2020-2021学年北师版七下数学第三章变量之间的关系过关练习（word版含答案）

北师版七下数学第三章过关练习
一、选择题
人的身高
随时间
的变化而变化，那么下列说法正确的是
A．
，
都是不变量
B．
是自变量，
是因变量
C．
，
都是自变量
D．
是自变量，
是因变量
长方形的周长为
，其中一边为
(其中
)，面积为
，则
与
的表达式可以写为
A．
B．
C．
D．
若某地打长途电话
分钟之内收费
元，
分钟以后每增加
分钟（不到
分钟按
分钟计算）加收
元，当通话时间
分钟时，电话费
（元）与通话时间
（分钟）之间的表达式为
A．
B．
C．
D．
如图，四边形
是边长为
的正方形，动点
在正方形
的边上沿着
的路径以
的速度运动，在这个运动过程中
的面积
（）随时间
（）的变化关系用图象表示，正确的是
A．
B．
C．
D．
第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是
A．
B．
C．
D．
为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子
米耐力测试中，小静和小茜在校园内
米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程
（米）与所用的时间
（秒）之间的图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第
秒．
A．
B．
C．
D．
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步
米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发
秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离
（米）与乙出发的时间
（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①
；②
；③
；④乙的速度比甲的速度快
米/秒，其中正确的编号是
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②③④
二、填空题
一个水库当水深
米时的蓄水量是水深
米时的蓄水量的
倍，从
米到
米，水深每增加
米，蓄水量就增加一倍，当水深为
米，
米时，蓄水量分别是水深
米时蓄水量的
倍，
倍．这个问题中，自变量和因变量是
．
如图，圆锥的底面半径是
，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是
，因变量是
．
洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度
与时间
的表达式为
，现导弹发出
即将击中目标，此时该导弹的速度为
．
某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地正好用了
．已知摩托车行驶的路程
与行驶的时间
之间的关系如图所示．若这辆摩托车平均每行驶
的耗油量为
，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油
．
某图书出租店，有一种图书的租金
（元）与出租的天数
（天）之间的关系如图所示．出租
天后，每过一天，累计租金增加
元．
放学后，小明骑车回家，他经过的路程
（千米）与所用时间
（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是
千米
分钟．
小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是
分钟．
三、解答题
某晚报报道了“养老保险执行新标准”的消息，上面绘制了某市区企业职工养老保险个人月缴费
（元）随个人月工资
（元）变化的图象．请你根据图象回答下列问题：
(1)
张总工程师五月份工资是
元，这月他个人应缴养老保险
元；
(2)
小王五月份工资为
元，这月他应缴养老保险
元；
(3)
当
从
元增加到
元时，
如何变化？
(4)
李师傅五月份个人缴养老金
元，他五月份的工资是多少元？
端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程
（米）与时间
（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
(1)
这次龙舟赛的全程是
米，
队先到达终点；
(2)
求甲、乙相遇时乙的速度；
(3)
求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距
米？
某种型号汽车油箱容量为
升，每行驶
千米耗油
升．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为
千米．
(1)
写出汽车耗油量
（升）与
之间的关系式；
(2)
写出油箱内剩余油量
（升）与
之间的关系式；
(3)
为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的
时必须加油．按此建议，问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油？
小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本
元，但甲商店的优惠条件是：购买
本以上，从第
本开始按标价的
卖；乙商店的优惠条件是从第
本开始就按标价的
卖．
(1)
小明要买
本练习本，到哪个商店购买省钱？
(2)
写出甲商店中，书款
（元）与购买本数
（本）（）的表达式．
(3)
小明现有
元钱，最多可买多少本？
王老师和小颖住同一小区，小区距离学校
米．王老师步行去学校，出发
分钟后小颖才骑共享单车出发．小颖途经学校继续骑行若干米到达还车点后，立即跑步返回学校．小颖跑步比王老师步行每分钟快
米．设王老师步行的时间为
（分钟），图（）中线段
和折线
分别表示王老师和小颖离开小区的路程
（米）与
（分钟）的关系：图（）表示王老师和小颖两人之间的距离
（米）与
（分钟）的关系（不完整）．
(1)
求王老师步行的速度和小颍出发时王老师离开小区的路程；
(2)
求小颖骑共享单车的速度和小颖到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离；
(3)
在图（）中，画出当
时
关于
的大致图象．（要求标注关键数据）
答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】C
3.
【答案】C
4.
【答案】D
5.
【答案】B
6.
【答案】C
7.
【答案】D
二、填空题
8.
【答案】水深是自变量，蓄水量是因变量
9.
【答案】圆锥的高；圆锥的体积
10.
【答案】
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
三、解答题
15.
【答案】
(1)
(2)
(3)
由
元逐渐增加到
元．
(4)
元．
16.
【答案】
(1)
；乙
(2)
由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是
（米），加速后的时间是
（分钟），甲、乙相遇时乙的速度为
（米/分钟）
(3)
①乙加速前，设行驶
秒时，甲、乙相距
米，解得②乙加速后，设行驶
秒时，甲、乙相距
米，解得所以在乙队与甲相遇之前，他们行驶
分钟和
分钟时相距
米．
17.
【答案】
(1)
汽车耗油量
（升）与
之间的关系式为
，即
．
(2)
油箱内剩余油量
（升）与
之间的关系式为
．
(3)
当
时，
，解得
．
故该辆汽车最多行驶
千米必须加油．
18.
【答案】
(1)
到甲商店购买省钱．
(2)
（）．
(3)
最多可买
本．
19.
【答案】
(1)
由图可得，王老师步行的速度为
（米/分），小颖出发时王老师离开小区的路程是
（米），故王老师步行的速度是
米/分，小颖出发时王老师离开小区的路程是
米．
(2)
设直线
的解析式为
，
则
，解得
．
直线
的解析式为
．
当
时，，
则小颖骑自行车的速度为
（米/分）．
小颖骑自行车的时间为
（分钟），
小颖骑自行车的路程为
（米），
当
时，王老师走过的路程为
（米），
小颖到达还车点时，王老师、小颖两人之间的距离为
（米）．
故小颖骑自行车的速度是
米/分，小颖到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是
米．
(3)
小颖跑步的速度为
（米/分），
小颖到达学校的时间为
（分），
当
时
关于
的函数的大致图象如图所示．