六年级数学下册教案-4.4 反比例 北师大版

北师大版小学数学六年级下册《反比例》教学设计
教学目标：
结合丰富的实例，认识反比例。
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：
认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
难点：
正确判断两种相关联的量是否成反比例关系。
教学过程：
⊙复习旧知，引入新课
1.复习提问。
（1）怎样的两个量成正比例关系？
（2）判断两个相关联的量是否成正比例最关键的是什么？
（3）判断下面各题中的两个量是否成正比例？
①文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
②一堆货物一定，运出的和剩下的。
③汽车行驶的路程一定，行驶的时间和速度。
2.引入新课。
师：汽车行驶的路程一定，行驶的时间和速度到底成什么关系呢，今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系——反比例关系。今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。
⊙合作交流，探究新知
1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。 用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：cm）
　（2）生独立填表。
（3）汇报发现。（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）
（4）讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？（小组内讨论、交流2后汇报）
2.探究速度与时间的变化规律。
课件出示教材46页下面例题。结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的关系。
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 你从表中发现了什么？
自行车
大巴车
小轿车
速度(千米/时)
10
60
80
时间/时
12
2
1.5
　
（1）从上表中你发现了什么？
预设生1：我发现时间与速度的变化有关系。
生2：我发现速度增加，时间减少；速度减少，时间增加。
生3：我发现速度与时间的积是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，积都是120，即“速度×时间＝路程（一定）”。
（2）师总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
（3）想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？
生独立思考后汇报。
3.总结两个量成反比例关系的方法。
4.反比例关系怎样用字母表示？
如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：x×y＝k（一定）（板书公式并强调积一定）
5.如何判断两个量成反比例关系呢？ 最关键的是什么呢?
6.即时练习
判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
（2）小明做12道数学题，做完的题和没有做的题．
7.有什么不明白的吗？
⊙巩固练习，拓展应用
完成教材47页“练一练”1题。
完成教材48页“练一练”3题。
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（1）学校食堂新购进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。
（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
（5）在一块菜地上种黄瓜的面积和种西红柿的面积。
[除（5）题外，其他题中的两个量的积都一定，都成反比例。（5）题中的两个量的和一定]
4.你还能列举出哪些日常生活中的反比例？（学生自主举例，合理即可）
⊙课堂总结
这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？
⊙课后练习。
思考正比例与反比例有什么区别？
板书设计 反比例的认识
速度×时间＝路程（一定）
两个相关联的量，乘积一定，它们成反比例。
x×y＝k（一定）