六年级上册数学教案-2.3 圆的面积 西师大版

《圆的面积》教学设计
教学内容：西师版小学数学六年级上册30—32页及相关练习。
教学目标：
1.理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察，引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。
3.在探求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，形成严谨求实的科学态度。
教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式，并能灵活运用解决问题。
教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。
教学准备：多媒体课件，把圆8等分、16等分和32等分的圆纸片若干个、剪刀、胶棒。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1.利用课件创设复习的情境，引导学生回顾已经认识的平面图形，明确周长与面积的区别，回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，明确平行四边形和三角形的面积推导是将它们通过剪、拼转化成了长方形，明确转化的数学思想。
2.认识圆的面积的概念。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3.质疑：能不能把圆也转化为我们以前认识的图形，来求它的面积呢？
4.揭示课题，引入新课。
二、动手操作，探究新知
1.猜测圆的面积可能与什么有关。
2.分组动手操作，合作尝试转化、推导圆的面积公式
出示小组合作学习提纲：
（1）把圆平均分成若干份，看看你能摆出什么图形。
（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？
3.集体交流，展示分享。
预设（一）：把圆平均分成8份

预设（二）把圆平均分成16份

预设（三）把圆平均分成32份
……
观察上图引导学生明白：平均分成的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形，因为拼成的长方形圆的面积相等，这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。
长方体的面积= 长 × 宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
s =πr·r
=πr2
4.知识拓展。
课件演示把圆转化成三角形或梯形时，圆的面积推导的过程。
5.质疑：如果知道圆的周长、直径或半径，怎样来求圆的面积？
6.实际运用，区分周长和面积的意义。
一个圆的半径是2分米，计算出这个圆的周长和面积分别是多少？
找生来说计算方法并计算，比较两个得数虽然都是12.56，但它们表示两个不同的量。
三、巩固应用，深化新知
1.我是小判官。
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
学生独立判断，并讲出错误原因，其他同学评价、反馈。
2.联系生活，学以致用。
以下几个生活中的问题，层层递进，都由学生来分析题意，讲解解决问题的方法和过程，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，让学生真正做学习的主人。
（1）圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（2）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
（3）左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
3.拓展延伸。
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
四、课堂小结，分享收获
1.学生分享交流本节课的收获和感受。
2.教师总结。