八年级数学反比例函数单元复习测试卷（word版含答案）

八年级数学反比例函数单元复习测试卷
（时间：90分钟
满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列函数：①y＝2x，②y＝，③y＝x－1，④y＝．其中，是反比例函数的有
(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．函数y＝的自变量x的取值范围是
(
)
A．x>0
B．x<0
C．x＝0
D．x≠0
3．当x>0时，函数y＝－的图像在
(
)
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
4．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图像大致可以表示为
(
)
5．若y＝（a＋1）x是反比例函数，则a的值为
(
)
A．1
B．－1
C．±1
D．任意实数
6．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为
(
)
A．I＝
B．I＝
C．I＝
D．I＝－
7．如果P(a，b)在y＝的图像上，则在此图像上的点还有
(
)
A．（－a，b）
B．（a，－b）
C．（－a，－b）
D．(0，0)
8．已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C（－3，y3）都在反比例函数y＝的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是
(
)
A．y3B．y1C．y2D．y39．若函数y＝的图像在其所在的每一象限内，函数值y随自变量的增大而增大，则m的取值范围是
(
)
A．m<－2
B．m<0
C．m>－2
D．m>0
10．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图像上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是
(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为_______．
12．已知反比例函数y＝，则当y＝6时，x＝_______．
13．反比例函数y＝的图像过(1，－2），则k的值为_______．
14．收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．波长l和频率f满足关系式f＝，这说明波长l越大，频率f就越_______．
15．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是_______，比例系数是_______．
16．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V＝200时，P＝50，则当P＝25时，V＝_______．
17．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图像；
乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
满足上述性质的函数为_______（写出一个即可）．
18．如图，直线x＝2与反比例函数y＝，y＝－的图像
分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_______．
三、解答题（共56分）
19．（8分）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图像如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10
Ω时，电流能是4A吗？为什么？
20．（8分）已知反比例函数的图像过点（2，－1）．
(1)求这个函数的解析式，并画出图像；
(2)若点A（－5，m）在其图像上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图像上？
21．（8分）如图，正比例函数y1＝x的图像与反比例函数y2＝（k≠0）的图像相交于A，B两点，点A的纵坐标为2．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求出点B的坐标，并根据函数图像，写出当y1>y2时，自变量戈的取值范围．
22．（10分）已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图像经过点A(2，3)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图像上，并说明理由；
(3)当－323．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x>0，k>0）的图像经过点A(1，2)，B(m，n)(m>1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)当△ABC的面积为2时，求点B的坐标．
24．（12分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图像，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．A
6．C
7．C
8．D
9．A
10．C
11．y＝(x>0)
12．
13．－2
14．小
15．y＝
90
16．400
17．y＝（答案不唯一）
18．
19．(1)
(2)电流不可能是4
A．
20．(1)y＝－．画图略
(2)点A关于x轴的对称点(－5，－)不在这个图像上；点A关于y轴的对称点(5，)不在这个函数图像上；点A关于原点的对称点(5，－)在这个函数图像上．
21．(1)y2＝
(2)－22
22．(1)y＝
(2)点B不在这个函数的图像上，点C在这个函数的图像上．(3)－623．(1)y＝
(2)点B的坐标为(3，)．
24．(1)10小时．(2)216．(3)13.5℃