六年级上册数学教案-3.2 分数除以整数西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.2 分数除以整数西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-07 11:06:25 | ||
图片预览
文档简介
《分数除以整数》教学设计
【教学内容】
教材第31、32页的例2及相关练习。
【教学目标】
1.理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
2.经历探究过程，让学生理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合和转化的思想。
3.进一步培养学生的自学和合作交流的能力，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
【教学重点难点】
1.重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。
2.难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。
【教学过程】
一、创设问题，引入新课。
师：同学们，昨天我们学习了倒数，你能举个例子吗？（生汇报，如：67 和76 互为倒数）
师追问：学倒数来干嘛？（学生发表自己的看法）
师：对，学倒数是为我们学习《分数除法》做准备的，今天这节课我们就一起来探究分数除法的一种《分数除以整数》（出示课题），那你们觉得我们应该掌握分数除以整数的哪些知识呢？（根据学生的汇报板书：意义和计算方法）
二、自主探究，细读批注。
师：首先请同学们自主学习数学书第31、32页的内容。温馨提示：自学时请把自己不太理解的地方做上标记。
三、同伴讨论，解疑释惑。
师：自学后孩子们对分数除以整数有了一定的了解，也有一些疑问吧，现在请带着你的疑问和同组的小伙伴一起交流交流吧！
四、教师引领，展示提升。
师：来展示一下你的风采，说说你的收获吧！根据学生的汇报抓住以下3个知识点：（学生可以举例说明）
1.意义：分数除以整数表示把这个分数平均分成几份，取其中的一份。如 45÷3表示把 45 平均分成3份，取其中的一份。（如果学生出现困难，教师通过整数除法来引导，如6÷3表示把6平均分成3份，其中的一份是多少。）
2. 计算方法：
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
学生举例说明计算方法 。
教师引领：我们已经知道了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，这就是运用数学的转化思想，把分数除法 转化成分数乘法来计算。
3.理解算理：
（1）45÷3= 45 × 13 =415 就是把 45 平均分成3份，取其中的一份，也就是求45 的 13 是多少。
（2）画图分析，教师课件展示。
4.文化链接:
世界上系统叙述分数的最早著作，人们一直认为是公元前1世纪我国的《九章算术》。它给出了相当完整的分数运算法则，基本上和现在的算法一致。但该书介绍分数除法（称之为“经分”）却采用了先将两个分数通分，使分子相除的方法，即：
分数除法的颠倒相乘法，过去人们认为是公元3世纪的刘徽创造的。
1984年初，在湖北江陵张家山一座汉墓中出土了一批数学竹简，约有200支完好，其中一支背面有“算数书”三字，学术界因此将其定为《算数书》。文物界认为，《算数书》的绝大多数内容和题目产生于秦或先秦，因此，《算数书》取代了《九章算术》成为目前所知道的中国传统数学最早的著作。对于分数除法，《算数书》有明确的颠倒相乘法。
公元9世纪，印度数学家摩珂毗罗才提出了分数除法法则，把除数颠倒相乘，这比《算数书》晚了1000多年。
五、课堂小结。
师：今天我们探究了分数除以整数的（学生回答：意义和计算方法），还有与分数除法有关的其他知识还等着我们继续去探究呢？有兴趣吗？
六、学以致用。
师：现在到了检测我们学习效果的环节了，有信心吗？请拿出检测单，独立完成。
（一）基础练习
1.计算。
27 ÷4= 45 ×8= 23 ÷6= 34 ×5=
27 ×4= 45 ÷8= 23 ×6= 34 ÷5=
2.一辆货车行3千米耗油1225升。平均每千米耗油多少升？
（二）提高练习
3. 根据算式画一画，涂一涂，再计算。
56÷5 23÷4
（三）拓展练习
4. 一根绳子，第1次用去12米，第2次用去剩下的34，第2次正好用去30米。这根绳子原来长多少米？
【教学内容】
教材第31、32页的例2及相关练习。
【教学目标】
1.理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
2.经历探究过程，让学生理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合和转化的思想。
3.进一步培养学生的自学和合作交流的能力，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
【教学重点难点】
1.重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。
2.难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。
【教学过程】
一、创设问题，引入新课。
师：同学们，昨天我们学习了倒数，你能举个例子吗？（生汇报，如：67 和76 互为倒数）
师追问：学倒数来干嘛？（学生发表自己的看法）
师：对，学倒数是为我们学习《分数除法》做准备的，今天这节课我们就一起来探究分数除法的一种《分数除以整数》（出示课题），那你们觉得我们应该掌握分数除以整数的哪些知识呢？（根据学生的汇报板书：意义和计算方法）
二、自主探究，细读批注。
师：首先请同学们自主学习数学书第31、32页的内容。温馨提示：自学时请把自己不太理解的地方做上标记。
三、同伴讨论，解疑释惑。
师：自学后孩子们对分数除以整数有了一定的了解，也有一些疑问吧，现在请带着你的疑问和同组的小伙伴一起交流交流吧！
四、教师引领，展示提升。
师：来展示一下你的风采，说说你的收获吧！根据学生的汇报抓住以下3个知识点：（学生可以举例说明）
1.意义：分数除以整数表示把这个分数平均分成几份，取其中的一份。如 45÷3表示把 45 平均分成3份，取其中的一份。（如果学生出现困难，教师通过整数除法来引导，如6÷3表示把6平均分成3份，其中的一份是多少。）
2. 计算方法：
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
学生举例说明计算方法 。
教师引领：我们已经知道了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，这就是运用数学的转化思想，把分数除法 转化成分数乘法来计算。
3.理解算理：
（1）45÷3= 45 × 13 =415 就是把 45 平均分成3份，取其中的一份，也就是求45 的 13 是多少。
（2）画图分析，教师课件展示。
4.文化链接:
世界上系统叙述分数的最早著作，人们一直认为是公元前1世纪我国的《九章算术》。它给出了相当完整的分数运算法则，基本上和现在的算法一致。但该书介绍分数除法（称之为“经分”）却采用了先将两个分数通分，使分子相除的方法，即：
分数除法的颠倒相乘法，过去人们认为是公元3世纪的刘徽创造的。
1984年初，在湖北江陵张家山一座汉墓中出土了一批数学竹简，约有200支完好，其中一支背面有“算数书”三字，学术界因此将其定为《算数书》。文物界认为，《算数书》的绝大多数内容和题目产生于秦或先秦，因此，《算数书》取代了《九章算术》成为目前所知道的中国传统数学最早的著作。对于分数除法，《算数书》有明确的颠倒相乘法。
公元9世纪，印度数学家摩珂毗罗才提出了分数除法法则，把除数颠倒相乘，这比《算数书》晚了1000多年。
五、课堂小结。
师：今天我们探究了分数除以整数的（学生回答：意义和计算方法），还有与分数除法有关的其他知识还等着我们继续去探究呢？有兴趣吗？
六、学以致用。
师：现在到了检测我们学习效果的环节了，有信心吗？请拿出检测单，独立完成。
（一）基础练习
1.计算。
27 ÷4= 45 ×8= 23 ÷6= 34 ×5=
27 ×4= 45 ÷8= 23 ×6= 34 ÷5=
2.一辆货车行3千米耗油1225升。平均每千米耗油多少升？
（二）提高练习
3. 根据算式画一画，涂一涂，再计算。
56÷5 23÷4
（三）拓展练习
4. 一根绳子，第1次用去12米，第2次用去剩下的34，第2次正好用去30米。这根绳子原来长多少米？