(共19张PPT)
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.3.2
长方体和正方体的体积
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
常用的体积的体积单位有
立方厘米（cm3）
立方分米（dm3）
立方米
（m3）
3.
棱长是1cm的正方体，体积是（
）cm3;
棱长是1dm的正方体，体积是（
）dm3
棱长是1cm的正方体，体积是（
）m3。
1
1
1
这些图形都是用1立方厘米的小正方体摆成的，
它们的体积各是多少？
4立方厘米
12立方厘米
4立方厘米
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体的
数量（个数）
长方体的
体积/
cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
用1立方厘米的小正方体摆出3个不同的长方体，
并把数据填到相应的表格。
说说你发现了什么？
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体的
数量/
长方体的
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
第4个长方体
用准备好的8块1cm3的小正方体木块，任意摆出
不同的长方体，然后把数据填入下表。
1
8
8
8
1
1
8
8
1
2
8
8
2
1
8
8
1
8
4
4
1.这些长方体有什么共同点?不同点?
体积都相同，而长、宽、高不同。
2.说说你发现了什么？
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？
?长方体的体积等于小正方体的个数
（所含的体积单位数）
正好等于长宽、高的乘积。
V=a×b×h
长方体的体积=
长×宽×高
V=abh
长方体的体积=
长×宽×高
a
b
h
长
宽
高
V=a×b×h
V=abh
自我检测
计算下面图形的体积
7cm
4cm
3cm
自我检测
一个长方体,长7米,宽4米,高3米,它的体积是多少立方米?
7×4×3＝84（立方米）
迁移类推
正方体的体积=
棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
=
a3
.
6dm
6dm
6dm
自我检测
计算下面图形的体积
巩固新知
1、算一算
4+4+4=
4
3
=
4×3=
4×4×4=64
12
12
5cm
2cm
8cm
5cm
5cm
5cm
2、计算下面各个图形的体积
3、我会判断。
（2）长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱。（
）
（1）X3=3X
（
）
（3）一个长方体，长是5cm，宽是3cm,高是2cm,面积是
30cm
。
（
）
×
√
×
4.一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米重6千克，这个铁块重多少千克？
200×6=1200（千克）
V=abh
=10×5×4
=200（立方分米）
答：这个铁块重1200千克。
你收获了什么？(共27张PPT)
长方体和正方体的体积计算
第1课时
课堂引入
水立方资料：
水立方2008年1月28日建成，是北京奥运会标志性建筑物之一。用于08年北京奥运会游泳、跳水比赛场馆。虽然它的名字叫“水立方”，但它并不是标准的立方体，而是一个长177m，宽177m，高31m的长方体。
1、 叫做物体的体积。
2、正方体是 的长方体。
复习
准备
数一数：下列图形里有多少棱长为1厘米
个小正方体？它的体积是多少立方厘米？
想一想：说明什么？
图形里有（ ）棱长为1厘米
它的体积是（ ）立方厘米
小正方体的个数就是长方体的体积数
长方体1
长方体2
长方体3
3
5
3
算
怎么算？
数是万能的吗？
看动画演示，边做记录，并填表
思考：长方体的体积与它的长宽高的关系，你发现了什么？
0000000
长方体1
长方体2
长方体3
长
（cm）
000
宽
（cm）
0000000
长方体的体积
（cm3）
高
（cm）
000
长方体1
长方体2
长方体3
3
5
3
长方体1
3
2
2
长方体1
3
2
2
体积（
）Cm3
长方体2
3
2
4
长方体2
2
4
体积（
）Cm3
3
长方体3
3
5
3
长方体3
5
3
3
体积（
）Cm3
看动画演示，边做记录，并填表
思考：长方体的体积与它的长宽高的关系，你发现了什么？
0000000
长方体1
长方体2
长方体3
长
（cm）
000
宽
（cm）
0000000
长方体的体积
（cm3）
高
（cm）
000
去讨
2
3
2
12
45
24
3
2
4
3
3
5
课堂探索
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
观察记录表，你发现了什么?
课堂探索
长方体的体积
=
长×宽×高
一个长方体，长
7cm，宽
4cm，高
3cm，它的体积是多少?
7×4×3
=
84(cm3)
课堂探索
如果用
a，b，h
分别表示长方体的长、宽、高，用字母
V
表示长方体的体积，那么长方体的体积公式可以写成:
V
=
a
×
b×
h
a
h
b
长方体的体积
=
长×宽×高
=
a
·
b
·
h
=
a
b
h
课堂探索
a
a
a
因为正方体是特殊的长方体，请你推测正方体的体积计算方法。
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
课堂探索
如果用字母
V
表示正方体的体积，用
a
表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:
V
=
a
·
a
·
a
a
a
a
“a3”，读作“a
的立方”，表示
3
个
a
相乘。
正方体的体积公式一般写成:
V
=
a3
=
a3
拓展讲解
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
底面
底面
拓展讲解
底面
长方体的体积
=
长×宽×高
底面积
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
底面积
拓展讲解
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体(或正方体)的体积
=
底面积×高
如果用字母
S
表示底面积，上面的公式可以写成:
V
=
S
h
闯关练习—求体积
17cm
4.5
cm
9cm
9cm
9cm
8
cm
(cm3)
17×4.5×8
=
612(cm3)
9×9×9
=
729(cm3)
6×4×4=96
(cm3)
2×2×2
=8
(cm3)
8×12=96
(cm3)
下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。
闯关练习二
工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m。
50×12×1.3
=780(m3)
答：工人挖出的土和石头至少有780m3。
闯关练习三
课堂总结
这节课你学到了什么？有哪些收获？
长方体的体积
=
长×宽×高
V
=
a
b
h
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
V
=
a
·
a
·
a
长方体(或正方体)的体积
=
底面积×高
V
=
S
h
延伸
一个长方体，长
7cm，宽
4cm，体积是84cm3，它的高是多少?
