3.5×103Pa；故D错误。故选：C。
13.在一个足够长的容器内装有一定量的水，将一个高10cm，底面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N.如图甲所示。已知弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm.若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。下列结论正确的是（g取10N/kg）（ CD ）A.容器的横截面积为120cm2
题13
B.塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C.塑料块的密度为0.8×103kg/m3
D.加水700cm3时，塑料块受到的浮力2N
【解答】解：（1）从图象可以看出加水的体积V=1400cm3时，弹簧秤示数恰为零，则F浮=G=4N，△h=12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，即V水+V排=△hS，
由F浮=ρ水gV排可得，
塑料块排开水的体积V排===4×10﹣4m3=400cm3
则容器的横截面积S===150cm2，故A错误；
（2）当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，可以知道塑料块的重力G=4N，体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10﹣4m3，
所以，塑料块的密度ρ===0.8×103kg/m3，故B错误，C正确；
（3）当浮力F浮1=2N时，弹簧测力计的拉力F拉1=G﹣F浮1=4N﹣2N=2N，这时弹簧向下伸长2cm，即塑料块下新加入水的深度h2=2cm
此时塑料块浸入水中的高度h1===0.04m=4cm，水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm，
根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3，故D正确。故选：CD。
14.如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图。
（1）实验步骤C和D可以探究浮力大小与 排开的液体体积 的关系，步骤B和 D 可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和 E 可以测出物块排开的水所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系。
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图象。分析图象，可得关于浮力大小的初步结论
①物块浸没前， 物体排开的液体体积越大 ，物块所受的浮力越大；
②物块浸没后，所受的浮力大小与 浸没的深度 无关。
（3）此物块的密度是 2.5 g/cm3。
15.如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12N，体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块A受到浮力的大小；（2）合金块B的密度；（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？
【解答】解：
（1）图甲中木块A漂浮在水面上，
所以，图甲中木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
（2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
此时排开水的体积：
V排=VA=×2×10﹣3m3=1.6×10﹣3m3，
此时木块A受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×l0﹣3m3=16N，
B的重力：
GB=F浮﹣GA=16N﹣12N=4N，
由G=mg可得，合金的质量：
mB===0.4kg=400g，
合金块B的密度：
ρB===1.6g/cm3=1.6×103kg/m3；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，
因ρB＞ρ水，
所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，
此时合金B受到的浮力：
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×l0﹣6m3=2.5N；
木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
A和B受到浮力的减少量：
△F浮=F浮﹣F浮A﹣F浮B=16N﹣12N﹣2.5N=1.5N，
排开水体积的减少量：
△V排===1.5×10﹣4m3，
水深度的变化量：
△h===0.015m，
液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa。
第3节
物体的浮沉条件及应用
1.向一个轻质塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，两容器内液面刚好相平，且瓶底和瓶口均相平。若塑料瓶在甲、乙两种液体中所受浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，如图所示，下列判断正确的是（ B
）
A.p甲＞p乙，F甲=F乙
B.p甲＜p乙，ρ乙＞ρ甲
C.p甲＞p乙，ρ乙＜ρ甲
D.p甲=p乙，F甲=F乙
2.两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是（ A ）
A.小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
B.在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
C.小球A的质量小于小球B的质量
D.甲液体的密度小于乙液体的密度
3.如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa.若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa.若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2=5：1，则下列说法中错误的是（ A ）
A.木块A的质量mA与m1之比为1：3
B.在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3
C.木块A的密度为0.6×103kg/m3
D.在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5
4.小京利用蜡块、铝块、细线、址筒和适量的水依次进行如图甲、乙、丙、丁所示的操作。图中V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列说法中正确的是（ CD ）
A.由乙图可知蜡块受到的浮力大小为F浮=ρ水gV1B.由甲、丙两图可知蜡块受到的浮力大小F浮=ρ水g（V1﹣V0）
C.由甲、乙两图可知蜡块的质量为m=ρ水（V1﹣V0）D.由甲、乙、丙和丁四图可得出蜡块密度ρ=
5.水平桌面上有一个3格水槽（每格底面积相同），分别装有甲、乙、丙三种不同液体现将两个体积相同的小球A、B分别放入三种液体中，静止时在如图所示的位置，液体液面在水槽的同一高度。则下列说法正确的是（ BD ）
A.A球的重力大于B球的重力
B.将A球投入丙液体中，静止时A球将漂浮
C.B球在甲液体中受到的浮力小于它在丙液体中受到的浮力
D.A、B两球分别在乙、丙两液体中静止时，乙液体对容器底部的压力小于丙液体对容器底部的压力
6.水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为mA、mB、mC，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC.下列选项正确的是（ ACD ）
A.若mA=mB=mc，则FA=FB＞FC
B.将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
C.只取出A球，容器中液面的高度降低了mA/ρBSD.三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了（mA+mB+）
7.如图甲所示，小球恰好悬浮在盛有6℃的水的烧杯里，水的密度随温度的变化如图乙所示。现把烧杯放进冰柜里面，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，下列说法正确的是（ C ）
A.小球一直上浮，所受浮力保持不变
B.小球一直下沉，液体对容器底部的压强变小
C.小球先上浮然后下沉，下沉到杯底时浮力最小D.小球下沉到杯底时，水对容器底部的压强最大
8.如图所示，一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地放入水中，一次瓶口朝上（如图甲），一次瓶口朝下（如图乙），这两次药瓶在水里的位置相同。
（1）每次橡皮膜都向内凹，这是因为 液体内部向各个方向都有压强 。同时橡皮膜凹陷，说明力的作用效果能改变物体的 形状 。
（2）若图甲中瓶口距水面深度为5cm，瓶口橡皮膜所受水的压强为 500 Pa。
（3）甲乙两图中的塑料药瓶受到的浮力F甲 ＞ F乙；甲乙两图中的塑料药瓶内密闭气体的压强p甲 ＜ p乙（均选填“＞”、“=”或“＜”）。
（4）若两次都松开手后，乙图中的塑料药瓶恰好悬浮在水中，则甲图中的塑料药瓶将 上浮 （选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”）。
9.一壁很薄的透明加盖瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm的水（如图所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm。瓶子（含瓶盖）的重力为 1 N..瓶中换成同样体积的酒精，塞紧瓶盖后倒置于水中静止，瓶中酒精的液面在瓶外水面的 上方 （上方/下方），两液面相差 3.1 cm。
10.利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）在吸管下端装入适量的钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中，如图甲所示。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 越长 （越长/越短/不变），受到的浮力大小 不变 （变大/变小/不变）
（3）①测得吸管底面积为3×10﹣5m2，浸入水中的深度为8×10﹣2m，吸管受到的浮力为 2.4×10﹣2 N.（g取10N/kg）
②根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），若将该吸管放入某液体中，吸管浸入液体的深度为10cm.则在该处标记刻度线。小明的同学也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 B 。
A.换大的容器做实验B.换细的吸管制作密度计
C.换稍长的吸管制作密度计
D.适当减小密度计的配重
（4）.通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。下列图乙四种刻度的标示合理的是 C
11.一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如题图甲所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，请你在乙图中粗略作出鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象。
12.如图，台秤上放置一个装有适量水的圆柱形烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2.现将一个质量为600g，体积为500cm3
的实心物体A用细线吊着，然后将其慢慢浸入烧杯的水中。烧杯厚度不计，水始终未溢出。求：（1）物体A全部浸入水中后，求物体A所受到的浮力F浮和绳子对物体A的拉力F；（2）物体A全部浸入水中后，水对烧杯底部压强比物体A未浸入水中时增大了多少？（3）物体A全部浸入水中后，圆柱形烧杯对台秤的压力？
解：（1）物体A全部浸入水中后受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3=5N；
（2）物体A的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
绳子对物体A的拉力F=G﹣F浮=6N﹣5N=1N；
容器中只有水时，水对圆柱形烧杯底部的压力等于水的重力；
物体A一半浸入水中时，水对物体A有向上的浮力，由于力的作用是相互的，所以物体A对水有向下压力，且物体A对水的向下压力等于浮力，
此时水对烧杯底部压力等于水的重力加物体A对水的压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：△F=F浮=5N，
则水对烧杯底部增大的压强△p===500Pa；
（3）烧杯和水的总重力为：G杯和水=mg=1kg×10N/kg=10N，
烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的总重力、物体A对水向下的作用力之和，
即：F=G杯和水+F浮=10N+5N=15N。
13.如图所示：一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、质量为1.6×104kg的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。求：
（1）物体A所受到的浮力是多少；（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少；（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少。
【解答】解：
（1）已知物体A的质量：mA=1.6×104kg，则A的重力：GA=mAg=1.6×104kg×10N/kg=1.6×105N。
因为物体A漂浮于水面上，所以物体A所受到的浮力：F浮=GA=1.6×105N。
（2）由F浮=ρ水gV排得物体A排开水的体积：
V排===16m3，
由题意可得，取出的那部分物体的体积：V′=V排=×16m3=8m3，
物体的密度：ρA===0.8×103kg/m3，
由ρ=得，取出的那部分物体的质量：m′=ρAV′=0.8×103kg/m3×8m3=6.4×103kg；
（3）取出的那部分物体的重力：G′=m′g=6.4×103kg×10N/kg=6.4×104N，待剩余部分再次静止后，容器底部受到压力减少量：△F=G′=6.4×104N，
容器底部受到压强减小量：△p===6400Pa。
14.如图烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲）。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）。g取10N/kg，求：（1）物体浸没时受到的浮力是多大？
（2）物体的质量是多少？（3）从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了多少？
【解答】解：
（1）设物体重为G，当物体浸没在水中时，F示=G﹣F浮=18N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，
此时F示′=G﹣F浮=23N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得：F浮=23N﹣18N=5N，所以，当物体浸没在水中时，受到的浮力F浮=10N，由F浮=ρ水V排g可得，物体的体积：
V=V排=═=1×10﹣3m3；
（2）将F浮=10N
代入①解得：G=28N，则物体的质量：
m===2.8kg；
（3）由题意可得，从乙到丙，物体排开水的体积变化量等于物体体积的一半，
即△V排=V==0.5×10﹣3m3，
容器内水位降低的高度：
△h===0.025m，
水对烧杯底面减小的压强：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa.﹣
15.将物体放在水中静止时有的体积露出水面。将盐放入水中，待盐溶解且混合均匀后，物体静止时有的体积露出液面。求：（1）物体的密度是多大？（2）盐水的密度是多大？
解：（1）设物体的体积为V，则浸入水中的体积为：V排=（1﹣）V=V。
由于物体漂浮在水面上，则F浮=G，即：ρ水gV排=ρ物gV，
所以，ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.9×103kg/m3。
（2）物体漂浮在盐水上时，排开液体的体积为：V排′=（1﹣）V=V，
根据漂浮条件可知：F浮′=G，即：ρ盐gV排′=ρ物gV，
所以，ρ盐=ρ物=×0.9×103kg/m3=1.125×103kg/m3。中小学教育资源及组卷应用平台
第十章
浮力考点1
浮力
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上的力，这个力叫做浮力。
（2）浮力的施力物体是液体（或气体），方向是竖直向上。
（3）浮力产生的原因：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力F浮=
F下
–
F上。
解读：若物体下部没有液体则物体不受浮力作用。例如插入河底淤泥中的木桩和已粘在杯底上的铁块都不受水的浮力。浸在气体中的物体也受到气体对它竖直向上的浮力，但一般情况下不考虑气体对物体的浮力。
例题1
例题1.如图所示，请画出物体A受到的重力和浮力的示意图.[来源:学。
如图11所示，把一个底面积为S、高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是_________，浮力的方向是____________。
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。
限时练习2
下列说法正确的是（ ）
A.只有漂浮在液面的物体才受浮力的作用
B.只有固体才受浮力的作用
C.在液体中下沉的物体也受浮力的作用
D.物体在液体中只受浮力的作用
限时练习3
浸在液体里的物体要受到液体对它的浮力的作用，那么，浮力是如何产生的呢?设想有一个已知边长为a的正方体浸没在密度是ρ的液体中，如下图所示.由于前后两侧面（左右两侧面）在液体中的深度相等，受到的液体的压强也相等，因此受到的压力相等，作用效果相互抵消.而上下两表面却不同：上表面受到的压力为F上；则下表面受到的液体压强为
，受到的压力为F下=
.因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力的差F差=
.实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力.若将该正方体投入水中，则它静止时将
于水中.（ｐ水>ｐ物）
考点2
决定浮力大小的因素
1、利用弹簧测力计测浮力：]根据力的平衡原理，因为物体浸在水中时，受到三个力的作用——重力G、弹簧测力计的拉力F拉和浮力F浮，其中重力方向竖直向下，弹簧测力计的拉力和浮力的方向都是竖直向上，根据同一直线上力的合成，可知F浮=G-
F拉。这样利用称重法可测浮力的大小。
2、决定浮力大小的因素：（1）物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关；还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
解读：弹簧测力计下挂着一个物体，当物体逐渐浸入水中时，弹簧测力计的示数逐渐减小，物体受到的浮力逐渐增大。将一个空心的金属球浸没在水中并上浮，随着露出水面的体积逐渐增大时，球所受的浮力将逐渐变小，球所受的重力不变，当球浮在水面静止时，所受浮力和它的重力相等。
例题1、如图是探究浮力大小与哪些因素有关的实验：（1）图甲中，用弹簧测力计测得物体A的重为
N；把物体A浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示，则此时物体A受到的浮力大小为
N。
（2）观察乙图和丙图的弹簧测力计示数，可知浮力的大小与物体浸没在水中的
无关。
限时练习1
某同学在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中：om]
（1）如图甲、乙，先用弹簧测力计吊着石块，弹簧测力计的示数为1.6N，然后让石块完全浸没在水中，弹簧测力计的示数变为1N，则石块受到水的浮力为
N.
题1
（2）如图丙，用弹簧测力计缓慢将石块拉出水面，随着石块露出水面的体积越来越大，观察到弹簧测力计的示数也越来越大，则石块受到的水的浮力越来越
（选填“大”或“小”）.说明
.（3）通过比较图乙和图
，可以探究
.
限时练习2.小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图20所示的实验.请你根据小明的实验探究回答下列问题.
(1)在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与
关系：根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为
N.
(2)小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关，对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而
，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与浸没深度
.
题2
限时练习3.用弹簧测力计在空气中称得一石块重为1N，将石块完全浸入水中，弹簧测力计的示数为0.6N，则石块在水中受到的浮力为
N，此后，当石块在水中的深度增大时，浮力
.（填“不变”、“变大”或“变小”）
考点3
物体的浮沉条件：判断物体浮沉的条件：通常情况下，判断物体的浮沉有两种方法：一是根据力的关系来判断，即根据浮力和重力的大小关系，结合浮沉条件来判断；二是根据物体密度与液体密度的关系来判断。
解读：总有同学认为“上浮的物体受到的浮力大，下沉的物体受到的浮力小”，这种说法是不正确的。事实上物体的沉浮决定于物体受到的浮力和物体重力的大小关系，而不是只决定于物体受到的浮力大小。大石块受到的浮力再大，只要还小于自身的重力，就不会上浮；小木块受到的浮力再小，只要还大于自身的重力，就不会下沉。
悬浮与漂浮：有相似之处，也有重要区别。相似之处是：物体都处于平衡状态，各自所受重力和浮力是大小相等的一对平衡力。重要区别是：（1）它们在液体中的位置不同，悬浮是物体可以静止在液体内部任一地方，而漂浮则是物体静止在液体表面上；（2）处于悬浮状态的物体，其密度与液体密度相等，处于漂浮状态的物体，其密度小于液体的密度，其体积大于物体排开液体的体积。
例题1.将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后如图所示，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F甲________F乙
，若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为________N。
限时练习1
同一个鸡蛋先后放入水和盐水中静止时，鸡蛋在图6甲中漂浮、在图6乙中沉底，由此可知（
）
A.甲图中的鸡蛋受到的浮力大于重力
B.乙图中的鸡蛋受到的浮力小于重力
C.甲、乙两图中鸡蛋受到的浮力大小相等
D.乙图中的液体是盐水
限时练习
2放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中.当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示.则（
）
A.甲容器中液体的密度较大
B.乙容器底部受到液体的压强较大
C.甲容器中物块排开液体的重力较大
D.乙容器中物块受到液体的浮力较大
考点4
阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
解读：在应用阿基米德原理时应注意①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。
②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。
③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。
④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。
即。
实验过程：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
考点4
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。
例题
1.
如图所示，把一个重为6N的物体挂在测力计下，再将该物体浸没在水中后，测力计上显示的读数为4N，此时杯中水的深度为8cm.则下列计算结果中，错误的是（g取10N/kg）（
）
A.水对杯底的压强是p=8×104Pa
B.物体受到的浮力是F浮=2N
C.物体的体积是V=2×10﹣4m3
D.物体的密度是ρ=3×103kg/m3
限时练习1图13（a）、（b）和（c）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景，请填写空格处的内容。
①
由图13（a）、（c）弹簧测力计示数可知：物体受到的浮力为_______牛。
②
由图13（c）量筒内水面位置可知：物体和水的总体积为_______厘米3。
③
由图13（b）、（c）可知：物体排开水的体积为_______厘米3。
④
在误差范围内，经运算、比较可得：物体受到的浮力与________相等。
限时练习2如图所示，利用弹簧测力计将处于容器底部的物块缓慢上提。在物块从开始上提到离开水面的过程中，下图能正确表示弹簧测力计的示数F与物块底部离容器底部的高h的关系的是（
）
限时练习3如图3所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②弹簧测力计的示数变小；③桌面受到的压力变大；④水对容器底部的压强变大。其中正确的是（
C
）A.
①②
B.
①②③
C.
①②③④
D.
①②④
考点5
浮力的应用
（1）通过牙膏皮实验已证明，实心的牙膏皮沉入水中，空心的浮于水面，由此可见我们要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面。如把木头挖成空心的独木舟，可以减小自身的重力，多装货物，以增大可利用的浮力。再有用钢铁做成轮船，也是根据这一道理。
（2）轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理：
①轮船：
钢铁制造的轮船是“空心”的，使它排开的水的体积增大，从而增大浮力，浮在水面。
（注意：轮船的排水量是指轮船满载时排开水的质量，根据轮船的排水量可以求出轮船受到的浮力）。
②潜水艇：钢铁制造的潜水艇也是“空心”的，在水中时不变，则浮力不变，潜水艇的上浮、下潜和悬浮是通过对水舱充水和排水，达到改变自身的重力而实现的。
③气球和飞艇：利用密度小于空气的氢气或氦气充入气球或飞艇中，靠气囊内的气体密度小于球外空气密度而上升。通过改变气囊的体积而改变浮力的大小，实现升降。
注意：轮船在不同的水中（如江水、海水）都处在漂浮状态所受浮力相等；靠改变自身重力实现浮与沉，在没有露出水面之前潜水艇受到的浮力不变。气球升空时气球里充密度小于空气的气体。
例题
1.
如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止时，两烧杯液面相平。下列判断正确的是C
例题1
A.甲烧杯液体的密度小于乙烧杯液体的密度B.甲烧杯中小球受到浮力大于乙烧杯中小球受到浮力C.甲烧杯对水平桌面压强大于乙烧杯对水平桌面压强D.甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等
题1
限时练习1
放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中.当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示.则（
）A.甲容器中液体的密度较大
B.乙容器底部受到液体的压强较大C.甲容器中物块排开液体的重力较大
D.乙容器中物块受到液体的浮力较大
限时练习2
某些鱼的沉浮靠鳔的胀缩实现。原来静止在水中的鱼（
）
A.鳔膨胀时浮力小于重力会下沉
B.鳔膨胀时浮力大于重力会上浮
C.鳔收缩时浮力等于重力仍悬浮
D.鳔收缩时浮力大于重力会漂浮
限时练习3
将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（能使铅笔竖直浮在液体中），这就制成了一个很有用的土仪器.将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示.
对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确的是（
）[来A.运用了二力平衡的知识B.可以测出液体密度的大小
C.可以比较不同液体密度的大小
D.运用了物体的漂浮条件
考点6
浮力的计算
题3
1.称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数为G，再把物体浸入液体中，记下弹簧测力计的示数F，则F浮=G-F。
2.原理法（根据阿基米德原理）：
利用阿基米德原理，F浮=G排=m排g=ρ液gV排，普遍适用于计算任何形状物体受到的浮力。
3.漂浮或悬浮条件：物体漂浮或悬浮时，物体处于平衡状态：F浮=G。
解读：（1）计算浮力时，可以依据物体所处状态和题目已知条件选择适当的方法来计算；（2）将阿基米德原理与物体漂浮、悬浮条件结合在一起来计算浮力大小；（3）漂浮、悬浮的物体F浮=G排=G物，m排=m物。
例题
1
如图所示，一密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg，求：（1）水对木块产生的浮力大小.（2）木块浸入水中的深度.（3）水在木块下表面上产生的压强大小.
例题1
限时练习
1如图20甲所示，在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图20乙所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg）求：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？（2）圆筒内所装液体的密度是多少？（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时。圆筒对桌面的压强是多少？
限时练习
2
有一体积是2分米3
，密度是0.8克／厘米3的木块，用绳子将它拴在水池底部的钩子上(如图所示)，如果绳子断了，木块就上浮到水面。问：
（1）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到浮力的大小是否变化？
（2）绳子未断之前所受的拉力是多大？
（3）木块漂浮在水面时露出液面的体积多大？
限时练习3
用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg)
(1)圆柱体受的最大浮力。
(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。(3)圆柱体的密度。
第一节
浮力
1.如图所示，圆锥体重为G，悬浮在水中时受到水对它向上的压力为F1，向下的压力为F2这两个力之间的关系是（ ）A.F1＞F2
B.F1=F2
C.F1＜F2
D.无法判断
2.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、四个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A.圆柱体浸没在水中受到的浮力为0.6N
B.比较图甲、丙、戊说明圆柱体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关
C.比较图甲、丁、戊说明圆柱体受到的浮力大小与液体的种类有关
D.根据图中数据可计算出圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
3.如图所示。水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器。甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在液体A中。物块M排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为P1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2，已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断中正确的是（ ）
A.p1=p2
B.p1＞p2
C.m1=m2
D.m1＞m2
4.如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计。下列说法正确的是（ ）A.物体A浸在水中的体积为500cm3
B.弹簧测力计的示数为20N
C.物体A受到的重力与弹簧秤对A的拉力是一对平衡力D.物体B受到的重力和B对绳的拉力是一对平衡力
5.如图所示，同一个金属球，分别浸在容器a.b.c液体中，其中a，c为纯水，b为浓盐水，金属球所受的浮力分别为Fa.Fb.Fc，细线受到的拉力分别为Ta.Tb.Tc则三种情况下金属球所受力大小关系（已知ρ盐水＞ρ水）（ ）A.Fa=Fb=Fc
B.Fb＞Fc＞Fa
C.Ta=Tb=Tc
D.Tc＞Ta＞Tb
6.如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法错误的是（ ）
A.物体的密度为2.5g/cm3
B.t=1s时，水对杯底的压力为24N
C.物体上升的速度为8cm/s
D.当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N
7.如图甲是用均匀材料制成的边长为a、密度为ρ的正方体物块，把它放入密度为ρ0的液体中漂浮时露出液面的高度为h；把它从液体中拿出并擦干后，放在水平地面上，如图乙所示，则下列说法中正确的是（ BCD ）A.该物块静止在液体中受到的浮力为ρ0ga3
B.静止时液体对物块下表面压力为ρ0g（a﹣h）a2C.物块放在水平地面上，它对地面的压强为ρga
D.如图丙切去1/4后，物体对水平地面的压强为3/2ρga
8.如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上。小球的半径之比为r甲：r乙：r丙=3：2：1，甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ丙=1：3，则（ ）
A.三球的密度之比为：ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3B.三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙=27：8：2
C.三球所受重力之比为：G甲：G乙：G丙=27：16：3D.若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的。则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1
9.圆柱形容器装有适量的水，将物体A挂在细绳下，使其一半体积浸入水中且保持静止，水未溢出，如图所示，电子秤示数前后变化了40g。物体A受到的浮力为 N，物体A受到绳子拉力为0.6N，则物体A的密度为
kg/m3 。（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
10.如图所示，两个相同的容器A、B置于水平桌面上，分别盛有足量密度分别为ρ1、ρ2的液体。现将两个完全相同的实心小球分别放入A、B两容器中，已知小球的体积为V，静止后排开ρ1和ρ2液体的体积分别为V1和V2（V1＞V2）。则小球质量的表达式可能为
或
。
11.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，有同学猜想“浸在液体中的物体受到的浮力大小可能跟该物体的体积有关”。在老师的指导下，小明设计了如下实验进行验证：
（1）用两个大小不同的塑料药瓶分别装上不等量的细沙，使它们的
相等。
（2）把两药瓶放入水中，均能在水面上漂浮，如图所示，根据
平衡知识可知：药瓶受到的浮力大小等于药瓶受到的重力大小，则这两个药瓶所受到的浮力大小
。
（3）实验证明该同学的猜想是
的，某同学根据以上实验得出：“一切物体所受浮力的大小等于物体所受重力大小”的结论，你认为这个结论是
（选填“正确”或“错误”）的，理由是：
。
12.如图所示，漂浮在水池中的木块下悬吊着重物A.若把悬吊重物的绳子剪断，重物将沉入水底，这时水面
（填“上升”、“下降”或“不变”），容器底部受到水的压强将
（填“增大”、“减小”或“不变”）。
13.取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲
m乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲 F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲 p乙.（选填“＞”、“=”或“＜”）
14.小明学习了浮力知识后，想利用一弹簧测力计和一铁块制作一个测定液体密度的仪器，如图所示。（在以下推导或计算中g取10N/kg，铁的密度为7.9×103kg/m3.）
（1）首先，他称得此铁块的重力为G=7.9N，则该铁块的体积是V=
m3；然后，将金属块浸没在待测液体中，设此时弹簧测力计的示数为F，则待测液体的密度表达式为ρ=
（用题目中的符号表示）.小明依据此规律，在测力计右侧标注出了液体的密度值，做成了一支密度计。
（2）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则该液体的密度为
kg/m3。
（3）图中能正确反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的是
。
（4）水银的密度是水的十几倍，利用该密度计
（选填“能”或“不能”）测出水银的密度。
15.工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/Kg.求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
第2节
阿基米德原理
1.体积均为200cm3的木块和合金块，放入水中静止时木块有十分之一的体积露出水面，合金块沉入水底，如图所示，已知木块重为1.8N，合金块重为6N，则木块受到的浮力为
N，合金块受到的浮力为 N。
2.将一块冰用细线拴住慢慢浸入到酒精中并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中台秤的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”）；在悬置的冰块熔化过程中，容器内的液面将 （填“上升”“下降”或“不变”），台秤的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
3.如图甲，物体A是边长为10cm的正方体，杆B一端固定在容器底，一端连着A.现缓慢向容器中加水至A浸没为止，杆B受到物体A的作用力F随水深变化的图象如图乙。已知容器底面积为400cm2，且不计杆的质量和体积。当h水=9cm时，物体A受到的浮力为 N；
当A刚好浸没时，仅将杆从容器里撤去，物体在水中静止后，水对容器底的压强为
Pa。
4.某物理兴趣小组，进行如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量mo；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m2，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.物体在水中受到的浮力是m0g
B.物体在水中受到的浮力是m2g
C.物体的密度是
D.物体的密度是
5.一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有68g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。酒精的密度是0.8×103kg/m3，则物块的密度是（ ）
A.0.85×103kg/m3
B.0.90×103kg/m3
C.0.94×103kg/m3
D.1.10×103kg/m3
6.如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙.甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平。液体对甲容器底部的压强为p1，压力为F1；液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2.已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S乙=3S甲.则下列判断正确的是（ ）
A.P1=P2，9F1=F2
B.P1＜P2，9F1=F2
C.P1=P2，6F1=F2
D.P1＜P2，6F1=F2
7.一木块浮在水面时，有的体积露出水面，若截去这露出水面的部分，则剩下的木块将会（ ）
A.全部浸没在水中
B.有的体积露出水面
C.有一半露出水面
D.有的体积露出水面
8.如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，（ ）
A.甲杯中橡皮泥所受的浮力等于乙杯中橡皮泥所受的浮力
B.甲杯中橡皮泥所受的浮力大于乙杯中橡皮泥所受的浮力
C.甲杯中水面升高得多一些
D.乙杯中水面升高得多一些
9.甲、乙两个实心物体，它们的质量相同，其密度分别为0.8×103千克/米3和0.4×103千克/米3的，甲、乙均被弹簧拉住，使它们静止在水中，受到的浮力分别为F甲和F乙，则下列判断正确的是（
）
A.甲、乙物块所受浮力之比为1：1
B.甲、乙物块所受浮力之比为2：1
C.甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2：3
D.甲、乙物块所受弹簧拉力之比为1：6
10.在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B.甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1
C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D.甲、乙两图中，容器对水平桌面压强之比是5：3
11.某同学在探究物体沉浮条件时，利用一个空心金属球和一个足够大的盛有足够多水的柱形容器（水不溢出），做了如下实验：①将空心金属球放入容器，当球静止时，露出水面的体积是总体积的五分之二
②将球的空心部分注入体积为V0的水。放入容器，球恰好悬浮于水中。球内水的体积是空心部分体积的四分之三③将球空心部分注满水，放入容器，球沉在容器底以下说法正确的是（ ）A.金属的密度是ρ水
B.实验②相比实验①，容器底对桌面的压力增大了ρ水gV0
C.实验③容器底对金属球的支持力是ρ水gV0
D.实验③相比实验②，水对容器底的压力增大了ρ水gV0
12.水平桌面上有一个质量为1kg、底面积为200cm2的圆柱形盛水容器，在容器底部用细绳将一质量是600g，体积为1000cm3的正方体木块固定在水中，木块有的体积浸入水中，绳子处于绷紧状态，木块静止后水深30cm，如图甲所示；现向容器中加入适量水（水没有溢出）直至液面与物体的上表面相平，此时绳子刚好断裂，如图乙所示；绳子断裂后木块再次静止时，如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A.甲图中绳子的拉力为
8N
B.从甲图到乙图所加水的重力为
4N
C.丙图相对于乙图的水面下降了
2cm
D.在丙图中，容器对桌面的压强是
3000Pa
题13
13.在一个足够长的容器内装有一定量的水，将一个高10cm，底面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N.如图甲所示。已知弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm.若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。下列结论正确的是（g取10N/kg）（ ）A.容器的横截面积为120cm2
B.塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C.塑料块的密度为0.8×103kg/m3
D.加水700cm3时，塑料块受到的浮力2N
14.如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图。
（1）实验步骤C和D可以探究浮力大小与
的关系，步骤B和
可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和
可以测出物块排开的水所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系。
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图象。分析图象，可得关于浮力大小的初步结论
①物块浸没前，
，物块所受的浮力越大；
②物块浸没后，所受的浮力大小与
无关。
（3）此物块的密度是
g/cm3。
15.如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12N，体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块A受到浮力的大小；（2）合金块B的密度；（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？
第3节
物体的浮沉条件及应用
1.向一个轻质塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，两容器内液面刚好相平，且瓶底和瓶口均相平。若塑料瓶在甲、乙两种液体中所受浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，如图所示，下列判断正确的是（
）
A.p甲＞p乙，F甲=F乙
B.p甲＜p乙，ρ乙＞ρ甲
C.p甲＞p乙，ρ乙＜ρ甲
D.p甲=p乙，F甲=F乙
2.两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是（ ）
A.小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
B.在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
C.小球A的质量小于小球B的质量
D.甲液体的密度小于乙液体的密度
3.如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa.若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa.若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2=5：1，则下列说法中错误的是（ ）
A.木块A的质量mA与m1之比为1：3
B.在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3
C.木块A的密度为0.6×103kg/m3
D.在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5
4.小京利用蜡块、铝块、细线、址筒和适量的水依次进行如图甲、乙、丙、丁所示的操作。图中V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列说法中正确的是（ ）
A.由乙图可知蜡块受到的浮力大小为F浮=ρ水gV1B.由甲、丙两图可知蜡块受到的浮力大小F浮=ρ水g（V1﹣V0）
C.由甲、乙两图可知蜡块的质量为m=ρ水（V1﹣V0）D.由甲、乙、丙和丁四图可得出蜡块密度ρ=
5.水平桌面上有一个3格水槽（每格底面积相同），分别装有甲、乙、丙三种不同液体现将两个体积相同的小球A、B分别放入三种液体中，静止时在如图所示的位置，液体液面在水槽的同一高度。则下列说法正确的是（ ）
A.A球的重力大于B球的重力
B.将A球投入丙液体中，静止时A球将漂浮
C.B球在甲液体中受到的浮力小于它在丙液体中受到的浮力
D.A、B两球分别在乙、丙两液体中静止时，乙液体对容器底部的压力小于丙液体对容器底部的压力
6.水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为mA、mB、mC，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC.下列选项正确的是（ ）
A.若mA=mB=mc，则FA=FB＞FC
B.将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
C.只取出A球，容器中液面的高度降低了mA/ρBSD.三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了（mA+mB+）
7.如图甲所示，小球恰好悬浮在盛有6℃的水的烧杯里，水的密度随温度的变化如图乙所示。现把烧杯放进冰柜里面，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，下列说法正确的是（ ）
A.小球一直上浮，所受浮力保持不变
B.小球一直下沉，液体对容器底部的压强变小
C.小球先上浮然后下沉，下沉到杯底时浮力最小D.小球下沉到杯底时，水对容器底部的压强最大
8.如图所示，一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地放入水中，一次瓶口朝上（如图甲），一次瓶口朝下（如图乙），这两次药瓶在水里的位置相同。
（1）每次橡皮膜都向内凹，这是因为
。同时橡皮膜凹陷，说明力的作用效果能改变物体的
。
（2）若图甲中瓶口距水面深度为5cm，瓶口橡皮膜所受水的压强为
Pa。
（3）甲乙两图中的塑料药瓶受到的浮力F甲
F乙；甲乙两图中的塑料药瓶内密闭气体的压强p甲 p乙（均选填“＞”、“=”或“＜”）。
（4）若两次都松开手后，乙图中的塑料药瓶恰好悬浮在水中，则甲图中的塑料药瓶将 （选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”）。
9.一壁很薄的透明加盖瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm的水（如图所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm。瓶子（含瓶盖）的重力为 N..瓶中换成同样体积的酒精，塞紧瓶盖后倒置于水中静止，瓶中酒精的液面在瓶外水面的 （上方/下方），两液面相差 cm。
10.利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）在吸管下端装入适量的钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中，如图甲所示。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 （越长/越短/不变），受到的浮力大小 （变大/变小/不变）
（3）①测得吸管底面积为3×10﹣5m2，浸入水中的深度为8×10﹣2m，吸管受到的浮力为
N.（g取10N/kg）
②根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），若将该吸管放入某液体中，吸管浸入液体的深度为10cm.则在该处标记刻度线。小明的同学也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 。
A.换大的容器做实验B.换细的吸管制作密度计C.换稍长的吸管制作密度计
D.适当减小密度计的配重
（4）.通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。下列图乙四种刻度的标示合理的是
11.一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如题图甲所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，请你在乙图中粗略作出鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象。
12.如图，台秤上放置一个装有适量水的圆柱形烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2.现将一个质量为600g，体积为500cm3
的实心物体A用细线吊着，然后将其慢慢浸入烧杯的水中。烧杯厚度不计，水始终未溢出。求：（1）物体A全部浸入水中后，求物体A所受到的浮力F浮和绳子对物体A的拉力F；（2）物体A全部浸入水中后，水对烧杯底部压强比物体A未浸入水中时增大了多少？（3）物体A全部浸入水中后，圆柱形烧杯对台秤的压力？
14.如图烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲）。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）。g取10N/kg，求：（1）物体浸没时受到的浮力是多大？
（2）物体的质量是多少？（3）从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了多少？
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
