第十一章
功和能
考点1
功的定义：有个物体受了一个力（F），在力的方向上一动一段距离（S），规定力与距离的乘积为功。（W
=
F
S）。功不是力也不是距离，是二者的乘积，单位：牛米简称焦耳；（Nm、J）
解读：在下列三种情况下，力对物体没有做功：
例题1如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ C ）
A.提着滑板在水平路面上前行
B.搬而未起C.推着小车向前运动了一段距离
D.举着杠铃静止不动
限时练习1如图所示的几种情景中，人对物体做了功的是（ C ）
限时练习2在下图1所示的实例中，其中没有做功的是（
D
）
A、叉车举起货物
B、直升机吊起架电线的铁塔C、马拉动原木
D、李刚用力但没有推动大石块
限时练习3
如图所示，李晶将放在桌边的木块水平推至桌中央，她针对此过程作出了如下判断，你认为正确的是（
C
）A.木块所受重力对它做了功
B.木块所受支持力对它做了功
C.木块所受的推力对它做了功
D.在此过程中没有力对木块做功
考点2功的计算
解读：应用功的计算公式W=Fs进行计算时，必须注意以下几点：（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
例题
1
如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移动的距离SAB=SCD，比较两种情况下拉力F所做的功及其功率（ C ）
A.AB段做功较多
B.CD段做功较多C.AB段与CD段做的功一样D.AB段的功率比CD段的功率大
限时练习1
如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为WA和WB.则（
A
）
A.F1＜F2，W1=W2
B.F1＜F2，W1＜W2C.F1＞F2，W1＞W2
D.F1＞F2，W1=W2
限时练习2小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，若力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是(
C
)A.
W甲＜W乙＜W丙
B.
W甲＞W乙＞W丙C.
W甲=W乙=W丙
D.
W甲=W乙＜W丙
限时练习3登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼（一层楼约高为4m），该同学登楼时克服重力做功最接近于
（ B
）A.
800J
B.
8000J
C.
80J
D.
80000J
考点
3
功率
1、定义：功和做功时间之比叫做功率
2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
3、公式P=W
/t
推导公式：
4、单位：主单位
W
常用单位
kW
换算：1kW=103W
某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s
内做功66000J
例题1
一关于做功和功率的说法中正确的是(
B
)
A.有力作用在物体上，力—定对物体做功
B.在光滑水平面上做匀速直线运动物体没有力做功
C.物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多D.力对物体做功越多，功率就越大.
限时练习
1下列关于“功”和“功率”的说法中正确的是（
C
）
A.机器做的功越多，功率就越大
B.机器的功率不同，做的功一定不同
C.相同的时间里做功越少，机器的功率就越小
D.机器做功的时间越少，功率就越大
限时练习
2小明用弹簧测力计两次沿水平方向拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示.其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相等时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（?
B?
）A.F1＞F2?
W1＞W2
B.F1＝F2?
W1＞W2
C.F1＝F2?
W1＜W2
D.F1＜F2
?W1＜W2
限时练习
3如图所示的交通工具中，正常工作时的功率约70W的是(
A
)
考点4
功率的计算
例题
1
近年来，智能机器人进入百家姓，如图所示是，质量为4kg的清洁机器人某次工作时，在4s内沿水平直线运动了2m，此过程机器人所提供的牵引力为50N，求：（1）机器人所受的重力；（2）牵引力所做的功；（3）牵引力的功率.【答案】（1）40N
（2）100J
（3）25W
限时练直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：2，则甲与乙（
C
）A汽车行驶的速度之比为2：3
B.
汽车受到的阻力之比为3：2
C.
牵引力做功之比为3：2
D.
牵引力的功率之比为1：1
题1
限时练习
2在粗糙水平面上有一个重50N的物体，用10N的水平推力使其在10s内匀速前进了20m，则在此过程中：（
B
）
A.推力做了1000J的功
B.推力的功率为20W
C.重力做了100J的功
D.物体受到的摩擦力为150N
限时练习3学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（?A
）
A.120W
B.400W
C.600W
D.1000W
考点5
动能和势能
1、
能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
解读：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
2.动能：物体由于运动而具有的能叫动能。.重力势能：物体由于被举高而具有的能。弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大；物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大；物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。
解读：物体动能由质量和速度共同决定，所以比较动能时，对于不同的物体来说，要同时比较它们的速度和质量，如果速度相同，质量大的物体动能大；若质量相同，速度大的物体动能大。而对于同一物体，只须要比较其速度即可。
3、探究决定动能大小的因素：① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；实验研究：研究对象：小钢球
方法：控制变量；
如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少？
如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。4、机械能：动能和势能统称为机械能。
解读：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
例题1
如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平面向右运动直至停止。[来源:学（1）实验中是通过观察
来判断钢球的动能大小。
（2）让同一钢球从斜面的不同高度由静止开始滚下，目的是探钢球的动能大小与
的关系。
（3）换用质不同的钢球从斜面的相同高度由静止开始滚下，目的是探究钢球的动能大小与
的关系。
（4）木块最终会停下来的主要原因是
，在此过程中木块通过
方式把动能转化为内能。
（5）如果木块在运动过程中所受的摩擦阻力为0，木块将
。
【答案】（1）木块移动的距离远近；（2）速度；（3）质量；（4）受到阻力（或摩擦力）的作用；做功；（5）一直做匀速直线运动
限时练习1如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最低点到达最高点的过程中，运动员的动能和重力势能变化情况分别是
（
D
）A动能减小，重力势能增大
B.动能增大，重力势能减小
C.动能先减小后增大，重力势能减小
D.动能先增大后减小，重力势能增大
限时练习2一辆横穿铁路的拖拉机，因故障而停在水平的铁道上.此时从远处驶来一列火车，尽管司机及时采取紧急制动措施，但缓缓驶近的列车还是将拖拉机撞“飞”了.这是因为火车的（
B
）
A．速度很大B.动能很大C.势能很大D.功率很大
限时练习3汽车沿平直斜面向上匀速行驶的过程中，各物理量随时间变化关系正确的是（
D
）
考点6
动能和势能的转化
1、动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
2、动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
解读：动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能(或弹性势能)如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
例题1下列事例中，由弹性势能转化为动能的是
（
D
）
A.风吹动树叶
B.秋千从高处向低处摆动
C.汽车沿盘山公路匀速前进
D.拉弯的弓把箭射出
限时练习1
我们小时候都玩过秋千吧，闭上眼睛，那种时高时低的感觉如同在飞……，你知道其中能量的转化吗？对于图中荡秋千的小孩，下列分析错误的是（
A
）
A.小孩在A点具有最大动能
B.小孩在B点势能最小
C.小孩从B荡到C的过程中，动能转化为势能
D.如果没有能量损失，他将一直荡下去[]
限时练习2如图，一木块从斜面上匀速滑下，下列说法正确的是（
D
）
A、木块只受到重力和斜面的支持力
B.下滑过程中，木块的重力势能转化为动能
C.下滑过程中，木块的机械能保持不变
D.下滑过程中，木块的重力势能转化为内能网]
限时练习3小明去商场购物，自动扶梯将他从一楼匀速送上二楼，在这个过程中，他的（
C
）
A.重力势能不变，动能不变，机械能不变
B.重力势能不变，动能增大，机械能增大
C.重力势能增大，动能不变，机械能增大
D.重力势能增大，动能增大，机械能增大
第一节
功
1.一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离开脚后在水平草地上向前滚动了30m。在整个踢球过程中，运动员对足球做的功为（ D ）
A.3000J
B.150J
C.0J
D.做了功，但条件不足无法计算
2.一物体沿着斜面匀速下滑的过程中，下列哪种说法是正确的（ A ）
A.重力在做功
B.斜面对物体的支持力在做功
C.斜面对物体的阻力做功为0
D.上面三个力有没有做功无法确定
3.如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（ A ）
A.在甲容器中提升时，拉力做功较多
B.在乙容器中提升时，拉力做功较多
C.在两个容器中提升时，拉力做功相同
D.做功多少无法比较
4.如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲＞m乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（ D ）A.甲球的重力所做的功少些
B.两球的重力所做的功一样多C.它们运动到斜面底部时，乙的速度大些
D.它们运动到斜面底部时，两球速度一样大
5.起重机将重3×103N的楼板以1m/s的速度举到10m高的三层楼后，又将楼板水平移动了3m，在整个过程中，起重机对楼板做的功是（ C ）A.6×103J
B.9×103J
C.3×104J
D.3.9×104J
6.下列说法中正确的是（ C ）A.抛出手的铅球在空中向前运动的过程中推力对它做了功
B.提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功
C.用水平力推着购物车前进，推车的力做了功
D.书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功
7.如图所示，小明先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面和粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离S，该力在这两个过程中所做的功分别为W1、W2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ C ）A.W1＞W2
B.W1＜W2
C.W1=W2
D.无法确定
8.如图，将同一木块分别沿倾角不同、粗糙程度相同的甲、乙两个斜面从底端匀速拉至顶端，所做的有用功W甲有 = W乙有，拉力所做的额外功W甲额 ＞ W乙额，若两个斜面均光滑，将木块分别从两斜面的顶端自由释放，则木块到达斜面底端时的速度v甲 = v乙.（均选填“＞”、“=“或“＜”）
9.如图所示。轻绳的一端通过定滑轮与质量为m、可看成质点的理想物体相连。另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ.小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点，A、B距离为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，B、O距离也为L，小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，F对小物体做的功WF= 2FLcosθ ，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功Wf= μmgLcos2θ 。
解：小物体从A运动到O的过程中，利用数学几何关系可知绳子缩短的长度s=2Lcosθ
所以F对小物体做的功：WF=Fs=2FLcosθ
根据几何关系得BO斜面倾角为2θ，小物体在BO段运动过程中受到的滑动摩擦力大小
f=μmgcos2θ小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为
Wf=fL=μmgLcos2θ
10.小莉同学在中考体育考试中用60N的力投出的实心球在空中画了一条优美的弧线。若实心球重为20N，小芳投出了6.3m的距离，球最高点距地面2.6m，则球在空中飞行的过程中，小芳对球所做的功为 0 J。
11.如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J.则木块最终静止的位置一定不可能位于 C （B/C/D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是 24 J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于 B （B/C/D）点。
12.如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球 做 功，细绳对小球的拉力 不做 功（均选填“做”或“不做”）。这个摆最终会停止摆动，是因为 机械能全部转化为内能 。
13.汽车出厂前，工程师为确保其各项性能的可靠，要进行多次测试，某次检测过程中，汽车保持恒定功率在水平路面做直线运动，测得其运动的速度随时间变化的图象如图所示，汽车运动过程中受到的阻力不变，发动机效率为40%，加速至2s时牵引力为4000N，10s后油箱还剩10L汽油（热值q=3.3×107J/L）。（1）1～10s内牵引力做的功；
（2）运动中汽车受到的阻力；
（3）10s后该车最多还能继续行驶的路程。
解：（1）加速至2s时牵引力F1=4000N，由图知此时速度v1=15m/s，汽车功率：P=F1v1=4000N×15m/s=60000W，
由题知，汽车保持恒定功率在水平路面做直线运动，1～10s内牵引力做的功：W=Pt=60000W×9s=5.4×105J；
（2）由图知，汽车在10s后做匀速直线运动，
由P=Fv得此时牵引力：F2===2000N，
此时汽车受到的牵引力和阻力为一对平衡力，则：阻力f=F2=2000N；
（3）10s时剩余汽油的体积：V=10L，完全燃烧放出的热量：Q放=Vq=3.3×107J/L×10L=3.3×108J，
由η=得做的有用功：
W=η×Q放=40%×3.3×108J=1.32×108J，由W=F2s行驶路程：s===66000m=66km。
14.如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F
与上升的高度h
之间的关系如图乙所示。试解答下列问题：
（1）钩码所受的重力为 4.5 N。
（2）当h=2cm
时，弹簧测力计的示数是 1.5 N，桌面对钩码的支持力是 3 N。
（3）从开始提升到h=16cm，弹簧测力计对钩码所做的功 0.45 J。
15.如所示，质量分别为MA，MB的A，B两个小物块用轻绳连接，绳子跨过位于倾角为θ=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮和轮轴之间的摩擦不计。开始时A物体放在斜面的底端，B悬空，轻轻推动A，A物块沿斜面缓慢上滑，B物块缓慢下落。请用平衡知识和功的原理求证：MB=MA。
解：根据平衡条件得：对B：T=MBg对A：T=MAgsin30°解得MA：MB=2：1，即MB=MA。
16.小红家住10楼，每天放学后她都要坐电梯回家。已知小红身体的质量为40kg，她的书包质量为10kg，她家所住的住宅楼每层高为3m.（g取10N/kg）
（1）坐电梯匀速从1楼到10楼，小红对书包做功多少焦耳？
（2）电梯对小红至少做功多少焦耳？
（3）某天由于停电，小红走楼梯步行上楼，每层楼高及楼梯的长度如图所示，她从1楼上到家住的10楼，克服重力做的总功是多少焦耳？
解：（1）从1楼到10楼，小红通过的竖直高度为：h=3m×（10﹣1）=27m；书包的重力为：G书包=m书包g=10kg×10N/kg=100N；小红对书包做功为：W书包=G书包h=100N×27m=2700J；
（2）小红的重力为：G小红=m小红g=40kg×10N/kg=400N；电梯对小红至少做功为：W小红=G小红h=400N×27m=10800J；
（3）她从1楼上到家住的10楼，克服重力做的总功为：W总=G总h=（G书包+G小红）h=（100N+400N）×27m=1.35×104J；
17.一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l= 1.2 m；（2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1= 3 N；当x2=1.6m时，测力计的示数F2= 5 N。（3）求金属棒的重心到A端的距离d。
解：（1）由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）。由图乙可知，当B端离地1.2m时，A端刚离地，所以金属棒长1.2米；
（2）因为W=Gh，所以金属棒的重力G===5N，即F2=5N；
由图乙可知拉力F1===3N；（3）由杠杆平衡条件得，重心到A端的距离d==0.72m。
第二节
功率
1.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断错误的是（ B
）A.两次物体运动的速度：v1＞v2
B.0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
C.两次物体所受的拉力：F1=F2
D.0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
2.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0.t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v.已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ D ）
A.v=2v0
B.F0=2f
C.t1至t2时间内，汽车做加速运动
D.t2时刻之后，汽车将保持功率行驶
3.如图装置中，物体A重100N，物体B重10N，在物体B的作用下，物体A在水平方向作匀速直线运动，则如果在物体A上加一个水平向左的拉力F，拉力的功率为10W，使物体B匀速上升3m所用的时间为（不计轮与轴之间的摩擦，不计轮重、绳重）（ A ）A.6s
B.5s
C.4s
D.3s
5.如图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s
向右运动。图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物。忽略各种阻力和重物离开水后带的水重，g取10N/kg.下列判断正确的是（ C ）①圆柱型重物的质量400kg②圆柱型重物的体积0.5m3③圆柱型重物的密度8×103kg/m3
④打捞前，圆柱形重物的上表面所受的水的压强105Pa。A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
6.现有30个相同的货箱，总质量为150千克。要你尽可能快地把这批货箱搬到12米高的楼上。假设你身体可以提供的功率如图那样取决于你搬的箱子数的多少。不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，则要使搬运时间最短，每次搬动箱子数为（ B ）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2，设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为：（提速前后均视为匀速运动）（ A ）A.8：27
B.4：9
C.2：3
D.：16：81
8.如图甲、乙，表面粗糙程度相同质量分别为m和2m的两个铁块放在相同地面上，分别在各自的水平拉力作用下，在相同时间匀速前进了相同的距离，则下列结论正确的是（ C ）
A.甲图中拉力的功率大于乙图中拉力的功率
B.甲图中拉力的功率等于乙图中拉力的功率
C.甲图中拉力的功率小于乙图中拉力的功率
D.无法比较甲、乙图中拉力做功的功率
9.如图所示装置，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉住物体B，此时物体B保持静止。小明用竖直向下大小为2N的力F1拉重为1N的物体A时，物体B以0.06m/s的速度水平匀速向右运动；撤去F1小明只用水平向左的拉力F2拉物体B时，物体A以0.3m/s的速度匀速上升。不计轮重、绳重和滑轮与摩擦，则下列判断正确的是
（ AC ）A.物体B向右运动时受到的滑动摩擦力大小为9N
B.用力F1竖直向下拉物体A时，物体A重力的功率为0.02W
C.水平向左拉物体B时，拉力F2功率为1.2W
D.水平向左拉物体B时，B的速度为0.1m/s，拉力F2的大小为3N
10.2016年4月29
日，连云港跨海大桥已实现全线贯通。跨海大桥全长约4.5km，桥面道路单向宽度17m，若一辆洒水车以15km/h的速度匀速通过该大桥给路面洒水降温，则需要 0.3 h；洒水车的机械能 减小 ，（选填“增大”、“减小”或“不变”）以洒水车为参照物，桥是 运动的 （选填“运动的”或“静止的”），若该洒水车发动机的功率为60kW，则通过大桥发动机所做的功为6.48×107J。
11.功率相同的两辆汽车在相等的时间内匀速通过的距离之比为3：2，则两辆汽车做功之比为 1：1 ，两辆汽车的牵引力之比为 2：3 。
12.物体在自由下落过程中，运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC.如图所示，物体在AB段重力做功功率为P1；在BC段重力做功功率为P2，则P1 ＜ P2（选填“＞”、“＜”或“=”）
13.如图所示，小机车通过滑轮组提升重物，机车的最大输出功率为10kW，重物重3500N，动滑轮重500N.机车所受摩擦阻力不计，绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计。
（1）机车对绳的拉力为 2000N 。
（2）若要求重物以2m/s匀速提升，则机车能提升重物的最大质量为 450kg 。
14.跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。（1）用体重计测量自己的质量m；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；（3）用 秒表 （填测量器材）记录跳n次所用的 时间t （填物理量与其对应字母）。（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P=。
（5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 A 。
A.频率相同，体重大的功率大
B.频率相同，跳的时间长的功率大C.体重相同，频率高的功率小
D.体重相同，跳的时间长的功率大
（6）小华要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议：降低跳起的高度。
15.图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动。图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物，不计绳重和滑轮的摩擦。求：
（1）圆柱体露出水面前，汽车对圆柱体的拉力。（2）打捞前，圆柱体上表面所受水的压强？
（3）圆柱体露出水面前，圆柱体受到的浮力？
解：（1）由P===Fv可得，汽车在AB阶段对重物的拉力：F1===3500N。
（2）由图乙AB阶段可知，物体从水底上升到上表面刚好接触水面用时50s，
由v=可知，上升高度为：s=vt=0.2m/s×50s=10m，因此圆柱体上表面的水深为h=s=10m
故圆柱体上表面所受水的压强：p圆柱=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10
N/kg×10m=105pa；
（3）由P===Fv可知，汽车在CD阶段对重物的拉力为：
F2===4000N，则圆柱体受到的重力G=F2=4000N；
此时物体受到的浮力为：F浮=G﹣F2=4000N﹣3500N=500N。
第三节
动能和势能
1.将重为3N的物体A挂于弹簧测力计下，弹簧测力计与物体A一起竖直向上做匀速直线运动。则下列判断正确的是（ B ）A.弹簧测力计的示数大于3N
B.物体A的重力势能增加
C.物体A的动能增加
D.弹簧测力计对物体A的拉力不做功
2.如图，在一辆匀速向右直线运动的车上，乘客将一只小球竖直向上抛出，A点为上升过程中的一点，B点为最高点。则下列说法不正确的是（C ）
A.以人为参照物，如果小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，则小球将向上运动
B.上升过程中，动能使重力势能增加
C.上升过程中，机械能不守恒，小球在B点受到平衡力的作用
D.以地面为参照物，小球的运动轨迹是一个抛物线
3.如图所示，一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中错误的是（ C ）
A.小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
B.小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C.小球在下落过程中动能不变
D.小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
4.如图所示，AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（ D ）
A.小球从A点到O点重力势能减小，机械能增大B.小球离开B点后将做匀速直线运动
C.小球离开B点后运动轨迹可能如图中的虚线①D.小球离开B点后运动轨迹可能如图中的虚线②
5.“五一小长假”妈妈带小丽登泰山祈福。如图所示，当她们乘坐的缆车匀速缓慢上升时，小丽的（ C ）A.动能减少，重力势能增加，机械能减少
B.动能减少，重力势能减少，机械能减少
C.动能不变，重力势能增加，机械能增加
D.动能增加，重力势能减少，机械能增加
6.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，就这一过程，下列说法正确的是（ B ）
A.小球受到的弹力逐渐减小
B.小球在b点时重力和弹力大小相等
C.在运动过程中小球的动能不断增大
D.在运动过程中小球的机械能保持不变
7.某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断正确的是（ B ）
A.从A点到C点过程中运动员减速下落
B.从B点到C点过程中弹性绳的弹性势能一直增大C.t0时刻对应的是运动员在B点的时刻
D.运动员重力大小等于F0
8.原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能Ek随运动距离s变化关系图象可能是（
D
）
9.如图所示，小钢球沿光滑的线路由A经B和C到D，已知AB=BC=CD，A、B、C、D在同一水平面上，则球经过AB、BC、CD面的时间t1、t2、t3的关系为（ D ）A.t1=t2=t3
B.t1＞t2＞t3
C.t1＜t3＜t2
D.t1＜t2＜t3
10.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ AC ）
A.重物的重力势能减少
B.重物的重力势能增加
C.重物的机械能减少
D.重物的机械能不变
11.已知物体的重力势能表达式为EP=mgh，动能表达式为EK=mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：物体被抛出时的重力势能EP= 6 J和动能EK1= 0.8 J；物体落地前瞬间的动能EK2= 6.8 J。
12.再生制动器是指刹车的同时还可以使发电机发电。先让汽车正常行驶，然后关闭发动机，分别测出开启和关闭再生制动器两种情况下，汽车通过的路程S是与对应的速度大小v，计算出动能Ek，作出Ek﹣S是图象，如图所示。从图中可以看出，开启再生制动器进行测试的图线是①、②中的 ① ，该次测试中储能效率为 40% 。
13.将一乒乓球压入盛有水的烧杯底部，如图所示，松手后，乒乓球先上升最终漂浮。球露出水面前，动能 变大 ；露出水面后，烧杯底部受到的液体压强 变小 。（填“变大”、“不变”或“变小”）
第四节
机械能及其转化
1.荡秋千运动在我国已有几千年的历史，在摇摆过程中通过不断重复的站立下蹲使秋千越荡越高在荡秋千过程中下列说法正确的是（不考虑秋千重绳子重力）（ A ）
A.在越荡越高的过程中人消耗化学能转化为人的机械能B.在从最高点到最低点的过程中机械能守恒C.在最高点绳子突然断开人将保持静止状态
D.在荡秋千的过程中人总有一点受力平衡
2.如图所示，物体先后由倾角不同的光滑斜面1、2、3由静止开始从顶端滑到底端，它滑至底端的速度v1、v2、v3，（ C ）A.v1＜v2＜v3
B.v1＞v2＞v3
C.v1=v2=v3
D.无法比较
3.如图a，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置，则小球从a运动到c的过程中，在 b （选填“a”“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的 弹性势能 ；在课外兴趣小组活动中，小明想验证重力势能与高度的关系：他在水平地面上铺一张纸，将蓝球表面涂黑，使蓝球分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图b所示，球从较高处下落形成的圆斑是图中 B （选填“A”或“B”），你判断的依据是 在质量相同的情况下，高度越高，重力势能越大，转变成的弹性势能大，球的形变大 。
4.如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦和空气阻力，小球从A点摆到B点，则A、B两点的高度 相同 （选填“相同”或“不相同”）。小球摆到B点时，细线恰好断开，则小球将 沿BE方向运动 （选填“静止”、“沿BC方向运动”、“沿BD方向运动”或“沿BE方向运动”），原因是此时小球的速度为0，且只受到重力的作用 。
5.如图所示，小球沿半圆形轨道从A到B再到右边最高点C，再返回到左边的最高点D.小球在A点的机械能为100J，由于阻力，小球在C点的机械能为80J，则小球返回到D点时具有的机械能 大于 60J（选填“大于”“等于”“小于”），减小的机械能转化为 内 能
6.不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动，如图甲。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器底的压强P与注水体积V的变化关系如图乙。长方体A的底面积为 80 cm2；当注水体积V=1200cm3时，物体A克服重力做功为 0 J。
解：由图乙可知，水刚接触A的下表面时，容器底部受到水的压强p下=600Pa，此时注入水的体积为V下=600cm3，
此时容器中水的深度为：h下===6×10﹣2m=6cm；
则容器的底面积：S容===100cm2；
由图乙可知，当注入水的体积达到V上=900cm3时，水面恰好与A的上表面齐平，此时水对容器底部的压强为p上=2100Pa，则水的深度：
h上===0.21m=21cm，
当水的深度为h上=21cm时，此时容器的容积：V容=S容h上=100cm2×21cm=2100cm3，A的体积：VA=V容﹣V上=2100cm3﹣900cm3=1200cm3，A的高度：hA=h上﹣h下=21cm﹣6cm=15cm，
则A的底面积：SA===80cm2，
由图乙可知，当注水体积V=1200cm3时，物体全部浸没在水中，并没有沿重力方向移动距离，即克服重力做的功为0J。
7.小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m/s.将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△L之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.2牛的压力就缩短1厘米，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变。
（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 先变大后变小 ，小球机械能的变化情况是 减小 。
（2）实验中所用小球的质量为 0.1 kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为 8.14 N。
（3）如图，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于 非平衡 （填“平衡”或“非平衡”）态。
8.老师利用如图甲所示的装置演示动能于重力势能的相互转化后，小马想通过设计了以下实验装置来探究动能与物体的速度有关：将无弹性的细线上端固定在铁架台上，下端拴住小球，使小球摆动到最低点时恰好撞击静止在水平桌面上的木块，如图乙所示。（不计细线固定端的摩擦与空气阻力）
（1）小马将长为l的细线拉至水平位置A静止状态时，小球具有的机械能是以 重力势 能的形式存在。释放小球从A摆到B的过程中，小球受到的重力对小球 做 功（均选填“做”或“不做”），速度增大。
（2）释放小球后。木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离s，在此过程中木块受 摩擦 力作用速度越来越小。
（3）如图丙小马改变拎小球的细线长度l，并调整细线固定端的位置，每次均将小球拉至细线处于水平状态时自由释放，使它摆动到相同的最低点撞机同一木块，测出木块被撞击后运动的距离，通过比较 木块运动的距离 来判断小球具有的动能大小。比较甲、乙两图，得到的结论是：质量相同时，物体速度越大，动能越大。
9.小明在做“探究浮力大小”实验中，测得装满水的溢水杯中水的深度为20cm，空小桶重力为0.3N，把它们放在水平桌面上，如图甲所示。再将一个重为0.5N小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图乙所示。将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数如图丙所示。
（1）求小球从水面沉到杯底的过程中，小球的重力所做的功是多少？
（2）求小球浸没在水中时所受的浮力为多少牛？
（3）若小球是实心的，求制成小球的材料的密度是多少？
解：（1）水深20cm，即h=0.2m，小球从水面沉到杯底的过程中，
小球的重力所做的功为：W=Gh=0.5N×0.2m=0.1J；
（2）空小桶重力为0.3N，图丙中测力计示数为0.7N，即溢出水与小桶总重为：G总=0.7N，
根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力：F浮=G排=G总﹣G桶=0.7N﹣0.3N=0.4N；
（3）根据F浮=ρ液V排g可得，小球的体积：
V=V排===4×10﹣5m3；
小球的质量为：m===0.05kg；
小球的密度为：ρ===1250kg/m3；
10.质量为50Kg的雪橇上装载了350Kg的货物，一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马运货时做的功。
解：雪橇在水平方向上受马的拉力F、摩擦力f作用，因为货物沿水平道路做匀速直线运动，处于平衡状态，所以由平衡条件得：F=f=800N，
马做的功W=Fs=800N×3000m=2.4×106J。
11某建筑工地上，一位工人采用如图1所示的装置提升一个货箱。当工人对绳索施加竖直向下的拉力F=500N，使货箱以速度υ匀速上升时，工人拉力做的功随时间变化的图象如图2中所示。若不计绳重和轴摩擦。求：货箱匀速上升的速度υ。
解：由图可知，拉力t=20s内做的功W=4000J，
则拉力的功率：P===200W，
由P===Fv可得，绳端移动的速度：
v绳===0.4m/s，
由图可知，n=4，
由v绳=n物可得，货箱匀速上升的速度：
v=v绳=×0.4m/s=0.1m/s。
12.如图甲所示，质地均匀的圆柱形金属块在细绳竖直向上拉力的作用下，从容器底部开始以恒定的速度V=0.1m/s上升到离开水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，不考虑液面变化，g取10N/kg，结合图象信息求：
（1）金属块完全脱离水面后，钢丝绳的拉力3s对物体所做的功是多少？
（2）金属块未露出水面前，液体对容器底的压强多大？
（3）求金属块浸没在水中所受的浮力及金属块的密度？
解：（1）由图象乙读出金属块完全脱离水面后钢丝绳的拉力F=G=54N，
由v=得钢丝绳的拉力3s移动距离：s=vt=0.1m/s×3s=0.3m，
钢丝绳的拉力3s对物体所做的功：W=Fs=54N×0.3m=16.2J；
（2）由图乙可知，金属块未露出水面前在水中运动的时间t′=2s，
金属块向上移动的距离：s′=vt′=0.1m/s×2s=0.2m，
由图乙BC段可知，金属块露出水面所用时间t″=2s，
则金属块的高度：h=s″=vt″=0.1m/s×2s=0.2m，
所以水的深度：H=h+s′=0.2m+0.2m=0.4m
对容器底的压强p=ρgH=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa；
（3）由图象乙可知，金属块的重力G=54N，金属块浸没在水中时的拉力F′=34N，
金属块浸没在水中所受的浮力F浮=G﹣F′=54N﹣34N=20N；由F浮=ρ水gV排得金属块的体积：
V=V排===2×10﹣3m3，由G=mg=ρVg得金属块的密度：
ρ===2.7×103kg/m3。
13.为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小谢同学设计了如图所示的探究实验：将A、B、C三个小球先后从同一装置高分别为hA、hB、hC的位置滚下（mA=mB＜mC，hA=hC＞hB），推动小木块运动一段距离后静止。请你根据生活经验和所学的物理探究方法，回答以下问题：
（1）在图甲和图丙实验中，A球、C球刚滚到水平面时的速度 相等 。（选填“相等”或“不相等”）
（2）小球推动小木块运动的距离越大，安全隐患 越大 （选填“越大”“越小”或“不变”）。
（3）用来研究超载安全隐患时，我们应选择 甲丙 两个图所示实验进行比较。
（4）我们选择甲乙两个图所示实验进行比较，目的是用来研究 超速 安全隐患的。
（5）请你根据以上研究结果，对司机提出一条有利于安全行驶的建议：不要超速（或超载）行驶 。
14.某物理兴趣小组设计了如图所示的实验装置来探究物体的动能跟哪些因素有关。让同一钢球A分别从不同的高度由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动距离S的长短，是为了判断钢球 动能 的大小；实验中他控制了钢球的质量不变来研究动能大小跟 速度 的关系。
15.某型号小汽车的质量为1400kg，最大功率为120kW.求：
（1）该小汽车在水平公路上匀速行驶20km，重力做功 0 J。
（2）若该小汽车以最大功率行驶，上坡道的速度比在平直公路上 慢 （填“快”或“慢”）。
（3）假若该小汽车在水平路面上以最大功率匀速直线行驶，速度为30m/s.请计算该车10min内牵引力所做的功和小汽车受到的阻力。（g=10N/kg）
16.电动汽车是世界各国大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。我国生产的某品牌的一款电动汽车充满电后，除了提供车内用电还能以80km/h的速度连续行驶360km.若该车行驶时整车总质量为1.5t，受到的阻力为整车总重的9%，电动机的牵引功率占电源输出总功率的75%.求：
（1）该车充满电后匀速行驶至全部电能耗尽，牵引力所做的功；
（2）电动机的牵引功率；
（3）电源输出的总功率。
解：（1）电动汽车所受重力：G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，
汽车匀速行驶，牵引力：F=f=0.09G=0.09×1.5×104N=1.35×103N，牵引力做功：W=Fs=1.35×103N×360×103m=4.86×108J，
（1）电动汽车行驶时间t===4.5h，
牵引力的功率：P===3×104W；
（2）由η=得，电源输出功率：P总===4×104W。第十一章
功和能
考点1
功的定义：有个物体受了一个力（F），在力的方向上一动一段距离（S），规定力与距离的乘积为功。（W
=
F
S）。功不是力也不是距离，是二者的乘积，单位：牛米简称焦耳；（Nm、J）
解读：在下列三种情况下，力对物体没有做功：
例题1如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
A.提着滑板在水平路面上前行
B.搬而未起C.推着小车向前运动了一段距离
D.举着杠铃静止不动
限时练习1如图所示的几种情景中，人对物体做了功的是（ ）
限时练习2在下图1所示的实例中，其中没有做功的是（
）
A、叉车举起货物
B、直升机吊起架电线的铁塔C、马拉动原木
D、李刚用力但没有推动大石块
限时练习3
如图所示，李晶将放在桌边的木块水平推至桌中央，她针对此过程作出了如下判断，你认为正确的是（
）A.木块所受重力对它做了功
B.木块所受支持力对它做了功
C.木块所受的推力对它做了功
D.在此过程中没有力对木块做功
考点2功的计算
解读：应用功的计算公式W=Fs进行计算时，必须注意以下几点：（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
例题
1
如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移动的距离SAB=SCD，比较两种情况下拉力F所做的功及其功率（ ）
A.AB段做功较多
B.CD段做功较多C.AB段与CD段做的功一样D.AB段的功率比CD段的功率大
限时练习1
如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为WA和WB.则（
）
A.F1＜F2，W1=W2
B.F1＜F2，W1＜W2C.F1＞F2，W1＞W2
D.F1＞F2，W1=W2
限时练习2小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，若力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是(
C
)A.
W甲＜W乙＜W丙
B.
W甲＞W乙＞W丙C.
W甲=W乙=W丙
D.
W甲=W乙＜W丙
限时练习3登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼（一层楼约高为4m），该同学登楼时克服重力做功最接近于
（
）A.
800J
B.
8000J
C.
80J
D.
80000J
考点
3
功率
1、定义：功和做功时间之比叫做功率
2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
3、公式P=W
/t
推导公式：
4、单位：主单位
W
常用单位
kW
换算：1kW=103W
某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s
内做功66000J
例题1
一关于做功和功率的说法中正确的是(
)
A.有力作用在物体上，力—定对物体做功
B.在光滑水平面上做匀速直线运动物体没有力做功
C.物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多D.力对物体做功越多，功率就越大.
限时练习
1下列关于“功”和“功率”的说法中正确的是（
）
A.机器做的功越多，功率就越大
B.机器的功率不同，做的功一定不同
C.相同的时间里做功越少，机器的功率就越小
D.机器做功的时间越少，功率就越大
限时练习
2小明用弹簧测力计两次沿水平方向拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示.其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相等时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（?
?
）A.F1＞F2?
W1＞W2
B.F1＝F2?
W1＞W2
C.F1＝F2?
W1＜W2
D.F1＜F2
?W1＜W2
限时练习
3如图所示的交通工具中，正常工作时的功率约70W的是(
)
考点4
功率的计算
例题
1
近年来，智能机器人进入百家姓，如图所示是，质量为4kg的清洁机器人某次工作时，在4s内沿水平直线运动了2m，此过程机器人所提供的牵引力为50N，求：（1）机器人所受的重力；（2）牵引力所做的功；（3）牵引力的功率.
限时练直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：2，则甲与乙（
）A汽车行驶的速度之比为2：3
B.
汽车受到的阻力之比为3：2
C.
牵引力做功之比为3：2
D.
牵引力的功率之比为1：1题1
限时练习
2在粗糙水平面上有一个重50N的物体，用10N的水平推力使其在10s内匀速前进了20m，则在此过程中：（
）
A.推力做了1000J的功
B.推力的功率为20W
C.重力做了100J的功
D.物体受到的摩擦力为150N
限时练习3学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（?
）
A.120W
B.400W
C.600W
D.1000W
考点5
动能和势能
1、
能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
解读：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
2.动能：物体由于运动而具有的能叫动能。.重力势能：物体由于被举高而具有的能。弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大；物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大；物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。
解读：物体动能由质量和速度共同决定，所以比较动能时，对于不同的物体来说，要同时比较它们的速度和质量，如果速度相同，质量大的物体动能大；若质量相同，速度大的物体动能大。而对于同一物体，只须要比较其速度即可。
3、探究决定动能大小的因素：① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；实验研究：研究对象：小钢球
方法：控制变量；
如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少？
如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。4、机械能：动能和势能统称为机械能。
解读：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
例题1
如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平面向右运动直至停止。[来源:学（1）实验中是通过观察
来判断钢球的动能大小。
（2）让同一钢球从斜面的不同高度由静止开始滚下，目的是探钢球的动能大小与
的关系。
（3）换用质不同的钢球从斜面的相同高度由静止开始滚下，目的是探究钢球的动能大小与
的关系。
（4）木块最终会停下来的主要原因是
，在此过程中木块通过
方式把动能转化为内能。
（5）如果木块在运动过程中所受的摩擦阻力为0，木块将
。
限时练习1如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最低点到达最高点的过程中，运动员的动能和重力势能变化情况分别是
（
）A动能减小，重力势能增大
B.动能增大，重力势能减小
C.动能先减小后增大，重力势能减小
D.动能先增大后减小，重力势能增大
限时练习2一辆横穿铁路的拖拉机，因故障而停在水平的铁道上.此时从远处驶来一列火车，尽管司机及时采取紧急制动措施，但缓缓驶近的列车还是将拖拉机撞“飞”了.这是因为火车的（
）
A．速度很大B.动能很大C.势能很大D.功率很大
限时练习3汽车沿平直斜面向上匀速行驶的过程中，各物理量随时间变化关系正确的是（
）
考点6
动能和势能的转化
1、动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
2、动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
解读：动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能(或弹性势能)如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
例题1下列事例中，由弹性势能转化为动能的是
（
）
A.风吹动树叶
B.秋千从高处向低处摆动
C.汽车沿盘山公路匀速前进
D.拉弯的弓把箭射出
限时练习1
我们小时候都玩过秋千吧，闭上眼睛，那种时高时低的感觉如同在飞……，你知道其中能量的转化吗？对于图中荡秋千的小孩，下列分析错误的是（
）
A.小孩在A点具有最大动能
B.小孩在B点势能最小
C.小孩从B荡到C的过程中，动能转化为势能
D.如果没有能量损失，他将一直荡下去[]
限时练习2如图，一木块从斜面上匀速滑下，下列说法正确的是（
）
A、木块只受到重力和斜面的支持力
B.下滑过程中，木块的重力势能转化为动能
C.下滑过程中，木块的机械能保持不变
D.下滑过程中，木块的重力势能转化为内能网]
限时练习3小明去商场购物，自动扶梯将他从一楼匀速送上二楼，在这个过程中，他的（
）
A.重力势能不变，动能不变，机械能不变
B.重力势能不变，动能增大，机械能增大
C.重力势能增大，动能不变，机械能增大
D.重力势能增大，动能增大，机械能增大
第一节
功
1.一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离开脚后在水平草地上向前滚动了30m。在整个踢球过程中，运动员对足球做的功为（ ）
A.3000J
B.150J
C.0J
D.做了功，但条件不足无法计算
2.一物体沿着斜面匀速下滑的过程中，下列哪种说法是正确的（ ）
A.重力在做功
B.斜面对物体的支持力在做功
C.斜面对物体的阻力做功为0
D.上面三个力有没有做功无法确定
3.如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（ ）
A.在甲容器中提升时，拉力做功较多
B.在乙容器中提升时，拉力做功较多
C.在两个容器中提升时，拉力做功相同
D.做功多少无法比较
4.如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲＞m乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（ ）A.甲球的重力所做的功少些
B.两球的重力所做的功一样多C.它们运动到斜面底部时，乙的速度大些
D.它们运动到斜面底部时，两球速度一样大
5.起重机将重3×103N的楼板以1m/s的速度举到10m高的三层楼后，又将楼板水平移动了3m，在整个过程中，起重机对楼板做的功是（ ）A.6×103J
B.9×103J
C.3×104J
D.3.9×104J
6.下列说法中正确的是（ ）A.抛出手的铅球在空中向前运动的过程中推力对它做了功
B.提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功
C.用水平力推着购物车前进，推车的力做了功
D.书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功
7.如图所示，小明先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面和粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离S，该力在这两个过程中所做的功分别为W1、W2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）A.W1＞W2
B.W1＜W2
C.W1=W2
D.无法确定
8.如图，将同一木块分别沿倾角不同、粗糙程度相同的甲、乙两个斜面从底端匀速拉至顶端，所做的有用功W甲有 = W乙有，拉力所做的额外功W甲额 W乙额，若两个斜面均光滑，将木块分别从两斜面的顶端自由释放，则木块到达斜面底端时的速度v甲 v乙.（均选填“＞”、“=“或“＜”）
9.如图所示。轻绳的一端通过定滑轮与质量为m、可看成质点的理想物体相连。另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ.小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点，A、B距离为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，B、O距离也为L，小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，F对小物体做的功WF=
，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功Wf=
。
10.小莉同学在中考体育考试中用60N的力投出的实心球在空中画了一条优美的弧线。若实心球重为20N，小芳投出了6.3m的距离，球最高点距地面2.6m，则球在空中飞行的过程中，小芳对球所做的功为 J。
11.如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J.则木块最终静止的位置一定不可能位于 （B/C/D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是
J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于
（B/C/D）点。
12.如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球
功，细绳对小球的拉力
功（均选填“做”或“不做”）。这个摆最终会停止摆动，是因为
。
13.汽车出厂前，工程师为确保其各项性能的可靠，要进行多次测试，某次检测过程中，汽车保持恒定功率在水平路面做直线运动，测得其运动的速度随时间变化的图象如图所示，汽车运动过程中受到的阻力不变，发动机效率为40%，加速至2s时牵引力为4000N，10s后油箱还剩10L汽油（热值q=3.3×107J/L）。（1）1～10s内牵引力做的功；
（2）运动中汽车受到的阻力；
（3）10s后该车最多还能继续行驶的路程。
14.如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F
与上升的高度h
之间的关系如图乙所示。试解答下列问题：
（1）钩码所受的重力为
N。
（2）当h=2cm
时，弹簧测力计的示数是
N，桌面对钩码的支持力是
N。
（3）从开始提升到h=16cm，弹簧测力计对钩码所做的功
J。
15.如所示，质量分别为MA，MB的A，B两个小物块用轻绳连接，绳子跨过位于倾角为θ=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮和轮轴之间的摩擦不计。开始时A物体放在斜面的底端，B悬空，轻轻推动A，A物块沿斜面缓慢上滑，B物块缓慢下落。请用平衡知识和功的原理求证：MB=MA。
16.小红家住10楼，每天放学后她都要坐电梯回家。已知小红身体的质量为40kg，她的书包质量为10kg，她家所住的住宅楼每层高为3m.（g取10N/kg）
（1）坐电梯匀速从1楼到10楼，小红对书包做功多少焦耳？
（2）电梯对小红至少做功多少焦耳？
（3）某天由于停电，小红走楼梯步行上楼，每层楼高及楼梯的长度如图所示，她从1楼上到家住的10楼，克服重力做的总功是多少焦耳？
17.一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l=
m；（2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1=
N；当x2=1.6m时，测力计的示数F2=
N。（3）求金属棒的重心到A端的距离d。
第二节
功率1.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断错误的是（
）A.两次物体运动的速度：v1＞v2
B.0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
C.两次物体所受的拉力：F1=F2
D.0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
2.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0.t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v.已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A.v=2v0
B.F0=2f
C.t1至t2时间内，汽车做加速运动
D.t2时刻之后，汽车将保持功率行驶
3.如图装置中，物体A重100N，物体B重10N，在物体B的作用下，物体A在水平方向作匀速直线运动，则如果在物体A上加一个水平向左的拉力F，拉力的功率为10W，使物体B匀速上升3m所用的时间为（不计轮与轴之间的摩擦，不计轮重、绳重）（ ）A.6s
B.5s
C.4s
D.3s
5.如图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s
向右运动。图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物。忽略各种阻力和重物离开水后带的水重，g取10N/kg.下列判断正确的是（ ）①圆柱型重物的质量400kg②圆柱型重物的体积0.5m3③圆柱型重物的密度8×103kg/m3
④打捞前，圆柱形重物的上表面所受的水的压强105Pa。A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
6.现有30个相同的货箱，总质量为150千克。要你尽可能快地把这批货箱搬到12米高的楼上。假设你身体可以提供的功率如图那样取决于你搬的箱子数的多少。不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，则要使搬运时间最短，每次搬动箱子数为（ ）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2，设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为：（提速前后均视为匀速运动）（ ）A.8：27
B.4：9
C.2：3
D.：16：81
8.如图甲、乙，表面粗糙程度相同质量分别为m和2m的两个铁块放在相同地面上，分别在各自的水平拉力作用下，在相同时间匀速前进了相同的距离，则下列结论正确的是（ ）
A.甲图中拉力的功率大于乙图中拉力的功率
B.甲图中拉力的功率等于乙图中拉力的功率
C.甲图中拉力的功率小于乙图中拉力的功率
D.无法比较甲、乙图中拉力做功的功率
9.如图所示装置，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉住物体B，此时物体B保持静止。小明用竖直向下大小为2N的力F1拉重为1N的物体A时，物体B以0.06m/s的速度水平匀速向右运动；撤去F1小明只用水平向左的拉力F2拉物体B时，物体A以0.3m/s的速度匀速上升。不计轮重、绳重和滑轮与摩擦，则下列判断正确的是
（ ）A.物体B向右运动时受到的滑动摩擦力大小为9N
B.用力F1竖直向下拉物体A时，物体A重力的功率为0.02W
C.水平向左拉物体B时，拉力F2功率为1.2W
D.水平向左拉物体B时，B的速度为0.1m/s，拉力F2的大小为3N
10.2016年4月29
日，连云港跨海大桥已实现全线贯通。跨海大桥全长约4.5km，桥面道路单向宽度17m，若一辆洒水车以15km/h的速度匀速通过该大桥给路面洒水降温，则需要
h；洒水车的机械能
，（选填“增大”、“减小”或“不变”）以洒水车为参照物，桥是
（选填“运动的”或“静止的”），若该洒水车发动机的功率为60kW，则通过大桥发动机所做的功为
J。
11.功率相同的两辆汽车在相等的时间内匀速通过的距离之比为3：2，则两辆汽车做功之比为
，两辆汽车的牵引力之比为
。
12.物体在自由下落过程中，运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC.如图所示，物体在AB段重力做功功率为P1；在BC段重力做功功率为P2，则P1
P2（选填“＞”、“＜”或“=”）
13.如图所示，小机车通过滑轮组提升重物，机车的最大输出功率为10kW，重物重3500N，动滑轮重500N.机车所受摩擦阻力不计，绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计。
（1）机车对绳的拉力为
。
（2）若要求重物以2m/s匀速提升，则机车能提升重物的最大质量为
。
14.跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。（1）用体重计测量自己的质量m；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；（3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的
（填物理量与其对应字母）。（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P=
。
（5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则
。
A.频率相同，体重大的功率大
B.频率相同，跳的时间长的功率大C.体重相同，频率高的功率小
D.体重相同，跳的时间长的功率大
（6）小华要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议：
。
15.图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动。图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物，不计绳重和滑轮的摩擦。求：
（1）圆柱体露出水面前，汽车对圆柱体的拉力。（2）打捞前，圆柱体上表面所受水的压强？
（3）圆柱体露出水面前，圆柱体受到的浮力？
第三节
动能和势能
1.将重为3N的物体A挂于弹簧测力计下，弹簧测力计与物体A一起竖直向上做匀速直线运动。则下列判断正确的是（ ）A.弹簧测力计的示数大于3N
B.物体A的重力势能增加
C.物体A的动能增加
D.弹簧测力计对物体A的拉力不做功
2.如图，在一辆匀速向右直线运动的车上，乘客将一只小球竖直向上抛出，A点为上升过程中的一点，B点为最高点。则下列说法不正确的是（ ）
A.以人为参照物，如果小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，则小球将向上运动
B.上升过程中，动能使重力势能增加
C.上升过程中，机械能不守恒，小球在B点受到平衡力的作用
D.以地面为参照物，小球的运动轨迹是一个抛物线
3.如图所示，一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中错误的是（ ）
A.小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
B.小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C.小球在下落过程中动能不变
D.小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
4.如图所示，AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（ ）
A.小球从A点到O点重力势能减小，机械能增大B.小球离开B点后将做匀速直线运动
C.小球离开B点后运动轨迹可能如图中的虚线①D.小球离开B点后运动轨迹可能如图中的虚线②
5.“五一小长假”妈妈带小丽登泰山祈福。如图所示，当她们乘坐的缆车匀速缓慢上升时，小丽的（ ）A.动能减少，重力势能增加，机械能减少
B.动能减少，重力势能减少，机械能减少
C.动能不变，重力势能增加，机械能增加
D.动能增加，重力势能减少，机械能增加
6.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，就这一过程，下列说法正确的是（ ）
A.小球受到的弹力逐渐减小
B.小球在b点时重力和弹力大小相等
C.在运动过程中小球的动能不断增大
D.在运动过程中小球的机械能保持不变
7.某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断正确的是（ ）
A.从A点到C点过程中运动员减速下落
B.从B点到C点过程中弹性绳的弹性势能一直增大C.t0时刻对应的是运动员在B点的时刻
D.运动员重力大小等于F0
8.原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能Ek随运动距离s变化关系图象可能是（
）
9.如图所示，小钢球沿光滑的线路由A经B和C到D，已知AB=BC=CD，A、B、C、D在同一水平面上，则球经过AB、BC、CD面的时间t1、t2、t3的关系为（ ）A.t1=t2=t3
B.t1＞t2＞t3
C.t1＜t3＜t2
D.t1＜t2＜t3
10.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）
A.重物的重力势能减少
B.重物的重力势能增加
C.重物的机械能减少
D.重物的机械能不变
11.已知物体的重力势能表达式为EP=mgh，动能表达式为EK=mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：物体被抛出时的重力势能EP= J和动能EK1= J；物体落地前瞬间的动能EK2= J。
12.再生制动器是指刹车的同时还可以使发电机发电。先让汽车正常行驶，然后关闭发动机，分别测出开启和关闭再生制动器两种情况下，汽车通过的路程S是与对应的速度大小v，计算出动能Ek，作出Ek﹣S是图象，如图所示。从图中可以看出，开启再生制动器进行测试的图线是①、②中的 ，该次测试中储能效率为 。
13.将一乒乓球压入盛有水的烧杯底部，如图所示，松手后，乒乓球先上升最终漂浮。球露出水面前，动能
；露出水面后，烧杯底部受到的液体压强
。（填“变大”、“不变”或“变小”）
第四节
机械能及其转化
1.荡秋千运动在我国已有几千年的历史，在摇摆过程中通过不断重复的站立下蹲使秋千越荡越高在荡秋千过程中下列说法正确的是（不考虑秋千重绳子重力）（ ）
A.在越荡越高的过程中人消耗化学能转化为人的机械能B.在从最高点到最低点的过程中机械能守恒C.在最高点绳子突然断开人将保持静止状态
D.在荡秋千的过程中人总有一点受力平衡
2.如图所示，物体先后由倾角不同的光滑斜面1、2、3由静止开始从顶端滑到底端，它滑至底端的速度v1、v2、v3，（ ）A.v1＜v2＜v3
B.v1＞v2＞v3
C.v1=v2=v3
D.无法比较
3.如图a，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置，则小球从a运动到c的过程中，在 （选填“a”“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的
；在课外兴趣小组活动中，小明想验证重力势能与高度的关系：他在水平地面上铺一张纸，将蓝球表面涂黑，使蓝球分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图b所示，球从较高处下落形成的圆斑是图中 （选填“A”或“B”），你判断的依据是
。
4.如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦和空气阻力，小球从A点摆到B点，则A、B两点的高度
（选填“相同”或“不相同”）。小球摆到B点时，细线恰好断开，则小球将
（选填“静止”、“沿BC方向运动”、“沿BD方向运动”或“沿BE方向运动”），原因是
。
5.如图所示，小球沿半圆形轨道从A到B再到右边最高点C，再返回到左边的最高点D.小球在A点的机械能为100J，由于阻力，小球在C点的机械能为80J，则小球返回到D点时具有的机械能
60J（选填“大于”“等于”“小于”），减小的机械能转化为
能
6.不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动，如图甲。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器底的压强P与注水体积V的变化关系如图乙。长方体A的底面积为
cm2；当注水体积V=1200cm3时，物体A克服重力做功为
J。
7.小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m/s.将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△L之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.2牛的压力就缩短1厘米，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变。
（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是
，小球机械能的变化情况是
。
（2）实验中所用小球的质量为
kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为
N。
（3）如图，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于
（填“平衡”或“非平衡”）态。
8.老师利用如图甲所示的装置演示动能于重力势能的相互转化后，小马想通过设计了以下实验装置来探究动能与物体的速度有关：将无弹性的细线上端固定在铁架台上，下端拴住小球，使小球摆动到最低点时恰好撞击静止在水平桌面上的木块，如图乙所示。（不计细线固定端的摩擦与空气阻力）
（1）小马将长为l的细线拉至水平位置A静止状态时，小球具有的机械能是以
能的形式存在。释放小球从A摆到B的过程中，小球受到的重力对小球
功（均选填“做”或“不做”），速度增大。
（2）释放小球后。木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离s，在此过程中木块受
力作用速度越来越小。
（3）如图丙小马改变拎小球的细线长度l，并调整细线固定端的位置，每次均将小球拉至细线处于水平状态时自由释放，使它摆动到相同的最低点撞机同一木块，测出木块被撞击后运动的距离，通过比较
来判断小球具有的动能大小。比较甲、乙两图，得到的结论是：质量相同时，物体速度越大，动能越大。
9.小明在做“探究浮力大小”实验中，测得装满水的溢水杯中水的深度为20cm，空小桶重力为0.3N，把它们放在水平桌面上，如图甲所示。再将一个重为0.5N小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图乙所示。将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数如图丙所示。
（1）求小球从水面沉到杯底的过程中，小球的重力所做的功是多少？
（2）求小球浸没在水中时所受的浮力为多少牛？
（3）若小球是实心的，求制成小球的材料的密度是多少？
10.质量为50Kg的雪橇上装载了350Kg的货物，一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马运货时做的功。
11某建筑工地上，一位工人采用如图1所示的装置提升一个货箱。当工人对绳索施加竖直向下的拉力F=500N，使货箱以速度υ匀速上升时，工人拉力做的功随时间变化的图象如图2中所示。若不计绳重和轴摩擦。求：货箱匀速上升的速度υ。
12.如图甲所示，质地均匀的圆柱形金属块在细绳竖直向上拉力的作用下，从容器底部开始以恒定的速度V=0.1m/s上升到离开水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，不考虑液面变化，g取10N/kg，结合图象信息求：
（1）金属块完全脱离水面后，钢丝绳的拉力3s对物体所做的功是多少？
（2）金属块未露出水面前，液体对容器底的压强多大？
（3）求金属块浸没在水中所受的浮力及金属块的密度？
13.为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小谢同学设计了如图所示的探究实验：将A、B、C三个小球先后从同一装置高分别为hA、hB、hC的位置滚下（mA=mB＜mC，hA=hC＞hB），推动小木块运动一段距离后静止。请你根据生活经验和所学的物理探究方法，回答以下问题：
（1）在图甲和图丙实验中，A球、C球刚滚到水平面时的速度 。（选填“相等”或“不相等”）
（2）小球推动小木块运动的距离越大，安全隐患 （选填“越大”“越小”或“不变”）。
（3）用来研究超载安全隐患时，我们应选择 两个图所示实验进行比较。
（4）我们选择甲乙两个图所示实验进行比较，目的是用来研究 安全隐患的。
（5）请你根据以上研究结果，对司机提出一条有利于安全行驶的建议：
。
14.某物理兴趣小组设计了如图所示的实验装置来探究物体的动能跟哪些因素有关。让同一钢球A分别从不同的高度由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动距离S的长短，是为了判断钢球 的大小；实验中他控制了钢球的质量不变来研究动能大小跟
的关系。
15.某型号小汽车的质量为1400kg，最大功率为120kW.求：
（1）该小汽车在水平公路上匀速行驶20km，重力做功
J。
（2）若该小汽车以最大功率行驶，上坡道的速度比在平直公路上
（填“快”或“慢”）。
（3）假若该小汽车在水平路面上以最大功率匀速直线行驶，速度为30m/s.请计算该车10min内牵引力所做的功和小汽车受到的阻力。（g=10N/kg）
16.电动汽车是世界各国大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。我国生产的某品牌的一款电动汽车充满电后，除了提供车内用电还能以80km/h的速度连续行驶360km.若该车行驶时整车总质量为1.5t，受到的阻力为整车总重的9%，电动机的牵引功率占电源输出总功率的75%.求：
（1）该车充满电后匀速行驶至全部电能耗尽，牵引力所做的功；
（2）电动机的牵引功率；
（3）电源输出的总功率。
