八年级数学下册《平行四边形》考点练习（含答案）

八年级数学下册《平行四边形》考点练习
考点：图形的旋转；中心对称与中心对称图形；平行四边形、矩形、菱形、正方形；三角形中位线定理。
一、选择题：
1、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(?? ? )
A.线段EF的长逐渐增大； ? B.线段EF的长逐渐减小；
C.线段EF的长不变?； ?? D.线段EF的长与点P的位置有关
2、如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于（ ）
A．2:1 B．3:1 C．3:2 D．4: 3
（第1题）（第2题）（第3题）
3、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 (??? )?A.80cm????????? B.40cm????????? C.20cm???? D.10cm
4、如图，、、分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为(?? ) ()?()? ()? ()不能确定
5、如图，在ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为( ? )
A． B．8 C．10 D．16
（第4题）（第5题）
6、如图，在中，分别是边的中点，且，,则等于(?? ??)
A． B． C． D．
7、根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是(??? )
A．3n B．3n(n+1) C．6n D．6n(n+1)
8、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是(?? )
A． B．
C．四边形AECD是等腰梯形 D．
（第6题）（第7题）
9、如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于(??? )
A．87.5 B．80 C．75 D．72.5
（第8题）（第9题）
10、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(? )
A． B． C． D．
11、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是(??? )?
A.AC⊥BD????????? B.OA=0C C.AC=BD?????????? D.A0=OD
（第10题）（第11题）
12、能判定四边形是平行四边形的条件是(???? )
A．一组对边平行，另一组对边相等； B．一组对边相等，一组邻角相等；
C．一组对边平行，一组邻角相等； D．一组对边平行，一组对角相等。
二、填空题：
13、在菱形ABCD中，∠ABC＝60?，AC＝4，则BD的长为??????????．
14、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.
（第14题）（第15题）
15、如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为__________cm.
16、如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD=35.5米，则AB=_________.
（第16题）(tx 17题)
17、如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=5cm，则DE=___?????
18、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________________?
（第18题）（第19题）
19、如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，且∠BOC=120°，则AC 的长为____________;
20、矩形的四个角都是_______________，对角线___________且互相___________;
21、如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)
（第21题）
22、一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_________.
三、解答题：
23、如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，、分别是、的中点，分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗?
24、三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理.
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________.
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.
25、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.
(1)求证：AE=CG；
(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.
26、如图，是一个正方形花园，是它的两个门，且，要修建两条路，问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?
27、如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm.
(1)求菱形ABCD的各角的度数；
(2)求AE的长.
28、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E，AC=CE吗?为什么?
29、如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.
30、如图，是四边形的对角线上点，.
求证:(1).
(2)四边形是平行四边形.
31、已知:如图，□ABCD中，、分别是、上的点，，、?分别是、的中点，求证:四边形是平行四边形?
32、如图,在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.
证明：四边形DECF是平行四边形.
33、图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形.
参考答案
1.C；2.A；3.B；4.A；5.B；6.C；7.B；8.A；9.B；10.D；11.B；12.D；13.2；14.2.5；15.4；
16.71；17.5cm；18.10㎝2???；19.10cm；20.直角，相等，平分；
21.①②③；22.平行四边形；23.；
24.(1)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；（2）略。
25.（1）略；（2）AE⊥CG；
26.这两条路长相等且互相垂直；
27.（1）60°、120°、60°、120°；（2）2cm；
28.AC=CE；
29.（1）略；（2）2；
30.略；31.略；32.略；33.如图所示：