7.2.2 用坐标表示平移 课件(共28张PPT)

2020-2021人教版七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系
掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
学习目标
影响平移的因素：
平移的性质:
平移的方向和平移的距离.
平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.

平移不改变图形的形状和大小.
复习巩固
如图，数轴上点A表示的数是_____,点A向右平移4个单位后表示的数是_____,再向左平移2个单位后表示的数是______.
从数轴上的平移你发现了什么?
1
-2
-1
0
2
3
4
5
6
-5
-4
-3
A
-2
2
0
左“+”右“-”
探究新知
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
如图：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单 位长度，得到点A2( , ).
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加.
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
0
1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(___ , ___)；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4 (___ , ___).
A3
A4
-2
1
-2
-5
y
x
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)

图形上的点P(x,y)
点的平移规律
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
【点睛】点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
C
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
例题讲解
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标
是
2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标
是
（-8，3）
（4，-2）
针对练习
已知点A（-2，-3）：
（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是 ；
（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是 ；
（3）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点An的坐标是 ；
（4）将点A向下平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是 .
（-2 ，-3-a）
（3，-3）
（-2，3）
（-2+ a ，-3）
问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.
探究新知
1. 作出线段两个端点平移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.
知识精讲
（1，-1）
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为________.
针对练习
问题2：如图， △ ABC在坐标平面内平移后得到△ A1B1C1 .
(1) △ ABC是怎样移动的？
(2)写出△ ABC与△ A1B1C1各顶点坐标？比较对应点坐标看有怎样的变化？
A
向左平移10个单位
A1 (-8, 5)
A (2，5)
横坐标减10
纵坐标不变
B1 (-6,1)
B (4，1)
横坐标减10
纵坐标不变
C1 (-2, 2)
C (8，2)
横坐标减10
纵坐标不变
B
C
A1
B1
C1
知识精讲
问题3：如图， △ ABC在坐标平面内向下平移6个单位后得到△ A2B2C2 .
(1) 你能画出平移后的三角形吗？
(2)写出△ A2B2C2各顶点坐标？比较对应点坐标看有怎样的变化？
A
A2 (2 , -1)
A (2，5)
纵坐标减6
横坐标不变
B2 (4 , -5)
B (4，1)
C2 (8 , -4)
C (8，2)
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
纵坐标减6
横坐标不变
纵坐标减6
横坐标不变
知识精讲
问题4：如图， △ ABC在坐标平面经过平移后得到△ A1B1C1 ，此时A1（-6,1）.
(1) 由△ ABC 到△ A1B1C1是经过怎样平移的？
(2)画出平移后的△ A1B1C1？写出B1、C1两点坐标？
A
A1 (-6 , 1)
A (2，5)
纵坐标减4
横坐标减8
B1 (-1 ,-3)
B (4，1)
C1 (0 , -2)
C (8，2)
B
C
A1
B1
C1
先向左平移8个单位，再向下平移4个单位.
纵坐标减4
横坐标减8
纵坐标减4
横坐标减8
知识精讲
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
总结提升
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出
点A、C、A1、C1的坐标；
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
P
P1
例题讲解
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
(2)连接AA1,CC1,
P
P1
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
总结提升
1.把（0，-2）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所到达的位置的坐标是___________.
2.若把点A(a,b)的横坐标加上6个单位，则点A向____平移___个单位.
3.把P(2，3)平移后得到点P (3,-1),则下列关于平移的说法正确的是（ ）
A.先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
B.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
C.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
（3，-3）
右
6
D
达标检测
2.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.
3.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.
4.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.
(3,4)
5.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).
向右平移8个单位长度
右平移2个单位长度
(3,-1)
(-1,2)
达标检测
6.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.
(-1,4)
7.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A（﹣1，1） B（﹣1，﹣2） C（﹣1，2） D（1，2）
A
达标检测
8.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________;
(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为
___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
达标检测
A
B
C
-4
-5
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-2
-3
o
x
y
(-3,2)
(-2,-1)
(3,0)
9.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P(x0,y0)
P1(x0+2,y0+4)
B
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），
即A1(-1,6);
B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），
即B1(0,3);
C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），
即C1(5,4).
C
O
A1
C1
B1
达标检测
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)

图形上的点P(x,y)
点的平移规律
小结梳理
谢谢聆听