7.1.1 有序数对 课件(共35张PPT)

了解有序数对的概念，了解平面上确定点的常用方法，学会用有序数对表示点的位置.
通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程，培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.
学习目标
如图，在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 .在图中，标出数－1表示的点C.
-3
2
C
在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置.
复习回顾
小明父子俩周末去电影院看国产电影《你好，李焕英》，买了两张票去观看，座位号分别是3排4号和4排3号.怎样才能既快又准地找到座位？
情境引入
同学们去影剧院看电影的时候，你怎么找到自己的座位？
我们根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．
一排
5
二排
三排
四排
五排
六排
七排
八排
4
6
3
7
2
8
1
9
情境引入
3排4号和4排3号都在哪呢？
思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
提示1：只给一个数据“第3列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
知识精讲
思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
提示2：给出两个数据“第3列，第2排”，你能确定是谁了吗？
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第3列
思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
知识精讲
第2排
如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？
（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）．
在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学.
知识精讲
假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
(1，5)
(2，4)
(4，2)
(3，3)
(5，6)
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)．
知识精讲
由上面可知，“第1列第3排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能简记成什么？(6，7)表示的含义是什么？
“第3列第5排”记为(3，5)；(6，7)表示的含义是第6列第7排．
同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？
两者不在同一个位置．因为(2，4)表示第2列第4排，(4，2)表示第4列第2排．
知识精讲
我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_______，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ( ___,___ ).
位置
有顺序
a
b
注意：1.数a与b是有顺序的；
2.数a与b是有特定含义的；
3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应.
知识精讲
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
●
●
●
●
●
●
●
●
大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(９,6)
(8,5)
(3,7)
(６,８)
(7,4)
(2,2)
(3,3)
写出学校里各个地点表示的有序数对.
典例解析
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
排
列
(3,2)
(4,3)
(3,3)
(4,5)
(5,4)
(5,5)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
(1,1)
(1,2)
针对练习
右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置.
（1，6）
（1，8）
（2，9）
（4，9）
（5，6）
针对练习
从市五十二中到碧沙岗的距离大约是3.2公里,你能告诉游客如何在手机上找到打车软件——“滴滴出行”为游客叫车吗？
你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
知识精讲
思考：在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
知识精讲
哈尔滨的位置：
北纬：46°
东经：126°
，
针对练习
据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31?，东经 103.4 ?.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？
针对练习
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
A
C
D
E
F
G
若A（2,1）（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？
C点是(7，10)
D点是(3，7)
E点是(4，2)
F点是(10，2)
G点是(11，7)
典例解析
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
A
C
D
E
F
G
（2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
分别表示足球和草莓
典例解析
1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对,谁写对了？
A （5、9）
B （x，y）
E （b，9）
C 4，6
D （a b）
×
√
×
×
√
F （3；a）
×
达标检测
１街　 ２街　　３街　 ４街　 ５街　　６街
Ａ
B
(3,5)
(3,4)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
2. 如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点B表示５街与３大道的十字路口.如果用(3,5)----(4,5) ---- (5,5) ---- (5,3)表示由A到B的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？
达标检测
5
预
明
满
万
次
4
中
活
此
成
学
3
祝
英
天
！
动
2
球
里
区
生
大
1
功
片
打
习
圆
A
B
C
D
E
3.如右图，方块中用(C,3)表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.
(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
(E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3)
预
祝
此
次
片
区
活
动
圆
满
成
功
！
达标检测
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
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大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(9,6)
(8,5)
(3,7)
(6,8)
(7,4)
(2,2)
(3,3)
（5,2）
4.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.
达标检测
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
一
二
三
四
五
1
你
力
习
天
的
2
会
上
是
学
好
3
帅
就
油
棒
努
4
优
最
行
了
可
5
加
爱
秀
明
哥
5.下表是无序排列的文字，小明拿到一份写有密码的字条，你会帮他破译出来吗？
一1→三2→二4→四3→五1→一5→三3
你是最棒的 加油
达标检测
6.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )
A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)
7.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5)
A
A
达标检测
8.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是 ( )
A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1)
9.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D
B
C
达标检测
10.如图是某学校的平面示意图.如果用（5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表示为________，（8，5）表示的场所是_________.
宿舍楼
(6,8)
达标检测
11.如图，甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街与 2巷的十字路口．如果用
（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５） → （3，5） → （４，５）→（5，5）→
（5，4） → （5，3） → （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用有序数对
写出几种由从甲处到乙处的一种路线.
　　
１街　　２街　　 ３街　　 ４街　　 ５街　　６街
６巷
５巷
４巷
３巷
２巷
１巷
甲
乙
达标检测
12.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，
(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置.
(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？
达标检测
5
8
9
2
1
1
1
2
3
4
6
5
7
4
3
(4,3)
(5，1)
(8，3)
(6，5)
(2，4)
(2，2)
(4,1)
(3,4)
(1,4)
解：
达标检测
13.五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？
达标检测
解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．
有序数对
点的位置
思想方法：
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）.
有序数对的概念
注意:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
小结梳理
谢谢聆听