北师大版八年级下册第二章《因式分解》全章同步练习

八年级数学（下）第二章《因式分解》课时训练
2.1分解因式【考点演练】
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
(1)、 (2)、
（3)、（4)、 （5).12a2b=3a·4ab ( 6).(x+3）（x－3）=x2－9
(7).4x2+8x－1=4x（x+2）－1 (8). ax－ay=a（x－y）
(9). (a+3)(a-3)=a2-9 (10).x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(11).x2+1=x(x+) (12)、
2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、
C、 D、
4、若
5、若x+5,x-3都是多项式的因式，则k=_________.
2.2提公因式法【考点演练】
1、中各项的公因式是__________。
2、将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、下列各式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4、下列各式的因式分解中正确的是（ ）
(A) -a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
（C) 3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+x2y=xy(x+y)
5、下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A． B． C. D.
6、 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
(A). (a-2)(m2+m) (B). (a-2)(m2-m)
(C). m(a-2)(m-1) (D). m(a-2)(m+1)
7、把多项式分解因式的结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 ;
9、若a+b=7,ab=10,则的值应是
10、把下列各式分解因式
（1） （2）
（3）
（4） （5）
（6） （7）；
（8）mn(m－n)－m(n－m) （9）a2(x-y)+b2(y-x)
2.3运用公式法—平方差公式 【考点演练】
1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是____________________。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 (5)-a2+b2 (6)-x2-y2 (7)49x2y2-z2 (8)16m4-25n2p2 (9)、 (10)、 (11)、 (12)、
2、分解因式____________________;分解因式得_________。
3、把下列各式分解因式
（1）4m2-9n2； （2）9(m+n)2-16(m-n)2； （4）9（a+b）2－（a-b）2;
（5）； （6） （7）
2.4运用公式法—完全平方公式 【考点演练】
1、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是
(1) (2) (3)
(4) (5).－x2－2x－1 (6).x2+4y2
(7)、 (8)、 (9)、
(10)、 （11）
2、分解因式____________________。
=____________________。________________.
3、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A、15 B、 ±5 C、30 D ±30
4、如果是完全平方式，则m=______.4a2-20a+m是完全平方式，那么m= ______.
5、把下列各式分解因式
（1） （2）
（3） （4）-3ma3+6ma2-12ma
（5） (6) (x2-6x)2+18(x2-6x)+81
（7）、 （8）
(9) （10）
2.5十字相乘法分解因式【考点演练】
（1）x2 3x 2 （2）x2 2x 3
（3）x2 12x 13 （4）x2 4x 3
（5）x2 x 6 （6） x2 6x 7
（7）x2 2x 3 （8） x2 5x 6
第二章《因式分解》训练
1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）
A． B．
C． D．
2.下列各式的公因式是的是（　　）
A． B．
C． D．
3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4.多项式分解因式的结果是（　　）
A． Ｂ． C． D．
5. 是一个完全平方式，那么之值为（　　）
Ａ．40 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、若，则E是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若是的因式，则p为（ ）
A、－15 B、－2 C、8 D、2
8、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（　　）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
9、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、下列各式不能继续因式分解的是 ( )
A、 B、 C、 D、
12、要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是 （　　）
13、如果14、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ．
15、若
16、若，则=___________.
17、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________.
18.（2009年北京市）把分解因式，结果正确的是
A. B.
C D
19.（2009年长沙）因式分解： ．
（2009威海）分解因式：（x+3）2 - (x+3) ___________．
20.已知正方形的面积是9x2+6xy+y2平方单位，则正方形的边长是___________
21.利用因式分解简便计算下列各式：
（1）、4.3×200.8+7.6×200.8-1.9×200.8 （2）、20082-16×2008+64
（3）1.2222×9-1.3332×4 （4） 2005×2005
20042－1
5）32004－32003 （6）（-2）101+（-2）100
22、先分解因式，再求值：.
23、先分解因式，再求值：已知，求的值。
24、某工厂现有甲种原料226 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：
需要用甲原料 需要用乙原料
一件A种产品 7 kg 4 kg
一件B种产品 3 kg 10 kg
若设生产A产品件，求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。……（共10分题）
25、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.
(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？
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