北师大版七年级下册第二章平行线与相交线全章课课练

江宁区龙都中学七下数学 课课练 第二章 平行线与相交线 责任编辑：彭生翔
一、判断题
1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.（ ）
2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°（ ）
3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.……………………………（ ）
4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.（ ）
5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.（ ）
二、填空题
1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.
图1 图2
2.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=∠______=∠______=
∠______=______°。
3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.
图3 图4
4.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称。
∠1与∠2:______________________________
∠2与∠3:______________________________
∠2与∠4:______ _ _________________
∠1与∠4:______________________________
三、选择题
1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
2.下面说法正确的个数为（ ）
①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（ ）
A.40° B.130° C.50° D.140°
4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）
A.（1）（3） B.（2）（3）
C.（3） D.（3）（4）
四、解答题：
1.如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.
图5
2.选做题：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.
1．若∠1=52°，如图1，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？
图1
2．如图2，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？
图2
3．如图3，∠1=45°，∠2=135°，则l1∥l2吗？为什么？
图3 图4
4．如图4，∠1=120°，∠2=60°，问直线a与b的关系？
5．在三角形ABC中，∠B=90°,D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，则线段AB与DF平行吗？BC与DE平行吗？为什么？
图5
6．一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如下图所示：
①此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？__________________________
_____________________________
②如果汽车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_____________ __________
______________________________________.
∠AOB和∠A′O′B′满足什么条件，直线OA与O′A′才平行？
_______________________________________________________________
一、选择题：
1．如图1，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=…………………………（ ）
(A)360° (B)180° (C)120° (D)90°
2．如图，下面推理中，正确的是……（ ）
(A)∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC
(B)∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD
(C)∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD
(D)∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD
3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角…………（ ）
(A)相等 (B)互补
(C)相等或互余 (D)相等或互补
4．如图3，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠BFE互补的角共有……………………（ ）
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
5．如图4，下列说法错误的是…………( )
A.∠1和∠3是同位角；
B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角；D.∠5和∠6是内错角
二、如右图，∵∠1＝∠2
∴ ∥ ，
∵∠2＝
∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ，
∴AC∥FG，
三、如图6，∵DE∥BC
∴∠2= ，
∴∠B＋ ＝180°，
∵∠B＝∠4
∴ ∥ ，
∴ ＋ ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）
四．如图7，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问：CD∥AB吗？为什么？
4．.如图8，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？为什么？
一、判断题
1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.…………………（ ）
2.如图1，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°…………………………………（ ）
图1 图2
3.两直线平行，同旁内角相等. ………（ ）
4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直…………（ ）
5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行…………………………………（ ）
二、选择题
1.如图2，AB∥CD，则………………（ ）
A.∠1=∠5； B.∠2=∠6；
C.∠3=∠7； D.∠5=∠8
2.下列说法，其中是平行线性质的是（ ）
①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④垂直于同一条直线的两直线平行
A.① B.②③ C.④ D.①④
3.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为………………………………（ ）
A.45° B.55° C.65° D.75°
图3 图4
4.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是…………………（ ）
A.60° B.75° C.70° D.50°
5.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相…………………（ ）
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
三、填空题
1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.
2.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.
图5 图6 图7
3.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.
4.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.
四、填写推理的理由
1.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）
图8 图9
∴∠1=∠3（ ）
又∵∠1=∠2(已知)
∴_________=∠2
∴_________∥_________（ ）
∴∠AED=_________（ ）
2.如图9，∵AB∥CD
∴∠A+_________=180°( )
∵BC∥AD，
∴∠A+_________=180°( )
∴∠B=_________。
一、选择题
1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
2.下列语句中，是对顶角的语句为( )
A.有公共顶点并且相等的角
B.两条直线相交，有公共顶点的角
C.顶点相对的角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
3.如图1，下列说法错误的是( )
图1 图2
A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角;
D.∠5和∠6是内错角
4.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于( )
A.148° B.132° C.128° D.90°
图3
二、用尺规作图：
1．已知:线段AB
求作：线段A′B′,使得A′B′=AB.
2．已知:线段AB 。
求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB。
3．已知:线段a、b ；
求作:线段AD,使得AD=a+b。
4．已知:线段AB、CD、EF；
求作:线段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.
5．已知:线段AB .CD
求作:线段A′D′,使得A′D′=AB－CD .
6．已知:线段a、b 、c；
求作:线段AB,使得。
一、填空题
1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= .
2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 .
3.如图1，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2.
证明：∵EF与AB相交(已知)
∴∠1=∠3( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3( )
∴∠1=∠2( )
4.已知，如图2－91，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD.
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=( )( )
又∵∠BAD=∠BCD(已知)
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( )
即：∠3=∠4
∴AB∥CD( )
二、解答题
1．已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
2．如图3，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度
三、尺规作图
1．已知:线段AB、 ∠α、∠β
求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠α 、∠CBA=∠β
2．如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC
（3）已知：直线L和L外一点P，
求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行
（4）已知：△ABC
求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC
（5）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，
使其等于∠ABC
在同一平面内，两条直线相交能组成几对对顶角？若三条直线交于一点，能组成多少对对顶角呢？
如图1：直线AE、DF相交于点O，CO⊥AE，BO⊥DF。
图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？你能找出多少对相等的角？
一个角的补角比它的余角的2倍还多18°，这个角有多少度？
如图2：DE∥GF，∠1＝∠2，你还能在图中找到其它平行线吗？
如图，∠EFB=∠GHD=53°，∠IGA=127°，由这些条件，你能找到几对平行线？说说你的理由。
已知CA⊥AB，ED⊥AB，∠CAF=55°，求∠FMD的度数。
如图：AB∥DE，CD⊥BF，∠ABC=108°。求∠CDF。
以D为顶点，DA为边作一个角，使它等于∠ABC，并与同伴交流：你们作出的角一样吗？作出的角的另一边与BC平行吗？
图中，若∠AMC＝38°，则∠BNF等于多少度时，有CD∥EF？说说你的理由。
§2.1
台球桌面上的角
§2.2.1
探索直线平行的条件
§2.2.2
探索直线平行的条件
图2
图1
图4
图3
图5
图6
图7
图8
§2.3
平行线的特征
§2.4.1
用尺规作线段和角
A
B
A
B
a
b
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
C
D
a
c
b
§2.4.2
用尺规作线段和角
图2
图1
图3


第3题
第2题
第5题
第4题
§2.5
回顾与思考
图1
图2
图5
图6
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