第18章函数及其图像单元备课
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第十八章函数及其图像单元备课
一，课程标准
（1）函数
①通过简单实例，了解常量、变量的意义。
②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。［参见例9］
④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并 会求出函数值。
⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。［参见例10］
⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。［参见例11］
（2）一次函数
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次?函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k?＜0时，图象的变化情况＝。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
（3）反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
②能画出反比例函数的图象，根据?图象和解析表达式y=kx（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化）。?
③能用反比例函数解决某些实际问题。
二、教学目标
1、通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界、 结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想
2、结合实例，让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，也能根据函数图象分析、研究实际问题中的数量关系；能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域。
3、认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系，进而初步体会曲线和方程（函数解析式）的对应关系。
4、学习一次函数的基本知识，结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；能根据已知条件确定一次函数的解析式；探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题。
5、学习反比例函数的基本知识、结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题。
6、通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步体会数学学习中“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”的过程、进行数学思想方法的渗透、学习，提高学生的思维品质，本文转自免费数学资源网 www. 转载请注明出处。
三、教材分析
1、教材内容： (1) 函数及其图象（包括平面直角坐标系）的基本知识、 (2) 两类基本函数：一次函数和反比例函数，它们的性质和简单应用。
2、教材的地位和作用： (1) 函数思想是科学研究中重要的数学思想，是现代数学的基础，函数的基本知识也是学生继续学习的基础和工具、 (2) 函数是继方程和不等式的学习之后，又一个刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，且是原有知识和方法的延续和提高、(3) 从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法，对学生的辨证思维和观察、研究、解决问题的能力都是一个新的挑战。
3、教材特点：(1) 注重联系实际，丰富学生的感性认识、，通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观察数量关系的变化规律，感受常量和变量的意义，理解和接受函数的基本概念、 (2) 重视函数图象的作用，注重数形结合在探究性学习中的应用、 设置较多由函数图象分析实际问题数量关系的练习，以及在探索函数性质中 都注重了函数图象的直观作用、 (3) 注重学生参与，增加探究性学习的力度、从教材的主体内容到习题设置都采用给出情境 ，鼓励学生通过观察、猜想、验证的方式主动获取知识，在“实践与探索”内容中还留有一些不能完全解决的问题、 (4) 体现以学生为主体的思想，注意学生的发展空间、五节内容的安排和练习、习题的设置都考虑了不同学生的需要。
四教学重点难点
1、结合实例，让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，也能根据函数图象分析、研究实际问题中的数量关系；能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域。
2、认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系，进而初步体会曲线和方程（函数解析式）的对应关系。
3、学习一次函数的基本知识，结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；能根据已知条件确定一次函数的解析式；探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题。
4、学习反比例函数的基本知识、结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题。
五．教学方法设计
1、注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难、 (代数式、方程、不等式等内容的探索中所渗透的变化思想；数轴、统计图表知识；数的正、反比例关系）。
2、创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用、（重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）。
3、注重学生对必要的数学语言和符号的理解、正确应用（注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用）。
4、给学生充分的自主探索时间
5、充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学。
六．课时安排
本章教学时间课时总计16课时，分配如下；
§18、1 变量与函数------------- 2课时
§18、2 函数的图象---------------2课时
§18、3 一次函数----------------5课时
§18、4 反比例函数------------2-3课时
§18、5 实践与探索-------------2-3课时
复习----------------------------2课时
一，课程标准
（1）函数
①通过简单实例，了解常量、变量的意义。
②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。［参见例9］
④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并 会求出函数值。
⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。［参见例10］
⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。［参见例11］
（2）一次函数
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次?函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k?＜0时，图象的变化情况＝。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
（3）反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
②能画出反比例函数的图象，根据?图象和解析表达式y=kx（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化）。?
③能用反比例函数解决某些实际问题。
二、教学目标
1、通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界、 结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想
2、结合实例，让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，也能根据函数图象分析、研究实际问题中的数量关系；能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域。
3、认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系，进而初步体会曲线和方程（函数解析式）的对应关系。
4、学习一次函数的基本知识，结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；能根据已知条件确定一次函数的解析式；探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题。
5、学习反比例函数的基本知识、结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题。
6、通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步体会数学学习中“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”的过程、进行数学思想方法的渗透、学习，提高学生的思维品质，本文转自免费数学资源网 www. 转载请注明出处。
三、教材分析
1、教材内容： (1) 函数及其图象（包括平面直角坐标系）的基本知识、 (2) 两类基本函数：一次函数和反比例函数，它们的性质和简单应用。
2、教材的地位和作用： (1) 函数思想是科学研究中重要的数学思想，是现代数学的基础，函数的基本知识也是学生继续学习的基础和工具、 (2) 函数是继方程和不等式的学习之后，又一个刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，且是原有知识和方法的延续和提高、(3) 从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法，对学生的辨证思维和观察、研究、解决问题的能力都是一个新的挑战。
3、教材特点：(1) 注重联系实际，丰富学生的感性认识、，通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观察数量关系的变化规律，感受常量和变量的意义，理解和接受函数的基本概念、 (2) 重视函数图象的作用，注重数形结合在探究性学习中的应用、 设置较多由函数图象分析实际问题数量关系的练习，以及在探索函数性质中 都注重了函数图象的直观作用、 (3) 注重学生参与，增加探究性学习的力度、从教材的主体内容到习题设置都采用给出情境 ，鼓励学生通过观察、猜想、验证的方式主动获取知识，在“实践与探索”内容中还留有一些不能完全解决的问题、 (4) 体现以学生为主体的思想，注意学生的发展空间、五节内容的安排和练习、习题的设置都考虑了不同学生的需要。
四教学重点难点
1、结合实例，让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，也能根据函数图象分析、研究实际问题中的数量关系；能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域。
2、认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系，进而初步体会曲线和方程（函数解析式）的对应关系。
3、学习一次函数的基本知识，结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；能根据已知条件确定一次函数的解析式；探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题。
4、学习反比例函数的基本知识、结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题。
五．教学方法设计
1、注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难、 (代数式、方程、不等式等内容的探索中所渗透的变化思想；数轴、统计图表知识；数的正、反比例关系）。
2、创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用、（重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）。
3、注重学生对必要的数学语言和符号的理解、正确应用（注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用）。
4、给学生充分的自主探索时间
5、充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学。
六．课时安排
本章教学时间课时总计16课时，分配如下；
§18、1 变量与函数------------- 2课时
§18、2 函数的图象---------------2课时
§18、3 一次函数----------------5课时
§18、4 反比例函数------------2-3课时
§18、5 实践与探索-------------2-3课时
复习----------------------------2课时