六年级数学下册教案-5 数学广角—鸽巢问题-人教版

《鸽巢问题例3》教学设计
教学课题：“鸽巢问题”例3
教学内容：教材第70页例3，及“做一做”，及第71页练习十三的3-4题。?
教学目标：
1、在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。?
2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。?
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。?
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、复习旧知：
1、听老师描述的情境，你能得到什么结论？
把4个苹果放进3个抽屉中.（ 总有一个抽屉至少放进2个苹果 ）
把5个苹果放进4个抽屉中. （ 总有一个抽屉至少放进2个苹果 ）
把100个苹果放进99个抽屉中. （ 总有一个抽屉至少放进2个苹果 ）
板书; 总有 至少
2、“总有”、“至少” 分别什么意思？
师：学习了这节课我们继续研究鸽巢问题了。------出示课题
二、合作交流，探究新知?
（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、学生提出猜想。
2、小组合作交流。
3、小组反馈，师相机板书：
（二）研究规律
师：如果盒子里有蓝、红球各6个、10个、100个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？
分小组讨论后汇报。
汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。
小结：有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
三、巩固新知，拓展应用
1、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
2、向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。（1）、六年级里至少有两人的生日是同一天。（2）、六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
3、希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
4、六年级的同学帮老师到体育组拿球。要求每人最多拿2个球，如果有足球、篮球、排球三种各若干个，那么，去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同呢？
四、渗透传统文化、介绍狄利克雷原理的由来。
五、全课总结，畅谈收获
1、通过今天的学习你有什么收获？?
2、回归生活用知识解决问题：
课后思考： 今天到雷锋公园游园的所有游客中，至少有2名游客遇到了同样多的熟人。 这个结论成立吗？试着说明理由。
板书设计：
鸽巢问题（抽屉原理）
（最不利原理）
红 至少 总有
各4个 摸出几个 2个同色
蓝 2+1=3（个）
抽屉数+1=至少数