第十二章
简单机械
考点1杠杆
1.定义：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。
判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体（不一定是棒）、受力（动力和阻力）和转动（绕固定点）。杠杆可以是直的，也可以是弯的，甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都可称为杠杆。
2.杠杆的五要素（1）支点：杠杆(撬棒）绕着转动的点，用字母0标出。（2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。（3）阻力：阻碍杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1，标出。（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2
标出。
解读：力臂的画法
⑴找出支点并用O表示。提示：支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。在杠杆转动时这个点是相对固定的。
⑵通过力的作用点画出力的作用线。
⑶从支点O向力的作用线作垂线
⑷标力臂;用大括号或背向双箭头。（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
例题1.粗细均匀的木棒的一端放在地上，另
一端与支点0连接。画出木棒所受重力的示意图及重
力的力臂。[]
答案
易错点拨：对于杠杆力臂考生易画成力到杠杆上的作用点距离，力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3、杠杆示意图的画法：（1）由题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。如图所示，以翘棒为例。
第一步：先确定支点，即杠杆绕着哪一点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，
限时练习1如图所示，用轻质杆将一电灯吊起，O点是支点。请画出动力F1的力臂和阻力F2的示意图；
限时练习2作出图中的动力臂和阻力臂.
限时练习3把羊角锤看作杠杆，如图用羊角锤拔钉子，O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L.
考点2
杠杆平衡条件：
1、
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式：F1×L1=F2×L2
2、杠杆的平衡条件实验
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂l1和l2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂食物大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
3、杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：（1）、确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地做出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
例题1在“探究杠杆平衡条件的实验”中：（1）如图18甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向
调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量
。
（2）如图18乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂
个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆
（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。（3）如图18丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将
。
（4）如图18丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30o角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为
cm，弹簧测力计示数大小为
N。[]
【答案】（1）右；力臂；（2）6
；不能；（3）变大；（4）4；3
限时练习1、在探究杠杆平衡条件的实验中：(1)如图14a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向____调节（选填“左”或“右”）。
(2)如图14b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向____
。
(3)操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是
____。（写出一条即可）（1）左
（2）竖直向下（3）左侧钩码右移
限时练习2
物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，来“探究杠杆的平衡条件”。
（1）在实验前应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是_______；若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向______(填“左”或“右”)调节，以使杠杆在水平位置平衡。
（2）调节完毕后，当在杠杆B点挂3个质量相同的钩码，如图乙所示，那么在杠杆的D点挂_______个质量相同的钩码，才能使杠杆恢复在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，那么杠杆_______（填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。
（3）实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，为使弹簧测力计的示数最小，应使弹簧测力计挂在______点，且拉力的方向是_______。（1）便于测量力臂（或消除杠杆自重对实验的影响）；右；（2）4；不能；（3）A；竖直向上（垂直杠杆向上）
限时练习3.如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重G
=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是
m，F的大小至少
是
N.
1.6
250
考点3杠杆的分类及应用
解读：判断一个杠杆是否省力，关键在于动力臂和阻力臂的长短关系，所以首先找准支点，并明确动力和阻力，然后过支点做出动力臂和阻力臂，最后通过比较出动力臂和阻力臂的长短关系判断是费力杠杆还是省力杠杆。
例题1如图，下列常用工具中属于费力杠杆的是（ B ）
A.开瓶起子
B.镊子
C.老虎钳
D.订书机
限时练习1下列所示工具中，使用时不能省力但能省距离的是（
D
）
A.动滑轮
B.订书机
C.羊角锤
D.镊子
限时练习2使用杠杆能为我们的生活带来方便.如图1所示，以下属于费力杠杆的是（D
）
限时练习3如图所示，所使用杠杆属于费力杠杆的是（
A
）
考点4定滑轮和动滑轮
定滑轮①定义：中间的轴固定不动的滑轮。②实质：等臂杠杆③特点:不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G绳子自由端移动距离SF(或速度vF）
=
重物移动的距离SG(或速度vG）动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：省一半的力，但不能改变动力的方向。
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=
只忽略轮轴间的摩擦则
拉力F=
绳子自由端移动距离SF(或vF）=2倍的重物移动的距离SG(或vG）
例题1
简单机械在我们的生活中应用广泛。请回答下列有关简单机械的问题：
（1）如图甲，物体处于静止状态，物体的重力是????????
N（不计摩擦及滑轮和绳子的自重）。
（2）如图乙是一把剪刀，在使用过程中要达到相对省力的效果，则被剪物体应放在??????
（填字母“A”或“B”）。【答案】（1）4.8N
（2）B
限时练习1所示，不计绳重和摩擦，物重G＝550牛，滑轮重为10牛，当物体G匀速上升时，则挂钩B承受拉力为_____牛，挂钩A承受_____牛的拉力，拉力F为______牛，若绳子自由端向上拉过2米，则物体向上移动______米。550
280
280
1
限时练习2如图所示，分别用力F1、F2、F3匀速提起同一物体。若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大小关系是
（
B
）
A、F1=F2=F3
B.F1=F2＞F3
C.F1=F2＜F3
D.F1＜F2＜F3
限时练习3小凡同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，装置图如下图所示.
（1）在探究定滑轮时，照图乙操作，觉得读数不方便，于是把测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会___________
（“变大”、“变小”或“不变”），其理由是
____________________。
（2）在探究动滑轮时，照图丙操作，记录数据如下表，分析数据发现，测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异，其原因是
__________________.请给出一条减小此差异的建议
_____________。
（1）变小
测力计有重力
（2）动滑轮本身有重力将动滑轮的重力计算在提升物体的重力
考点5滑轮组：
a、定义:定滑轮和动滑轮组合在一起使用b、特点：使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，但要多移动距离。c、滑轮组的计算：有几股绳子吊在动油轮上，拉力就是物体重（包括动滑轮重）的几分之一（不计绳重和摩擦）。d、公式：F=（G=G物+G动）绳子自由端移动距离：s=nh
解读：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。口诀:奇动偶定
例题1用如题15-2图所示的滑轮组提升重物，用笔画线代替绳子画出最省力的绳子绕法。
答案科网]
限时练习1、在如图所示的各种情况中，用同样大小的力将重物匀速提升，若不计摩擦和滑轮重，物重最大的是（
C
）
限时练习2如图，体重500N的人，要将G＝700N的吊篮匀速吊起，不计滑轮、绳重及摩擦。[来源:学科（1）如图甲，人站在地面上，至少要用_______N的力拉绳。（2）如图乙，人站在吊篮中至少要用_______N的力拉绳。350
400
限时练习3
如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是
(
D
)
考点6
机械效率的定义
1、有用功：定义：对人们有用的功=
直接用手对重物所做的功（Gh）
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总
斜面：W有用=
Gh
2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
才
公式：W额=
W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额=f
L
3、总功：
定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W总=W有用＋W额=FS=
W有用／η
斜面：W总=
fL+Gh=FL
解读：有用功总小于总功，所以机械效率总小于1
。通常用
百分数
表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%
。提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1
W有=G
h
[对于所有简单机械]
W总=F
s
[对于杠杆和滑轮]W总=P
t
[对于起重机和抽水机]
例题1某学习小组利用如图所示的装置测定滑轮的机械效率。将两个相同的钩码提升相同的高度，则_________的机械效率较高，主要原因是：________________________________________。
【答案】甲；做的有用功相同时，第二次使用动滑轮做的额外功多；或“做的有用功相同时，第二次做的总功多”。或从比值上说，都正确；
限时练习1甲吊车比乙吊车机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则：（
B
）
A.甲吊车的电动机做的有用功较多B.乙吊车的电动机做的额外功较多C.甲吊车的电动机做的总功较多
D.甲.乙两吊车的电动机做的总功相同
限时练习2如图所示，用力F沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓缓上升，动滑轮的重力不可忽略.现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（
B
）源
限时练习3如图4所示的甲、乙两滑轮组，所用滑轮的规格相同，用它们将相同的重物G匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，以下说法正确的是（D
）A.甲滑轮组所用拉力较大
B.甲滑轮组拉力做的功较多C.两滑轮组拉力做功的功率一定相等
D.两个滑轮组的机械效率一定相等
考点7
常考机械的有用功、总功、机械效率计算
例题1
例题
1
搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重120N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，不计绳重及摩擦。求：（1）滑轮组的机械效率；（2）动滑轮的重；（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，拉力为多大。[【答案】（1）80%；（2）30N；（3）130N。网]
限时练习1、小勇体重600N，利用如图所示的滑轮组在10s内使物体A匀速上升5m。已知物体A重为800N，小勇作用在绳端的拉力大小为500N，在此过程中，下列说法正确的是（
D
）
A．水平地面对小勇的支持力做功为6000J
B.小勇做的有用功为3000J
C.小勇拉力的功率为250W
D.此滑轮组的机械效率为80%
限时练习2用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳自由端用大小分别为F1和F2的拉力，将相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（
C
）
A.F1大于F2
B.F1和F2做的功一定相等C.甲、乙的机械效率不相等
D.绳子自由端移动的距离不相等，物体运动时间可能相等
限时练习3如图所示，物体重100N，当它沿水平面运动时受到的摩擦力大小为48N，用滑轮组使物体沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动20s.若绳重、滑轮重及滑轮轴的摩擦均可忽略，则水平拉力F的大小为
N.如果滑轮组的机械效率为80%，则拉力做功的功率为
W.
16；12
考点8
机械效率的测量：
①
原
理：
②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
③器
材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需
刻度尺、弹簧测力计。④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
解读：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。B提升重物越重，做的有用功相对就多。C
摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
例题1在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据如表：
（1）根据表格中的数据，在图甲种画出滑轮组的绕绳方法.
（2）实验中，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升，在测量绳端所受的拉力时，弹簧测力计应 （选填“保持静止”或“匀速上升”）
（3）第三次试验时，测力计实数如图乙所示，此时绳端受到的拉力为 N，滑轮组的机械效率为 %
（4）根据表格中的数据分析可知：
①随着物重的增大，额外功 （选填“变小”、“不变”或“变大”），原因是
②要提高同一滑轮组机械效率，可以采取 的措施.
【答案】（1）见下图；（2）匀速上升；（3）1.8；74.1；（4）①变大；克服摩擦做功更多；增加提起的物重或减轻动滑轮重
限时练习1小明在“测滑轮组机械效率”的实验中，用如图甲所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表：
（1）分析表中数据，回答以下问题：
①表中有一个数据的记录是错误的，错误的数据是
，应改为
；
②第3次实验中滑轮组的机械效率是
；
③由表格中的数据可知：滑轮组的机械效率与
无关.
（2）小红在小明实验的基础上多使用一个滑轮也做了实验，如图乙所示.
①小红多使用一个滑轮，目的是为了改变
；
②当这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率
（选填“相同”或“不相同”）.
1.
（1）17
15
80%
物体上升高度
（2）拉力方向
相同
限时练习2用图甲、乙两种方式匀速提升100N的物体，已知滑轮重20N，绳重、摩擦不计，则:D
A.
手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙
B.
手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
C.
手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙D.
手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙[]
限时练习3某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1、2、3次实验装置分别如下图甲、乙、丙所示。
(1)比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越_________；
(2)第3次实验中所做的有用功是______J，机械效率是_________；
(3)第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额外功________（选填“增大”或“减小”），因而，由第2、3次实验可知：滑轮组的机械效率与动滑轮自重大小有关；
(4)综合上述结论，提高机械效率的方法有_____________，______________。
（1）高
（2）0.4，72.7%
（3）增大
（4）增大有用功，减小额外功
考点9
机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。
例题1.如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1＝G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦），则下列选项正确的是（
B
）
A.F1＞F2
η1＜η2
P1＜P2
B.F1＞F2η1＝η2
P1＝P2
C.F1＜F2
η1＜η2
P1＜P2
D.F1＜F2
η1＞η2
P1＞P2
限时练习1用如图所示装置匀速提升货物，绳子自由端拉力为F，机械效率为80%，不考虑绳重和机械摩擦损耗。则（
A
）
A.这套装置的额外功占总功的20%
B.用该装置提升货物的重量一定会比效率为60%的机械要重
C.增加滑轮重量能够提升该装置的机械效率D.拉力F的功率越大，则该机械有用功占总功比例越大
限时练习2下列关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（
C
）
A.机械效率越高，做功越多，功率越大
B.机械效率越高，做功越少，功率越大C.机械功率越大，做功越快D.机械效率越高，做功越少，但功率不一定大
限时练习3关于功、功率、机械效率说法正确的是（
C
）A.功率越大，做功越快，机械效率越大B.做功越少，功率越小，机械效率越小C.功率越大，反映做功越快，与机械效率无关D.机械效率越大，表明它做的功越多
第一节
杠杆
1.如图所示，杠杆AOB可绕O点自由转动，为拉起悬挂于A端的重物G，小明竖直向下拉B端的轻质绳。在匀速拉起重物G的过程中，小明对绳端施加的拉力F1（
A ）
A.保持不变
B.越来越小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
2.在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是（B ）
3.如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M.运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa.若在物体M下面再加物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3，根据上述条件，下列计算结果不正确的是（横杆AB与绳的质量均忽略不计）（B ）A.物体M的质量为37.5kg
B.F2的大小为750N
C.小强的质量为66kg
D.F3的大小为1650N
4.如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△L，则（C ）
A.扁担仍能水平平衡
B.扁担右端向下倾斜
C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
5.如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB=BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成37°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1.若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2为（ A ）
A.3：5
B.5：3
C.4：5
D.5：4
解：（1）如右图，以A为支点，AD为动力臂，AD=AB×cos37°=0.8AB；
AE为阻力臂，AE=AB×sin37°=0.3AB；
题5
∵杠杆AB平衡，∴F1×AD=G×AE，
即：F1×0.8AB=G×0.3AB，∴F1=G；
（2）如右图，∠BAN=∠θ=37°，以A为支点，AN为动力臂，AN=AB×cos37°=0.8AB；
AM为阻力臂，AM=AB；
∵杠杆AB平衡，∴F2×AN=G×AM，
即：F2×0.8AB=G×0.5AB，∴F2=G；
∴F1：F2=G：G=3：5。
故选：A。
6.如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则左右两边杠杆受的拉力大小之比为
，1个甲球和1个乙球的质量之比为
。
答案为：1：2；1：3。
7.如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆A处挂一小球，右端B处施加一个F=3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，测得OA=30cm，OB=20cm。则绳子对杠杆A端的拉力为
N；若小球的体积为10cm3，则小球的重力为
N。答案为：2；2.1。
8.如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于
，支点是
。答案为：200N；B。
9.如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是
。
解：动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变；阻力是柱形物体的重，阻力作用点在柱形物体的重心上；
如下图所示（只画了杠杆的右侧部分，图中虚线为重心运动的路线）：
0位置为原来的位置，1位置为阻力臂最大的位置，2位置为转过45°的位置，
由上图可知，整个过程中阻力臂先变大后变小；因动力臂不变，阻力G不变，阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件可知，动力F先增大后减小。
故答案为：先增大后减小。
10.运用知识解决问题：如图，轻质杠杆的OA：OB=4：1，放在水平地面上的物体甲的重力G甲=200N，当杠杆水平平衡时，物体甲对地面的压力为100N，则物体乙的重力G乙=
。若是想让物体甲对地面的压强为零，轻质杠杆的O′A′：O′B′=
。答案为：400；2：1。
11.如图所示为手钳剪短铁丝的示意图，AOB可视为一个省力杠杆，请画出动力臂l1以及作用在B点的阻力F2。
12.如图所示，弯曲杠杆OBA的B点挂一重物，若在杠杆A端施加一个最小力F，使其在图示位置平衡，试画出最小力的示意图及绳的拉力的力臂。
13.在探究“杠杆平衡条件”的实验中，某学校物理实验小组的探究过程如下。
（1）实验前将杠杆中点置于支架上，小明发现杠杆右端低左端高，如图1.要使它在水平位置平衡，应将杠杄右端的平衡螺母
向
调节（选填“左”或“右”）
（2）实验过程中，在杠杆的两侧挂上钩码后，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了
，如杠杆不在水平位置平衡时，应通过调节所挂钩码的个数和
来实现，而不能再调节
。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
2
20
2
20
2
4
15
3
20
3
25
5
10
（3）小明同学选用的每一个钩码重1N，杠杆上标出的每一格长度均为5cm，实验中所测得的数据如表所示，表格中第三次实验漏填的数据为
N，若本次实验中在支点两侧钩码下方各增加一个钩码，则杠杆将
保持水平位置平衡（选填“能”或“不能”）
（4）实验中有的同学按照现有方案得出的结论是：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件不相符，原因是实验中没有改变力的 （选填“大小”、“方向”或“作用点”）
（5）实验结束后，小明同学提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明同学将支点调整在如图2所示位置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆在水平位置处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是
；当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
答案为：（1）左；（2）便于测量力臂；位置；平衡螺母；（3）2；不能；（4）方向（5）杠杆自重对实验有影响；变大。
14.用来提升货物的装置如图所示，O为杠杆AB
的支点，货物P
重为60N，OA
长为OB的两倍。在作用于B端的竖直向下拉力F作用下，杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P
上升的高度为0.4m，B端下降的高度为0.2m，拉力F克服杠杆自重所做的额外功为8J，不计一切摩擦阻力。
（1）若不计杠杆自重，为使杠杆在图示水平位置处平衡，则B
端所用拉力F'应为多大？
（2）求题述过程拉力所做的有用功W有用和拉力F的大小；
（3）若用此装置将另一重为120N
的货物Q也缓慢提升0.4m，求此情形下拉力所做的总功。
解：（1）当杠杆在图示水平位置处平衡，
若不计杠杆自重，由杠杆平衡条件可得：F′LOB=GLOA，
则B
端所用拉力F'：
F′==60N×2=120N；
（2）如图所示，
当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂，由于△OCA′∽△ODB′，
由相似三角形的性质可得：LOC：LOD=LOA′：LOB′，比值不变，由杠杆平衡条件：FL1=GL2，阻力（物重G不变），两力臂的比值不变，所以，当杠杆匀速转动时，动力F′的大小不变；拉力所做的有用功：W有用=Gh=60N×0.4m=24J；
做的总功：W总=W有用+W额外=24J+8J=32J；
由W总=Fs可得，此过程中拉力的大小：F===160N；
（3）若用此装置将另一重为120N
的货物Q也缓慢提升0.4m，此过程中所做的有用功：W′有用=G′h=120N×0.4m=48J；
若用此装置将另一重为120N
的货物Q也缓慢提升0.4m，因克服杠杆的自重做的额外功不变，故做的总功：W′总=W′有用+W额外=48J+8J=56J；
15.在“大力士”比赛中，需要把一质量M=300kg，底面边长为4cm，高为3cm，质量分布均匀的长方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。
（1）作出翻滚长方体时，使长方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的示意图和力臂。
（2）求出所用最小力F的大小。
解：（1）力臂越长越省力，由图把长方体向右翻滚时，右侧与地面接触点为支点O，最长的力臂即AO的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可。如图所示：
；
（2）翻滚时，是克服长方体重力（阻力），其力与力臂如图所示：
则L1==5m，L2=×4m=2m，
根据杠杆的平衡条件有：F?L1=G?L2，
即：F×5m=300kg×10N/kg×2m，
解得：F=1200N。
第2节
滑轮
1.电气化铁路的输电线常用图所示的方式悬挂在钢缆上。钢缆的A端固定在电杆上，B端连接在滑轮组上。滑轮组由a、b、c三个滑轮构成，配重P由多个混凝土圆盘悬挂在一起组成，配重的总重为G，若不计摩擦和滑轮的重量，则以下说法中正确的是（ A ）
A.a为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为3G
B.a为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为
C.a、c为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为3G
D.a、c为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为
2.某种活动黑板的示意图如图所示，两块形状相同的黑板的重力均为G，其上端分别用两根绕过两只定滑轮的细绳相连。当其中一块黑板沿竖直方向匀速运动时，另一块黑板同时做等速反向运动，不计滑轮重和一切摩擦力，图中绳子A、B两处的拉力分别为（ B ）
A.2G
和0
B.G和
C.2G和G
D.G和2G
3.n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（
B ）
A.
B.F
C.F
D.F
解：每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，可设它们的重力均为G，第一个动滑轮，拉力F1=（G+G动）=（G+G）=G，
第二个动滑轮，拉力F2=（F1+G动）=（G+G）=G，
第三个动滑轮，拉力F3=（F2+G动）=（G+G）=G，
…
第n个动滑轮，拉力Fn=（Fn﹣1+G动）=（G++G）=G，
滑轮组平衡时拉力大小为F，则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平衡时拉力仍为F。故选：B。
4.如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图。已知已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石板的规格为100cm×50cm×2cm，升降机吊框的重力是600N.AB：BC=1：8，B处为液压机，此时液压机支撑杆对B点的力正好竖直，不计滑轮和钢丝绳及AC杆的重力，不计摩擦，在提升3块大理石作业中：第十二章
简单机械
考点1杠杆
1.定义：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。
判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体（不一定是棒）、受力（动力和阻力）和转动（绕固定点）。杠杆可以是直的，也可以是弯的，甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都可称为杠杆。
2.杠杆的五要素（1）支点：杠杆(撬棒）绕着转动的点，用字母0标出。
（2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1，标出。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2
标出。
解读：力臂的画法
1
找出支点并用O表示。提示：支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。在杠杆转动时这个点是相对固定的。
⑵通过力的作用点画出力的作用线。
⑶从支点O向力的作用线作垂线
⑷标力臂;用大括号或背向双箭头。（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
例题1.粗细均匀的木棒的一端放在地上，另
一端与支点0连接。画出木棒所受重力的示意图及重
力的力臂。[]
易错点拨：对于杠杆力臂考生易画成力到杠杆上的作用点距离，力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3、杠杆示意图的画法：（1）由题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。如图所示，以翘棒为例。
第一步：先确定支点，即杠杆绕着哪一点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，
限时练习1如图所示，用轻质杆将一电灯吊起，O点是支点。请画出动力F1的力臂和阻力F2的示意图；
限时练习2作出图中的动力臂和阻力臂.
限时练习3把羊角锤看作杠杆，如图用羊角锤拔钉子，O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L.
考点2
杠杆平衡条件：
1、
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式：F1×L1=F2×L2
2、杠杆的平衡条件实验
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂l1和l2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂食物大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
3、杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：（1）、确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地做出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
例题1在“探究杠杆平衡条件的实验”中：（1）如图18甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向
调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量
。
（2）如图18乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂
个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆
（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。（3）如图18丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将
。
（4）如图18丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30o角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为
cm，弹簧测力计示数大小为
N。[]
限时练习1、在探究杠杆平衡条件的实验中：(1)如图14a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向____调节（选填“左”或“右”）。
(2)如图14b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向____
。
(3)操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是
____。（写出一条即可）
限时练习2
物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，来“探究杠杆的平衡条件”。
（1）在实验前应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是_______；若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向______(填“左”或“右”)调节，以使杠杆在水平位置平衡。
（2）调节完毕后，当在杠杆B点挂3个质量相同的钩码，如图乙所示，那么在杠杆的D点挂_______个质量相同的钩码，才能使杠杆恢复在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，那么杠杆_______（填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。
（3）实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，为使弹簧测力计的示数最小，应使弹簧测力计挂在______点，且拉力的方向是_______。
限时练习3.如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重G
=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是
m，F的大小至少
是
N.
考点3杠杆的分类及应用
解读：判断一个杠杆是否省力，关键在于动力臂和阻力臂的长短关系，所以首先找准支点，并明确动力和阻力，然后过支点做出动力臂和阻力臂，最后通过比较出动力臂和阻力臂的长短关系判断是费力杠杆还是省力杠杆。
例题1如图，下列常用工具中属于费力杠杆的是（ ）
A.开瓶起子
B.镊子
C.老虎钳
D.订书机
限时练习1下列所示工具中，使用时不能省力但能省距离的是（
）
A.动滑轮
B.订书机
C.羊角锤
D.镊子
限时练习2使用杠杆能为我们的生活带来方便.如图1所示，以下属于费力杠杆的是（
）
限时练习3如图所示，所使用杠杆属于费力杠杆的是（
）
考点4定滑轮和动滑轮
定滑轮①定义：中间的轴固定不动的滑轮。②实质：等臂杠杆③特点:不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G绳子自由端移动距离SF(或速度vF）
=
重物移动的距离SG(或速度vG）动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：省一半的力，但不能改变动力的方向。
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=
只忽略轮轴间的摩擦则
拉力F=
绳子自由端移动距离SF(或vF）=2倍的重物移动的距离SG(或vG）
例题1
简单机械在我们的生活中应用广泛。请回答下列有关简单机械的问题：
（1）如图甲，物体处于静止状态，物体的重力是????????
N（不计摩擦及滑轮和绳子的自重）。
（2）如图乙是一把剪刀，在使用过程中要达到相对省力的效果，则被剪物体应放在??????
（填字母“A”或“B”）。
限时练习1所示，不计绳重和摩擦，物重G＝550牛，滑轮重为10牛，当物体G匀速上升时，则挂钩B承受拉力为_____牛，挂钩A承受_____牛的拉力，拉力F为______牛，若绳子自由端向上拉过2米，则物体向上移动______米。
限时练习2如图所示，分别用力F1、F2、F3匀速提起同一物体。若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大小关系是
（
）
A、F1=F2=F3
B.F1=F2＞F3
C.F1=F2＜F3
D.F1＜F2＜F3
限时练习3小凡同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，装置图如下图所示.
（1）在探究定滑轮时，照图乙操作，觉得读数不方便，于是把测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会___________
（“变大”、“变小”或“不变”），其理由是
____________________。
（2）在探究动滑轮时，照图丙操作，记录数据如下表，分析数据发现，测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异，其原因是
__________________.请给出一条减小此差异的建议
_____________。
考点5滑轮组：
a、定义:定滑轮和动滑轮组合在一起使用b、特点：使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，但要多移动距离。c、滑轮组的计算：有几股绳子吊在动油轮上，拉力就是物体重（包括动滑轮重）的几分之一（不计绳重和摩擦）。d、公式：F=（G=G物+G动）绳子自由端移动距离：s=nh
解读：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。口诀:奇动偶定
例题1用如题15-2图所示的滑轮组提升重物，用笔画线代替绳子画出最省力的绳子绕法。
]
限时练习1、在如图所示的各种情况中，用同样大小的力将重物匀速提升，若不计摩擦和滑轮重，物重最大的是（
）
限时练习2如图，体重500N的人，要将G＝700N的吊篮匀速吊起，不计滑轮、绳重及摩擦。[来源:学科（1）如图甲，人站在地面上，至少要用_______N的力拉绳。（2）如图乙，人站在吊篮中至少要用_______N的力拉绳。
限时练习3
如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是
(
)
考点6
机械效率的定义
1、有用功：定义：对人们有用的功=
直接用手对重物所做的功（Gh）
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总
斜面：W有用=
Gh
2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
才
公式：W额=
W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额=f
L
3、总功：
定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W总=W有用＋W额=FS=
W有用／η
斜面：W总=
fL+Gh=FL
解读：有用功总小于总功，所以机械效率总小于1
。通常用
百分数
表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%
。提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1
W有=G
h
[对于所有简单机械]
W总=F
s
[对于杠杆和滑轮]W总=P
t
[对于起重机和抽水机]
例题1某学习小组利用如图所示的装置测定滑轮的机械效率。将两个相同的钩码提升相同的高度，则_________的机械效率较高，主要原因是：________________________________________。
限时练习1甲吊车比乙吊车机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则：（
B
）
A.甲吊车的电动机做的有用功较多B.乙吊车的电动机做的额外功较多C.甲吊车的电动机做的总功较多
D.甲.乙两吊车的电动机做的总功相同
限时练习2如图所示，用力F沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓缓上升，动滑轮的重力不可忽略.现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（
）源
限时练习3如图4所示的甲、乙两滑轮组，所用滑轮的规格相同，用它们将相同的重物G匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，以下说法正确的是（D
）A.甲滑轮组所用拉力较大
B.甲滑轮组拉力做的功较多C.两滑轮组拉力做功的功率一定相等
D.两个滑轮组的机械效率一定相等
考点7
常考机械的有用功、总功、机械效率计算
例题1
例题
1
搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重120N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，不计绳重及摩擦。求：（1）滑轮组的机械效率；（2）动滑轮的重；（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，拉力为多大。[网]
限时练习1、小勇体重600N，利用如图所示的滑轮组在10s内使物体A匀速上升5m。已知物体A重为800N，小勇作用在绳端的拉力大小为500N，在此过程中，下列说法正确的是（
）
A．水平地面对小勇的支持力做功为6000J
B.小勇做的有用功为3000J
C.小勇拉力的功率为250W
D.此滑轮组的机械效率为80%
限时练习2用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳自由端用大小分别为F1和F2的拉力，将相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（
C
）
A.F1大于F2
B.F1和F2做的功一定相等C.甲、乙的机械效率不相等
D.绳子自由端移动的距离不相等，物体运动时间可能相等
限时练习3如图所示，物体重100N，当它沿水平面运动时受到的摩擦力大小为48N，用滑轮组使物体沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动20s.若绳重、滑轮重及滑轮轴的摩擦均可忽略，则水平拉力F的大小为
N.如果滑轮组的机械效率为80%，则拉力做功的功率为
W.
考点8
机械效率的测量：
①
原
理：
②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
③器
材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需
刻度尺、弹簧测力计。④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
解读：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。B提升重物越重，做的有用功相对就多。C
摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
例题1在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据如表：
（1）根据表格中的数据，在图甲种画出滑轮组的绕绳方法.
（2）实验中，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升，在测量绳端所受的拉力时，弹簧测力计应 （选填“保持静止”或“匀速上升”）
（3）第三次试验时，测力计实数如图乙所示，此时绳端受到的拉力为 N，滑轮组的机械效率为 %
（4）根据表格中的数据分析可知：
①随着物重的增大，额外功 （选填“变小”、“不变”或“变大”），原因是
②要提高同一滑轮组机械效率，可以采取 的措施.
限时练习1小明在“测滑轮组机械效率”的实验中，用如图甲所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表：
（1）分析表中数据，回答以下问题：
①表中有一个数据的记录是错误的，错误的数据是
，应改为
；
②第3次实验中滑轮组的机械效率是
；
③由表格中的数据可知：滑轮组的机械效率与
无关.
（2）小红在小明实验的基础上多使用一个滑轮也做了实验，如图乙所示.
①小红多使用一个滑轮，目的是为了改变
；
②当这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率
（选填“相同”或“不相同”）.
限时练习2用图甲、乙两种方式匀速提升100N的物体，已知滑轮重20N，绳重、摩擦不计，则:D
A.
手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙
B.
手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
C.
手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙D.
手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙[]
限时练习3某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1、2、3次实验装置分别如下图甲、乙、丙所示。
(1)比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越_________；
(2)第3次实验中所做的有用功是______J，机械效率是_________；
(3)第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额外功________（选填“增大”或“减小”），因而，由第2、3次实验可知：滑轮组的机械效率与动滑轮自重大小有关；
(4)综合上述结论，提高机械效率的方法有_____________，______________。
考点9
机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。
例题1.如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1＝G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦），则下列选项正确的是（
）
A.F1＞F2
η1＜η2
P1＜P2
B.F1＞F2η1＝η2
P1＝P2
C.F1＜F2
η1＜η2
P1＜P2
D.F1＜F2
η1＞η2
P1＞P2
限时练习1用如图所示装置匀速提升货物，绳子自由端拉力为F，机械效率为80%，不考虑绳重和机械摩擦损耗。则（
）
A.这套装置的额外功占总功的20%
B.用该装置提升货物的重量一定会比效率为60%的机械要重
C.增加滑轮重量能够提升该装置的机械效率D.拉力F的功率越大，则该机械有用功占总功比例越大
限时练习2下列关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（
）
A.机械效率越高，做功越多，功率越大
B.机械效率越高，做功越少，功率越大C.机械功率越大，做功越快D.机械效率越高，做功越少，但功率不一定大
限时练习3关于功、功率、机械效率说法正确的是（
）A.功率越大，做功越快，机械效率越大B.做功越少，功率越小，机械效率越小C.功率越大，反映做功越快，与机械效率无关D.机械效率越大，表明它做的功越多
第一节
杠杆
1.如图所示，杠杆AOB可绕O点自由转动，为拉起悬挂于A端的重物G，小明竖直向下拉B端的轻质绳。在匀速拉起重物G的过程中，小明对绳端施加的拉力F1（
）
A.保持不变
B.越来越小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
2.在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是（ ）
3.如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M.运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa.若在物体M下面再加物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3，根据上述条件，下列计算结果不正确的是（横杆AB与绳的质量均忽略不计）（ ）A.物体M的质量为37.5kg
B.F2的大小为750N
C.小强的质量为66kg
D.F3的大小为1650N
4.如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△L，则（C ）
A.扁担仍能水平平衡
B.扁担右端向下倾斜
C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
5.如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB=BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成37°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1.若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2为（ ）
A.3：5
B.5：3
C.4：5
D.5：4
6.如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则左右两边杠杆受的拉力大小之比为
，1个甲球和1个乙球的质量之比为
。
7.如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆A处挂一小球，右端B处施加一个F=3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，测得OA=30cm，OB=20cm。则绳子对杠杆A端的拉力为
N；若小球的体积为10cm3，则小球的重力为
N。
8.如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于
，支点是
。
9.如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是
。
10.运用知识解决问题：如图，轻质杠杆的OA：OB=4：1，放在水平地面上的物体甲的重力G甲=200N，当杠杆水平平衡时，物体甲对地面的压力为100N，则物体乙的重力G乙=
。若是想让物体甲对地面的压强为零，轻质杠杆的O′A′：O′B′=
。
11.如图所示为手钳剪短铁丝的示意图，AOB可视为一个省力杠杆，请画出动力臂l1以及作用在B点的阻力F2。
12.如图所示，弯曲杠杆OBA的B点挂一重物，若在杠杆A端施加一个最小力F，使其在图示位置平衡，试画出最小力的示意图及绳的拉力的力臂。
13.在探究“杠杆平衡条件”的实验中，某学校物理实验小组的探究过程如下。
（1）实验前将杠杆中点置于支架上，小明发现杠杆右端低左端高，如图1.要使它在水平位置平衡，应将杠杄右端的平衡螺母
向
调节（选填“左”或“右”）
（2）实验过程中，在杠杆的两侧挂上钩码后，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了
，如杠杆不在水平位置平衡时，应通过调节所挂钩码的个数和
来实现，而不能再调节
。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
2
20
2
20
2
4
15
3
20
3
25
5
10
（3）小明同学选用的每一个钩码重1N，杠杆上标出的每一格长度均为5cm，实验中所测得的数据如表所示，表格中第三次实验漏填的数据为
N，若本次实验中在支点两侧钩码下方各增加一个钩码，则杠杆将
保持水平位置平衡（选填“能”或“不能”）
（4）实验中有的同学按照现有方案得出的结论是：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件不相符，原因是实验中没有改变力的 （选填“大小”、“方向”或“作用点”）
（5）实验结束后，小明同学提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明同学将支点调整在如图2所示位置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆在水平位置处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是
；当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
14.用来提升货物的装置如图所示，O为杠杆AB
的支点，货物P
重为60N，OA
长为OB的两倍。在作用于B端的竖直向下拉力F作用下，杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P
上升的高度为0.4m，B端下降的高度为0.2m，拉力F克服杠杆自重所做的额外功为8J，不计一切摩擦阻力。
（1）若不计杠杆自重，为使杠杆在图示水平位置处平衡，则B
端所用拉力F'应为多大？
（2）求题述过程拉力所做的有用功W有用和拉力F的大小；
（3）若用此装置将另一重为120N
的货物Q也缓慢提升0.4m，求此情形下拉力所做的总功。
15.在“大力士”比赛中，需要把一质量M=300kg，底面边长为4cm，高为3cm，质量分布均匀的长方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。
（1）作出翻滚长方体时，使长方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的示意图和力臂。
（2）求出所用最小力F的大小。
第2节
滑轮
1.电气化铁路的输电线常用图所示的方式悬挂在钢缆上。钢缆的A端固定在电杆上，B端连接在滑轮组上。滑轮组由a、b、c三个滑轮构成，配重P由多个混凝土圆盘悬挂在一起组成，配重的总重为G，若不计摩擦和滑轮的重量，则以下说法中正确的是（ ）
A.a为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为3G
B.a为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为
C.a、c为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为3G
D.a、c为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为
2.某种活动黑板的示意图如图所示，两块形状相同的黑板的重力均为G，其上端分别用两根绕过两只定滑轮的细绳相连。当其中一块黑板沿竖直方向匀速运动时，另一块黑板同时做等速反向运动，不计滑轮重和一切摩擦力，图中绳子A、B两处的拉力分别为（ ）
A.2G
和0
B.G和
C.2G和G
D.G和2G
3.n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（
）
A.
B.F
C.F
D.F
4.如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图。已知已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石板的规格为100cm×50cm×2cm，升降机吊框的重力是600N.AB：BC=1：8，B处为液压机，此时液压机支撑杆对B点的力正好竖直，不计滑轮和钢丝绳及AC杆的重力，不计摩擦，在提升3块大理石作业中：
