第一章因式分解复习学案

八年级数学(下)导学案
年级：八年级 学科：数学 执笔： 审核：八年级数学组 内容：章节小结 课型：复习课 授课时间； 2课时
教学目标：系统了解本章的知识点,解题方法,及其注意事项;能熟练地进行因式分解,提高解题技能;了解“十字相乘法”,并能用它进行因式分解.教学重点：重点:目标1, 难点:目标2, 重、难点:目标3.教学过程与方法：通过对本章知识结构的梳理,系统了解本章的知识点解题方法,以及因式分解的解题步骤与注意事项.通过专题训练,能灵活选用方法进行因式分解,提高解题技能.通过探究学习,掌握用“十字相乘法”对二次三项式的因式分解的基本技能.
教学内容探究与预见性问题 操作方法与措施学生双色笔记
[课前测评]教学流程本章知识要点学生看书P19填空: 专题练习:例:把下列各式因式分解:a5-a 2) x(y-x)-(x-y)-(x-y)23) 3(x2-6x)2-27 4) 7x2-13 (在实数范围内分解)小结:因式分解的一般思路是:先考虑提 .若各项不存在公因式,再根据多项式的项数灵活地选择平方差公式或完全平方公式.综合运用上述两种方法.因式分解是最基本的技能,也是中考的必考点.练习:(一) 分解下列各式.1) x3y2-4x 2)ax2-2ax+a3) (a2+9b2)2-36a2b2 4) (m+n-p)2-(m-n+p)2 9(a+b)2-6(a+b)+16) -3an-1+12an-12an+1(n为大于1的正整数)(二) 解答题1) 已知2a-b=3,求-8a2+8ab-2b2 的值.2) 若x(x-1)-(x2-3y)=2,求 -xy的值。3）5722×-4282×4）x2+4(m-2)x+16是完全平方式，求m。（三）探究你能把多项式x2+5x+6因式分解吗？上式能用完全平方公式分解吗？常数项6是哪两个数的乘积？一次项系数5是否等于6的两个因数的和？根据第（2）题，你能在下列横线上方填写适当的数吗？ x2+5x+6= x2 +（ + ）x+ × 第（3）题右端的多项式能写成两个一次多项式的乘积吗？x2 +（ + ）x+ × =（x+ ）(x+ ) 把填上数后的两个一次多项式相乘，验证乘积是否等于x2+5x+6。从（2）（3）（4）题，你能看出x2+5x+6因式分解的关键步骤是什么吗？用竖式乘法表示全过程为：首项分解为x×x，尾项分解为a×b，交叉相乘的和为ax+bx=(a+b)x,列竖式乘法为 x a x b x 2+(a+b)x+a×b则x 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)用上述方法分解下列各式：x2-5x+6 2）x2-5x-63) x2+5x-6 4) x2-x-25) x2-2x-8 6) y2-11y+30
教学反思:

1.定义:把一个多项式表示成若干个均含字母的多项式的 形式,称为把这个多项式 .
2.常用方法:a. b.
3.一般步骤:简称为:一 二 三
如果多项式的各项有公因式,要考虑用 ;
如果多项式各项没有公因式可选用 来分解.
因式分解必须进行到每一个多项式都 为止.
因式分解