1.2提公因式法(2)导学案

八年级数学(下)导学案
年级：八年级 学科：数学 执笔： 审核：八年级数学组内容：提公因式法(2) 课型：新授 授课时间；2课时
教学目标：掌握公因式是多项式的确定方法．运用提公因式法进行多项式的因式分解。教学重点：公因式的确定，提公因式法分解因式．教学过程与方法：通过说一说，练一练，掌握公因式是多项式的确定方法；通过对例题的解读，掌握提公因式法分解因式的要求和注意事项．
教学内容探究与预见性问题 操作方法与措施学生双色笔记
一　前提测评：填空： -3xy+5y2+y=-y( )填＋或-y-x= (x-y) -x-y= (x+y)(x-y)2= (y-x)2(x-y)3= (y-x)3说一说下列各多项式中的公因式：x(x-2)-3(x-2) 公因式是　　　　　　　x(x-2)-3(2-x) 公因式是　　　　　　　(a+c)(a-b)2-(a-c) (b-a)2 公因式是　　　　　　　(三)因式分解　　2a(x-y)-3b(x-y)= (x-y) 二　预习交流练一练,写出下列各多项式的公因式：2(x-1)-a(x-1)5(a-b)x+10(b-a)y3(a-b)-9(b-a)7(x-y)+14(y-x)4(x-y)3-16(y-x)4(二)小结:公因式是多项式时的确定方法几个相同的多项式作因式,公因式中字母因式就是这个多项式若两个多项式互为相反数,如(a-b)与(b-a),则把其中一个因式提负号,如(b-a)=- (a-b),将原式变形后,再决定公因式.三 例题解读 指出例题每步的作用,解题要求和注意事项.如例6步骤:a,抄题；b,变形找公因式；c,提公因式；d,括号内合并运算以便继续分解.四 将练一练分解因式.(巩固解题格式要求)五 拓展延伸(一)先因式分解再求值.已知a+b=3,ab=5/2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值已知|x+2|+(y-1/2)2 =0,求y(x+y)+( x+y) (x-y) 的值(二)若 x=a 是方程组 2x+y=6 的解 ｛y=b ｛ x–3y=1 求7b(a-3b)2 -2(3b-a)3的值六 课堂小结:提公因式法分解因式第一步是确定 第二步是提公因式于 第三步,若括号内还能分解要 .应注意事项:教学反馈(堂堂清)(一)因式分解:x(x-1)-(x-1)= 2(a-3)+a(3-a)= (二)连线,将左右相等的式子用线连起来.-x-y -(y-x)3(y-x)2 (x-y)2 (x-y)3 -(x+y)(x-1) (x-3) (1-x)(3-x)(三)分解下列各式:x2 (m+n)2 –xy(m+n)5x(x-3y)2 -2y(3y-x)2 x3 (x-2) 2 – x2 (2-x) 2 + x2 (x-2) (x+1)mn-x-15(m-n) 2 +10m(n-m) 3(四)化简求值:求代数式x(a-3)+2x(a-3)的值,其中x=-1 a=5a+b=4 m=4 ,求a(m-2)-b(2-m)的值.(五)解方程: 2x(3x-1)+(2x-2)(1-3x)=28 预见性问题：(2)中的公因式可选(x-2)或(2-x)．可强调选因式前面是“＋”号的多项式作为公因式，而将因式前是负号的进行变形后化为致． 由2, 3题引入新授 预见性问题： 学生对2,3,4,5的公因式确定还有困难,应强调学生先变形,后决定公因式.如 3(a-b)-9(b-a) =3(a-b)-9﹝-(a-b)﹞ =3(a-b)+9(a-b) 公因式为3(a-b) 并要求写变形过程.对于(5)中的公因式变形强调在偶次幂因式前提负号. 要求学生先对多项式因式分解,然后将已知代入求值.先分解因式为(a-3b)2 (3b-a)或(3b-a)2 (b+2a)再用方程组的解的概念得出2a+b=6a-3b=1代入因式分解即可.
教学反思: